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1、第第2章章 平面连杆机构设计作业题解答平面连杆机构设计作业题解答 2-2 何谓曲柄？铰链四杆机构具有曲柄的条件是什么？曲柄何谓曲柄？铰链四杆机构具有曲柄的条件是什么？曲柄是否就是最短杆？是否就是最短杆？答一：答一：曲柄曲柄能作整周回转的连架杆称为曲柄能作整周回转的连架杆称为曲柄 答二：答二：铰链四杆铰链四杆机构具有曲柄的机构具有曲柄的条件是条件是1) 1) 最短杆与最长杆的长度和应小于或等最短杆与最长杆的长度和应小于或等 于其他两杆的长度之和；于其他两杆的长度之和；杆长条件杆长条件2) 2) 连架杆和机架中有一杆是最短杆。连架杆和机架中有一杆是最短杆。 答三：答三：曲柄不一定就是最短杆，曲柄不
2、一定就是最短杆，机架亦可是最短杆（如双曲柄机架亦可是最短杆（如双曲柄机构）；机构）；最短杆也可为连杆（如双摇杆机构）最短杆也可为连杆（如双摇杆机构）双摇杆机构双摇杆机构最短杆最短杆 为连杆为连杆曲柄曲柄摇杆摇杆机构机构最短杆为连杆架最短杆为连杆架双曲柄机构双曲柄机构最短杆为最短杆为 机架机架答二：答二： K=1的铰链四杆机构的结构特点的铰链四杆机构的结构特点 极位夹角极位夹角 =0 ，机构无急回特性；，机构无急回特性；A、B B1 1 、B B2 2 、C C1 1 、C C2 2在在同一直线上。即：主动曲柄与连杆拉直共线和重叠共线两处位同一直线上。即：主动曲柄与连杆拉直共线和重叠共线两处位置
3、重合（如置重合（如2-122-12题）。题）。C C1 1C C2 2B B1 1B B2 2DAB BC C 2-5 如何判断机构有无急回特性？如何判断机构有无急回特性？K=1的铰链四杆机构的结构铰链四杆机构的结构特征是什么？特征是什么？ 答一：判定机构是否有急回运动答一：判定机构是否有急回运动关键取决于极位夹角关键取决于极位夹角，当曲柄，当曲柄摇杆机构在运动过程中出现极位夹角摇杆机构在运动过程中出现极位夹角时，机构便具有急回运动时，机构便具有急回运动特性。特性。角愈大，角愈大，K K值愈大，机构的急回运动性质也愈显著。值愈大，机构的急回运动性质也愈显著。B B1 1B B2 2C C1 1
4、C C2 2A 题题2-6 2-6 试判别图试判别图2-32a2-32a所示机构为何种机构？设构件所示机构为何种机构？设构件1 1为原为原动件，试确定该机构从动件的摆角动件，试确定该机构从动件的摆角和机构的最小传动角和机构的最小传动角 minmin。如果分别以构件。如果分别以构件1 1、2 2和和3 3为机架，它们又分别为什么机构为机架，它们又分别为什么机构（各杆长度见图（各杆长度见图2-322-32所示，单位为所示，单位为mmmm）？）？CABD15303525解答：解答：1. 1. 机构类型机构类型曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构因为：因为：lmin+lmxa=15+35=50 30+25=55且
5、连架杆为最短杆，所以为且连架杆为最短杆，所以为曲柄摇杆机构。曲柄摇杆机构。 2. 选长度比例选长度比例l = 0.625画机构运动简图，确定画机构运动简图，确定从动件的从动件的摆角摆角和机构的最小传动角和机构的最小传动角 minmin的图示位置的图示位置AD25B1C1C2353015B2从动件的摆角从动件的摆角:=C=C1 1DCDC2 2 =ADC =ADC2 2 - ADC - ADC1 1 954.73787.2174.953525215303525arccos3525230153525arccos2arccos2arccos222222222222maxcdabcdcdbacd36.
6、15)9643. 0arccos(35302)1525(3530arccos2)(arccos2222221bcadcbminmin= min= min（ 1 1 、2 2）= = 15.3615.36AD25CB15B3035C1 1522.75)25. 0arccos(35302)1525(3530arccos2)(arccos222222bcadcb机构的最小传动角机构的最小传动角minminmin发生在：曲柄与机架拉直和重共线处，即：AB 、AB 因90，所以，所以2 2= = =75.522 分别以构件分别以构件1 1、2 2和和3 3为机架时机构机构类型：为机架时机构机构类型：以构
7、件以构件1 1为机架时为机架时机架为最短杆，为机架为最短杆，为双曲柄机构双曲柄机构以构件以构件2 2为机架时为机架时最短杆为连架杆，机构为最短杆为连架杆，机构为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构以构件以构件3 3为机架时为机架时最短杆为连杆，机构为最短杆为连杆，机构为双摇杆机构。双摇杆机构。 2-8 图图2-34所示为偏置曲柄滑块机构。已知所示为偏置曲柄滑块机构。已知a=150 mm，b=400 mm， e=50 mm，试求滑块行程，试求滑块行程H、 机构的行程速比系数机构的行程速比系数K和最和最小传动角小传动角minmin。B1C1B2C2BACHe1. 选长度比例尺选长度比例尺 画偏置曲柄滑块机构运
8、画偏置曲柄滑块机构运动简图动简图mmmm10l解答：2. 画出滑块左右极限位置画出滑块左右极限位置,求滑块的行程求滑块的行程H：mm83029524472547501504005015040022222222.eabeabHB1C1B2C2BACHe3. 求偏置曲柄滑块机求偏置曲柄滑块机构的行程速比系数构的行程速比系数K1) 求机构的极位夹角求机构的极位夹角180180K35.699386.0arccos15040015040028.302150400150400arccos2arccos222222ababHabab0731356180356180180180.K2) 求行程速比系数求行程速
9、比系数K:4. 求偏置曲柄滑块机构的最小传动角求偏置曲柄滑块机构的最小传动角minmin 曲柄为主动件时，最曲柄为主动件时，最小传动角小传动角 min发生在曲柄发生在曲柄AB与滑块导路垂直且曲与滑块导路垂直且曲柄和铰链柄和铰链A位于导路同侧位于导路同侧的位置的位置BCminminB1C1B2C2BACHeBACBCminminD60309040050150arcsin90arcsin9090minbeaDCB最小传动角最小传动角 min的大小的大小:最小传动角最小传动角 minmin发生的位置发生的位置: :2-9.设计一偏置曲柄滑块机构，已知设计一偏置曲柄滑块机构，已知k=1.5,H=50m
10、m,e=20mm,求曲柄长度求曲柄长度lAB和连杆长度和连杆长度lBC 。OeAc1c2BAB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABH2aAB134Cb90lAB= l AB, lBC= lBC。1800（K-1/K+1）=360选比例尺，作一直线选比例尺，作一直线C1C2=H=50mm;作作C2C1O=900- =540，C1C2O=900- =540 ，此两线相交于点此两线相交于点O。2-11 设计一曲柄摇杆机构，已知行程速比系数设计一曲柄摇杆机构，已知行程速比系数K=1.2，鄂板，鄂板CD长度长度lCDCD= =300mm，鄂板摆角，鄂板摆角=35，曲柄，曲柄ABAB长度长度lABA
11、B= =80 mm求连杆求连杆BCBC的长度，并验算传动角是否满足条件的长度，并验算传动角是否满足条件minmin 5050。1计算极位夹角：计算极位夹角：41612112118011180.KK2选定比例尺选定比例尺 ，按，按给定的给定的鄂板鄂板CD长度长度lCDCD= =300mm，鄂板摆角鄂板摆角=35，画出画出鄂板鄂板的两的两极限位置极限位置DC1和和DC2 。mmmml10解答解答(作图法作图法):DC1C235OmnQ73.673.6AB1B23. 连接连接C1C2，作作C1C2O=C2C1O =900- 16.4=73.6 4. 以以O点为圆心点为圆心OC为为半径画辅助圆半径画辅
12、助圆 。该圆上。该圆上任一点至任一点至C1和和C2的连线的的连线的夹角都等于极位夹角夹角都等于极位夹角，曲柄轴心曲柄轴心A应在此圆周上。应在此圆周上。 5. 作作角的角平分线与角的角平分线与圆圆交于交于Q Q点，以点，以Q Q为圆心，为圆心，QCQC1 1为为半径画小圆半径画小圆S S；以以C C2 2为圆心，为圆心，2 2lABAB/ /l = 280/10=16mm为为半径画弧交半径画弧交S S圆于圆于W W点。连点。连C C2 2W W其延长线与其延长线与圆交于圆交于A点，则点，则A点为此曲柄摇杆机构的固点为此曲柄摇杆机构的固定铰链中心。定铰链中心。S SWDC1C2355 . 求其余各
13、杆的长度求其余各杆的长度mm305233810212121ACACllBc连杆长度：连杆长度：机架长度：机架长度：mm3003010ADllAD6 . 验算机构的最小传动角验算机构的最小传动角minAB1B2DC1C23545最小传动角最小传动角min发生的位置：发生的位置：曲柄与机架拉直曲柄与机架拉直、重叠共线重叠共线的位置的位置B C 、 B C82BC BCmin的大小：的大小：min= min（ 45 、 82）= 45 50不满足要不满足要求。求。AB1B2DC1C235mm42.1802/35sin221cdlcc解答解答(解析法解析法):)(2)()(cos22122abbcab
14、bcabbcabbcllllccllll41612112118011180.KK)80)(80(242.180)80()80(98. 0222bcbcbcbcllllmm44.305bcl在三角形在三角形AC2D中中72.589.515 .722122ACCDCBACCllCCabbc2121sin)(sin61.2021ACCmm57.309cos)(2)(2222DCBlllllllabbccdabbccdad在三角形在三角形AC1C2中中51.10630044.3052)8057.309(30044.305arccos2)(arccos222222maxbcadcb55.4430044.
15、3052)8057.309(30044.305arccos2)(arccos222222minbcadcbminmin= min= min（ 、180- 180- ）= 44= 44.55.55minminmax 50不满足要求不满足要求149410h142356o tt题题3-10 （1）根据已知条件绘制从动件的等加速等减速位移曲线）根据已知条件绘制从动件的等加速等减速位移曲线 2s1因为因为20221tas 当当t=1,2,3时时,则则29 ,24 ,210002aaas 若已知若已知h 1829321201020hashaaht1”2”3”123oS29012012 35 6 7h150
16、48-（一）尖顶移动从动件盘型凸轮机构（一）尖顶移动从动件盘型凸轮机构（1）按已设计好的运动规律作出位移线图；按已设计好的运动规律作出位移线图；（2）按基本按基本 尺寸作出凸轮机构的尺寸作出凸轮机构的 初始位置；初始位置；（3）按按- 方向划分基圆周得方向划分基圆周得 c0、c1、c2 等等 点；并过这点；并过这 些点些点作射作射线，即为反转后的导路线；线，即为反转后的导路线；（4）在各反转导路线上量取与位移在各反转导路线上量取与位移 图相应的位移，得图相应的位移，得B1、B2、 等点，即为凸轮轮廓上的点。等点，即为凸轮轮廓上的点。rbB0B1B2B4B8B5c1c2c4c5120c8B6B7c6c7c0c315090B3（5）画出滚子中心的轨画出滚子中心的轨迹迹 （称为理论轮廓称为理论轮廓）（6）以以理论轮廓理论轮廓为圆心，为圆心，滚子半径滚子半径rS为为半径画圆，再半径画圆，再画滚子圆族的包络线，则为画滚子圆族的包络线，则为从动件凸轮的工作轮廓曲线从动件凸轮的工作轮廓曲线（称为实际轮廓曲线称为实际轮廓曲线）。）。nnBCr0rS实际轮廓曲线实际轮廓曲线 理论轮廓曲线理论轮廓曲线