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1、这两个图形有哪些特征呢？这两个图形有哪些特征呢？1两图形相似两图形相似2每组对应点所在直线都每组对应点所在直线都 经过同一点经过同一点 3. 对应边互相平行，对应边互相平行，A/B/D/C/ABDC如果两个如果两个相似图形相似图形的每组对应点所在的的每组对应点所在的直线直线都交于一点都交于一点,对应边互相对应边互相平行平行，那，那么这样的两个图形叫做么这样的两个图形叫做位似图形位似图形, 这个这个交点叫做交点叫做位似中心位似中心, 这时两个相似图形这时两个相似图形的的相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比.ABDCA/B/D/C/O1两图形相似两图形相似 同时满足下面三个条件的两个同
2、时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形三条件缺一不可图形才叫做位似图形三条件缺一不可 显然，位似图形是显然，位似图形是相似图形的特殊情形，相似图形的特殊情形，其其相似比相似比又叫做它们的又叫做它们的位似比位似比. . 2每组对应点所在直线都每组对应点所在直线都 经过同一点经过同一点 3. 对应边互相平行，对应边互相平行，如图如图,已知已知ABCDEF， 它们对应顶点的连线它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点相交于点O,这这两个三角形是不是位似三两个三角形是不是位似三角形角形?0BECFAD练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是
3、. （1 1）正方形）正方形ABCDABCD与正方与正方形形ABCD. ABCD. （2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABCABCO练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （3 3）扇形）扇形ABCABC与扇形与扇形ABCABC， （B B、A A 、BB在一条直线上，在一条直线上，C C、A A 、CC在一条直线上）在一条直线上） （4 4）ABCABC与与ADEADE（DEBCDEBC； AEDAEDBB）（5 5）五边形）五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE； （）（）
4、（）（）（6 6）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中， ABOABO与与CDO CDO 位似图形不一定相似。位似图形不一定相似。相似图形一定位似。相似图形一定位似。不是位似图形必定不相似。不是位似图形必定不相似。位似图形必是全等图形。位似图形必是全等图形。以下说法对吗？以下说法对吗？如图如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的中点，的中点，四边形四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似图形吗？是位似图形吗？如果是位似图形，说出如果是位似图形，说出位似中心和位似位似中心和位似比比. . 如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.
5、以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长缩小到原来的一半的边长缩小到原来的一半. . 练习：任作一个四边形练习：任作一个四边形ABCD。作出它。作出它的位似图形，使的位似图形，使 它放大它放大1倍。倍。位似图形上任意一对对应点到位似中心的位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比距离之比等于位似比. . CBB/C/OA/AABDCEFP位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上位似图形有以下性质：位似图形有以下性质：如图，如图，D，E分别分别AB，AC上的点上的点.（1）如果）如
6、果DEBC，那么，那么ADE和和 ABC是位似图形吗？为什么？是位似图形吗？为什么？ABCDE解：解：（1） ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.理由是：理由是： DEBC，所以，所以ADE和和B， AED C.所以所以ADE ABC.又因为又因为 点点A是是ADE和和 ABC的公共点，点的公共点，点D和点和点B是对应点，点是对应点，点E和点和点C是对应点，直线是对应点，直线BD与与CE交于点交于点A，所以，所以ADE和和 ABC是位似是位似图形图形.如图，如图，D，E分别分别AB，AC上的点上的点.（1）如果）如果DEBC，那么，那么ADE和和 ABC是位似图形吗？为什么？是位似图形吗？
7、为什么？ABCDE（2）如果）如果ADE和和 ABC是位似图形，那么是位似图形，那么DEBC吗？为什么？吗？为什么？解：解：（2） DEBC.理由是：理由是：ADE和和 ABC是位似图形是位似图形，ADE ABCADEBDEBC.培养逆向思维w在下图中在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图中的两个图形不是位似图形形不是位似图形.w分别指出图分别指出图(1),(3)各自的位似中心各自的位似中心;OP(1)(3)(2)灵感 智慧课堂小结课堂小结1. 位似图形的概念位似图形的概念2.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上线上, ,它们到位似中心的距离之比等于相它们到位似中心的距离之比等于相似比似比. .（位似比）（位似比）如果两个如果两个相似图形相似图形的每组对应点所在的直的每组对应点所在的直线线都交于一点都交于一点,对应边互相对应边互相平行平行，那么这样，那么这样的两个图形叫做的两个图形叫做位似图形位似图形, 这个交点叫做这个交点叫做位位似中心似中心, 这时两个相似图形的这时两个相似图形的相似比相似比又叫做又叫做它们的它们的位似比位似比.