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1、09-10(1)概率论(C)解答福建农林大学考试试卷A卷20202020学年第一学期课程名称：概率论考试时间：120分钟一、选择题每题3分，共15分1A、B、C三个事件不都发生的正确表示法是(D)(A)ABBCCA+?(B)ABC?(C)ABC?(D)ABC?2一部五卷的选集，按任意顺序放在书架上，则第一卷及第五卷分别在两端的概率是AA101B1C1D163连续型随机变量X的分布函数)(xF与分布密度)(xf必知足CA都是连续的函数B都是单调不减的函数C定义域都是),(+-D值域都是1,04设,XUab均匀分布，则()EX=2，()DX=31，则BA1,2ab=B1,3ab=C2,3ab=D0
2、,4ab=5随机变量X与Y独立，且X211(,)Na，Y222(,)Na，则YXZ-=服从的正态分布是BA),(222121+aaNB),(222121+-aaNC),(222121-+aaND),(222121-aaN二、填空题每空格2分，共20分1设()0.5PA=，()0.3PAB=，()0.7PAB+=，则()PAB+=0.8，(|)PBA=0.22设(10,)XBp二项分布，10=213e-，()EX=24若X的概率密度221()xxfxke-+-=，则系数=k，()DX=0.5，2()EX=1.55设()EX=10，()DX=4。由切比晓夫不等式，若04.0|10|-cXP则=c1
3、0三、计算题每题10分，共40分1袋子中放有8个正品硬币，2个次品硬币次品硬币两面都印有国徽。从袋子中任取1个硬币，将它抛掷3次，1求所抛掷的3次都是国徽朝上的概率；2已知所抛掷的3次都是国徽朝上，求所取的硬币是正品的概率必须写出题设和已知的概率，并写出所用的概率公式【解】设A=“所取的1个是正品硬币，B=“抛掷的3次都是国徽朝上，则84()825PA=+，1()1()5PAPA=-=2分利用二项概率公式得：3303111(|)()()228PBAC=，又显然(|)1PBA=2分1利用全概率公式得：3()()(|)()(|)10PBPAPBAPAPBA=+=4分2利用逆概率公式得：41()(|
4、)158(|)3()310PAPBAPABPB?=2分2三张外表一样的纸上分别写上数字0，1，2，随机取出两张，设X为所取的两张纸上数字之和1求X的分布列；2求(),()EXDX；3定义XY)1(1-+,求)(YE【解】1因X的可能取值为1，2，3，且2311(1)3PXC=，2311(2)3PXC=，2311(3)3PXC=故X的分布列为1231/31/31/3XP5分2111()1232333EX=?+?+?=，222211114()1233333EX=?+?+?=222()()()3DXEXEX=-=3分3因XY)1(1-+的可能取值为0当X为奇数和2当X为偶数，故2()0()2()2(
5、)3EYPXPXPX=?=+?=?=奇数偶数22分3设随机变量X的概率密度,01()0,axbxfx+文档视界09-10(1)（概率论）(C)解答09-10(1)（概率论）(C)解答2设二维随机变量(,)XY的联合概率密度为2(),001,0(,)0,xyxyxfxy+?=?其他1求X和Y的边际概率密度，并判别X和Y能否互相独立；2求ZXY=+的概率密度.【解】1当0,1x时，2200()(,)2()(2)3xxXfxfxydyxydyxyyx+-=+=+=?当0,1y时，122()(,)2()123)3Yyfxfxydxxydyyyx+-=+=+-=?故23,01()0,Xxxfx?=?其它
6、，2123,01()0Yyyyfy?+-=?,其它4分因()()(,)XYfxfyfxy?故X和Y不互相独立；2分2由(,)XY的实际取值，得ZXY=+的实际取值为0,2z此时，2,01,02,01,(,)200zzxzxxzxxzfxzx?-?-=?，其它，其它当0,1z时，2,(,)20,zzxzfxzx?-=?其它22()(,)2zzZfzfxzxdxzdxz+-=-=?当1,2z时，2,1(,)20,zzxfxzx?-=?其它122()(,)22zZfzfxzxdxzdxzz+-=-=-?故，ZXY=+的概率密度函数为：22,01()2,120,Zzzfzzzz?文档视界09-10(1)（概率论）(C)解答09-10(1)（概率论）(C)解答