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1、概率论2010.10全国2020年10月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题课程代码：04183一、单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20分在每题列出的四个备选项中只要一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1.设随机事件A与B互不相容，且PA0,P(B)0，则()A.P(B|A)=0B.P(A|B)0C.P(A|B)=PAD.P(AB)=P(A)P(B)2.设随机变量XN(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(3)=()A.(0.5)B.(0.75)C.(1)D.(3)3.设随机变量X的概率密度为f(x)=?,0
2、,10,2其他xx则P0X21=()A.41B.31C.21D.434.设随机变量X的概率密度为f(x)=?-+,0,01,21其他xcx则常数c=()A.-3B.-1C.-21D.15.设下列函数的定义域均为-，+，则其中可作为概率密度的是()A.f(x)=-e-xB.f(x)=e-xC.f(x)=|-e21xD.f(x)=|-ex6.设二维随机变量X，YN1,2，,2221，则Y()A.N211,B.N221,C.N212,D.N222,7.已知随机变量X的概率密度为f(x)=?8.设随机变量X与Y互相独立，且XB(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=()A.-
3、14B.-11C.40D.439.设随机变量ZnBn，p，n=1，2，其中0?-xpnpnpZPnn)1(lim=()A.202e21tx-?dtB.22e21tx-?dtC.202e21t-?dtD.22e21t-+-?dt10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D(X)=2，则样本均值x的方差D(x)=()A.2B.221C.231D.241二、填空题本大题共15小题，每题2分，共30分请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设随机事件A与B互相独立，且P(A)=P(B)=31，则P(AB?)=_.12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好
4、取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_.13.设A为随机事件，P(A)=0.3，则P(A)=_.14.设随机变量X的分布律为.记Y=X2，则PY=4=_.15.设X是连续型随机变量，则PX=5=_.16.设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F-3=0.1，则P-30时，X的概率密度f(x)=_.18.若随机变量XB4，31，则PX1=_.19.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=?22.设随机变量XN(0，1)，YN(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则D(X+Y)=_.23.设X1，X2，Xn，是独立同分布的随机变量序列，EXn=，DXn=2，n=1,
5、2，,则?-=0lim1nnXPniin=_.24.设x1，x2，xn为来自总体X的样本，且XN(0,1)，则统计量=niix12_.25.设x1，x2，xn为样本观测值，经计算知=niix12100,n2x=64，则=-niixx12)(=_.三、计算题本大题共2小题，每题8分，共16分26.设随机变量X服从区间0，1上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y互相独立，求EXY.27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N,2，其中,2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值x=56.93，样本方差s2=(0.93)2.求的置信度为95%的置信区间.(附：t0.025(8
6、)=2.306)四、综合题本大题共2小题，每题12分，共24分28.设随机事件A1，A2，A3互相独立，且P(A1)=0.4，P(A2)=0.5，P(A3)=0.7.求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率.29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为 (1)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)试问X与Y能否互相独立，为什么？五、应用题10分30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X单位：小时，且XN(，4).今调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0.试问能否以为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？显著性水平=0.05(附：2025.0(9)=19.0,2975.0(9)=2.7)