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1、 同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？ 当翘翘板一边的物体增加时，另一边也必须同时增加相等的量时，翘翘板才能保持平衡。想一想 翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？321 )2(42) 1 (x 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式在等式中，等号左（右）边的式子在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个叫做这个等式的左（右）边等式的左（右）边知识知识 准备准备什么是等式？什么是等式？mnnm) 3(我们可以用我们可以用a=b表示一般的等式。表示一般的等式。4+x=7， 2x, 31, a+b=b+a, a2+b20 c=2r
2、2 3 1+2=3, ab, S= ah, 2x-3y1 2 上述这组式子中，上述这组式子中，( )是等式，是等式， ( ) 不是等式，为什么？不是等式，为什么？? ? 由等式由等式1+2=3，进行判断：，进行判断： + (4) + (4) 1+2 3 - (5) - (5) 1+2 3 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一同一个个数数所得的结果仍是所得的结果仍是等式等式1.上述两个问题反映出等式具有什上述两个问题反映出等式具有什么性质？么性质？由等式由等式2x+3x=5x，进行判断：，进行判断： ? + (4x) + (4x) 2x+3x 5x ? - (x) - (x) 2
3、x+3x 5x 等式的两边都等式的两边都加上加上(或减去或减去) 同一个同一个式式子子，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式 上述两个问题反映出等式具有什么性质？上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 等式两边都等式两边都加加 (或减或减)同一个同一个数数（或式子或式子 ），结果仍，结果仍相等相等。 性质性质1用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示?cbcaba那么如果,口答：口答： (1)从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为什么？为什么？ (2)从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？ (3)从从a+b=b+c能否得到能否得到a=c？为什么？为什么？ (4) 怎样
4、从等式怎样从等式 5x=4x+3 得到等式得到等式 x=3? ? 由等式由等式3m+5m=8m ，进行判断：，进行判断： 2( ) 2 ( )2 23m+5m 8m 3m+5m 8m 2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 等式两边都等式两边都乘乘同一个数，同一个数，或或除以除以同一个不为零的数，结果同一个不为零的数，结果仍仍相等相等。 性质性质2用式子的用式子的形式怎样形式怎样表示表示.,0;cbcacbabcacba那么如果，那么如果口答：口答： (1) 怎样从等式怎样从等式 = 得到等式得到等式 a=b?(2)怎样从等式怎样从等式-3a=-3b得到等
5、式得到等式a=b？a9b9(3) 怎样从等式怎样从等式 4x=12 得到等式得到等式 x=3?等式的性质等式的性质性质性质1 等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍相等结果仍相等.性质性质2 等式两边乘同一个数，或除等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数以同一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.注意注意：（）等式两边都要参加运：（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算算，且是同一种运算（）等式两边加或减，乘或除以的（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子数一定是同一个数或同一个式子（）等式两边不能都除以，即（）等式两边不能都除以，即不能作除数
6、或分母不能作除数或分母在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：4662462xx（1）因为： 所以：xxxxx2823823（2）因为： 所以： xxxxx668991068910 （3）因为： 所以：x2x696267) 1 (x 2052 x解:两边减两边减7，得72677x19x解：两边同时除以两边同时除以-5，得52055 x4x于是于是4531)3(x545531x931x解：两边加解：两边加5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3，得27x如何检验？27x1354x 13275954 （）27x注意：注意：要带入原方程。要带入原方程。检验：将代入方程的左
7、边，得方程的左右两边相等，所以是方程的解。1、利用等式的性质解下列方程并检验65 (1)x4530 (2)x.045 (3)x3412 (4)x小试牛刀小试牛刀65 (1)x4530 (2)x.小试牛刀解：两边加5，得5655x11x于是方程11x检验：把代入65 x左边6511右边得：所以11x是方程的解解：两边除以0.3，得3.0453.030 x.于是150 x方程检验：把150 x代入左边右边，得：所以150 x是方程的解4530 x.4515030.045 (3)x小试牛刀解：两边减4，得：化简得：两边除以5，得：54x40445x45x方程检验：左边右边得：所以是方程的解把代入04
8、454x045x454554x3412 (4)x232412 x141x解：两边减2，得：化简得：两边乘-4，得：检验：4x3412x4412312把4x代入方程得：左边右边所以4x是方程的解经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边两边同加减、乘除同加减、乘除)，最终把方程化为，最终把方程化为最简的等式：最简的等式： x = a(常数）常数） 即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只一右边只一个常数项个常数项.归纳：、填空、填空(1)如果x-3=6，那么x = ，依据；(2)如果2x=x1，那么x = ，依据 ； (3)
9、如果-5x=20 ，那么x，依据 。(4)如果 ，那么 ，依据 ；45等式的性质等式的性质104等式的性质等式的性质 变形为 变形为 变形为 变形为二、选择题二、选择题(1) 下列各式的变形中，正确的是（）A.C.D.B.431 y1y2)4(2x14 x32 x5 x062x62 x(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立的（ ）11mbma1122mamb 33mbmaba mbma A.B.C.D.DC（3）、下列变形符合等式性质的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23, 131xxD那么，如果（4 4）、依
10、据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）yxyxA5, 5 那么、如果05, 5yxyxB那么、如果2521, 5yxyxC那么、如果aayxyxD5, 5那么、如果D D三、判断下列说法是否成立，并说明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）应满足的条件是，那么且四、如果ccbcaba , .oc （因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）若若 请根据等式性质编出三个等请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。式，并说出你编写的依据。ba1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程
11、化作什么形式？、解方程最终必须将方程化作什么形式？小结：2.2.【等式性质等式性质 2】1.【等式性质等式性质】（1）等式）等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运算。运算。（2）等式两边加或减）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一个数或同一个数或同一个式子。一个式子。 （3）等式两边）等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除数或分母不能作除数或分母. 3. 解一元一次方程的实质就是利用解一元一次方程的实质就是利用等式的性质等式的性质求出未知数的值求出未知数的值x=a(常数常数)等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。如果如果 a = b，那么，那么 a c = b c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。如果如果 a = b，那么，那么 a c = b c如果如果 a = b，那么，那么 （c 0）cbca 作业：作业：P85 第第4题题