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1、矩阵与行列式的区别矩阵与行列式的区别n矩阵的行数列数可不相等矩阵的行数列数可不相等111212122212nnmmmnaaaaaaaaa矩阵矩阵nnnnnnaaaaaaaaa212222111211行列式行列式矩阵是一个数表矩阵是一个数表行列式的行数列数必须相等行列式的行数列数必须相等行列式一般是一个数值行列式一般是一个数值只有方阵才可以求其行列式只有方阵才可以求其行列式两矩阵相等：两矩阵相等：两同型矩阵的对应元素相同两同型矩阵的对应元素相同 两行列式相等：两行列式相等：只要其值相等只要其值相等. .不要求它不要求它们是同阶行列式，也不要求对应元素相等们是同阶行列式，也不要求对应元素相等. .
2、n两矩阵相加两矩阵相加: :对应元素相加对应元素相加. . 两行列式相加两行列式相加: :其值相加其值相加. .或按分行或按分行( (列列) )可可 加性相加加性相加 11121121122lnlnnnnnnllllaaaacabcbbca 12111211ln2nnnnllnbabbaaaaa 1112121ln12llnnnnnaaaaccaac n111212122212nnmmmnkakakakakakakakaka111212122212nnmmmnaaaaaakaaa111212122212nnnnnnaaakakakaaaa111212122212nnnnnnaaaaaakaaa
3、数数k乘矩阵乘矩阵: 用数用数k称矩阵的每一个元素称矩阵的每一个元素数数k乘行列式乘行列式:用数用数k称行列式的某一行称行列式的某一行(或列或列)111212122212nnnnnnaakaaakaaaka矩阵的所有元素的公因子可以提出矩阵的所有元素的公因子可以提出. 行列式的某一行行列式的某一行(或列或列)的公因子可以提出的公因子可以提出.矩阵可作初等变换矩阵可作初等变换,得到新矩阵得到新矩阵,用用箭头连接箭头连接. .行列式也可作初等变换行列式也可作初等变换, 其值可能改变其值可能改变: 换法变换后值变号换法变换后值变号, , 倍法变换后值要倍法变换后值要k k倍倍, , 消法变换后值不变消法变换后值不变. .矩阵与其转置矩阵一般不相等矩阵与其转置矩阵一般不相等. 行列式与其转置行列式必相等行列式与其转置行列式必相等.