《141《正弦函数、余弦函数的图像》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《141《正弦函数、余弦函数的图像》.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、新课标人教新课标人教A版版1.4.1正弦函数、余正弦函数、余弦函数的图像弦函数的图像 主讲教师：灵宝实高主讲教师：灵宝实高 张雪梅张雪梅 2017.3.23 2017.3.23教学目标教学目标 v1知识与技能：了解作正弦、余弦函数图知识与技能：了解作正弦、余弦函数图象的方法；会用象的方法；会用三角函数线三角函数线和和五点法五点法作出作出它们的图象。它们的图象。v2过程与方法：能够根据正、余弦函数图过程与方法：能够根据正、余弦函数图象观察归纳出正、余弦函数的图象特征、象观察归纳出正、余弦函数的图象特征、图象间的关系及图象变化趋势图象间的关系及图象变化趋势v3. 情感、态度、价值观：情感、态度、价
2、值观：培养学生用数形结合思想转化培养学生用数形结合思想转化问题的能力。问题的能力。教学重点、难点教学重点、难点 v教学重点：用单位圆中的正弦线、余弦线教学重点：用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦、余弦函数的图象作正弦、余弦函数的图象v教学难点：理解弧度值到轴上的点的对应。教学难点：理解弧度值到轴上的点的对应。开始时，教学过程要慢一些，让学生有一开始时，教学过程要慢一些，让学生有一个形成正确概念的过程。在小学度量角度个形成正确概念的过程。在小学度量角度使用的进制上升到高中的弧度，用弧长使用的进制上升到高中的弧度，用弧长（十进制）度量，再转化为轴上的有向长（十进制）度量，再转化为轴上的有向长度。实践
3、证明，这个抽象过程对初学者有度。实践证明，这个抽象过程对初学者有一定的难度。一定的难度。632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxyxy2.用用描点法作出函数图象的描点法作出函数图象的主要步骤是什么？主要步骤是什么？列表，描点，连线。列表，描点，连线。3.化简诱导公式（六）化简诱导公式（六）. cos)2sin(4.4.正弦线、余弦线的概念正弦线、余弦线的概念 设任意角设任意角 的的终边与单位圆交于终边与单位圆交于点点P. .过点过点P做做x轴的轴的垂线垂线, ,垂足为垂足为M. .xyo 的终边的终边P(x,y)M则有向线段则有向线段
4、MP叫做角叫做角 的正弦线的正弦线. .有向线段有向线段OM叫做角叫做角 的余弦线的余弦线. .物理中把简谐运动的图像叫做物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线正弦曲线”或或“余弦曲线余弦曲线”沙漏单摆实验沙漏单摆实验2 函数函数2 , 0,sinxxyoxy-11-1-1oA作法作法: (1) 12等分等分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4) 连线连线因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在 与与y=sinx,x0,2的图象相同。的图象相同。0,22 ,2kZkkk，
5、xy-1-12o46246余弦曲线（平移得到）余弦曲线（平移得到）余弦曲线（几何作法）余弦曲线（几何作法）的图象。数个单位）就得到正弦函移动（每次的图象向左、向右平行于是，只要将Rxxyxxy,sin22 , 0,sin余弦曲线余弦曲线y-1-12o46246xxcos)2sin(根据诱导公式（六）所以余弦函数所以余弦函数Rxxy,cos与函数与函数Rxxy),2sin(是同一个函数；是同一个函数；2 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到个单位长度而得到返回请单击：-1-oxy-111o3232656734233561126余弦函数余弦
6、函数2 , 0,cosxxy的图象的图象-1-oxy-1121oA32326567342335611261P1M/1pyl1M1Q2M (1) 等分等分作法：作法：(2) 作余弦线作余弦线(3) 竖立、平移竖立、平移(4) 连线连线2Qyx-1-oxy-1121oA32326567342335611261P1M/1pyoxy-11-1-1o3232656734233561126因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在的图象在 与与y=cosx,x0,2的图象相同的图象相同0,22 ,2kZkkk2o46246xy-1-1 返回请单击：的图
7、象。数个单位）就得到余弦函移动（每次的图象向左、向右平行于是，只要将Rxxyxxy,cos22 , 0,cos与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点) 1,(23与与x轴的轴的交点交点)0 ,(2) 0 ,(23图象的图象的最高点最高点)1 ,0() 1 ,2(图象的图象的最低点最低点) 1,( (五点作图法五点作图法)2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(简图作法简图作法(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关
8、键作用的五点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)例例1画出下列函数的简图画出下列函数的简图（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描点作图描点作图-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232（2）y=cosx , x0,2解解:（1）2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-（2）xxcosxcos0223210-101-1010-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy （1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简
9、图()作函数作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图的简图（1）yx21sin1.x67216-Zkkkx,2611,26 x23cos 2.623611 类型二类型二 ： 解三角不等式（数形结合）解三角不等式（数形结合）返回目录返回目录Zkkkx,267,26.21cos2.23sin1.xx解不等式解不等式oyx4231011.sinxlgx 3的解的个数方程例无穷多个）的实数解有（方程）内（在方程D. C.2 B.1 0 A. cos22.D.3 C.2 B.1 A.0 ),(cosx1.xxx. lgsin3. )()(2sin. 2. sin321.的解个数为方程则的图象，个单位，得到图象向左平移将依次为描出的五点横坐标用五点法作函数图象xxxgxgyxyxy