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1、分式方程的 应应 用用一、教学目标：1会分析题意找出等量关系.2会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点二、重点、难点1重点：利用分式方程组解决实重点：利用分式方程组解决实际问题际问题.2难点：列分式方程表示实际问难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系题中的等量关系. 例例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工甲队单独施工1个月完成总工程的三分之个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？速度快？分
2、析：甲队分析：甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的 ，设乙队单，设乙队单独施工独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ，那么甲队半，那么甲队半个月完成总工程的个月完成总工程的 ，乙队乙队半个月完成总工半个月完成总工程的程的 ，两队半个月完成总工程，两队半个月完成总工程的的 。131x1612 x1162x例例2：从：从2004年年5月起某列车平均提月起某列车平均提速速v千米千米/时，用相同的时间，列车提时，用相同的时间，列车提速前行驶速前行驶s千米，提速后比提速前多千米，提速后比提速前多行驶行驶50千米，提速前列车的平均速度千米，提速前列车的平均速度为多少？为多少？分析：（这里字母分析
3、：（这里字母v、s表示已知数据）设提速表示已知数据）设提速前列车的平均速度为前列车的平均速度为x千米千米/时，先考虑：时，先考虑： 提速前行驶提速前行驶s千米所用时间为千米所用时间为 小时，提速后小时，提速后列车的平均速度为列车的平均速度为 千米千米/时，提速后列车时，提速后列车的运行（的运行（s+50）千米所用时间为）千米所用时间为 小时。小时。sxxv50sxv 列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的 一般步骤一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3.列列:根据等量关系正确列
4、出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有三三次检验次检验.6.答答:不要忘记写不要忘记写.练习练习1.某单位将沿街的一部分房屋出租某单位将沿街的一部分房屋出租,每间每间房屋的租金第二年比第一年多房屋的租金第二年比第一年多500元元,所有房所有房屋的租金第一年为屋的租金第一年为9.6万元万元,第二年为第二年为10.2万万元元. （1 1）. .分别求两年每间出租房屋的租金分别求两年每间出租房屋的租金? ? （2 2）. .求出租房屋的总间数求出租房屋的总间数? ?1.1.解解: :设第一年每间房屋的租设第一年每间房屋的租金为金为x x元元. .500102000
5、96000 xx2.解解:设共有设共有x间出租房间出租房.50096000102000 xx练习练习2.某市从今年某市从今年1月月1日起调整居民日起调整居民用水价格用水价格,每吨水费上涨三分之一每吨水费上涨三分之一,小丽家去年小丽家去年12月的水费是月的水费是15元元,今今年年2月的水费是月的水费是30元元.已知今年已知今年2月月的用水量比去年的用水量比去年12月的用水量多月的用水量多5吨吨,求该市今年居民用水的价格求该市今年居民用水的价格?解解:设该市去年用水的价格为设该市去年用水的价格为x元元/吨吨.515)311 (30 xx解得解得 x=1.5检验检验x=1.5, 是原方程的根是原方程
6、的根.1.54/3=2(元元)答答:该市今年居民用水的价该市今年居民用水的价格为格为2元元/吨吨113x补充练习补充练习1 1、一项工程，需要在规定日期内完、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定如果乙队独做，就要超过规定3 3天，天，现在由甲、乙两队合作现在由甲、乙两队合作2 2天，剩下天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？内完成，问规定日期是几天？2、把多边形的边数增加、把多边形的边数增加1 倍得到一倍得到一个新多边形，原多边形内角和是新个新多边形，原多边
7、形内角和是新多边形内角和的多边形内角和的0.4。 求原多边形的边数求原多边形的边数n应满足的方程。应满足的方程。 n是多少？是多少？3、购一年期债券，到期后本、购一年期债券，到期后本利只获利只获2700元，如果债券年元，如果债券年利率利率12.5%，那么利息是多，那么利息是多少元少元?4、骑自行车翻越一个坡地，上、骑自行车翻越一个坡地，上坡坡1千米，下坡千米，下坡1千米，如果上坡千米，如果上坡的速度是的速度是25千米千米/时，那么下坡时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平要保持什么速度才能使全程的平均速度是均速度是30千米千米/时时? 5、解一组方程，先用小计算器解一组方程，先用小计算器解解20分钟，再改用大计算器解分钟，再改用大计算器解25分钟可解完，如果大计算器的分钟可解完，如果大计算器的运算速度是小计算器的运算速度是小计算器的4倍，并倍，并用计算器解这组方程需多少时间用计算器解这组方程需多少时间? 6、甲、乙两列车分别从相距、甲、乙两列车分别从相距300千米的千米的A、B两站同时相向而行。两站同时相向而行。相遇后，甲车再经过相遇后，甲车再经过2小时到达小时到达B站，乙车再经过站，乙车再经过4小时小时30分到达分到达A站，求甲、乙两车的速度。站，求甲、乙两车的速度。7、编写一道与下面分式方程相、编写一道与下面分式方程相符的实际问题符的实际问题.510250 xx