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1、A卷2、设总体，从总体X中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率. 3、已知随机变量的密度函数为，其中均为未知参数，求的矩估计量及极大似然估计量 .4、假定某商店中一种商品的月销售量服从正态分布，未知。为了合理的确定对该商品的进货量，需对作估计，为此随机抽取七个月销售量，并求得其样本均值，样本方差试求的双侧0.95置信区间四检验题（本大题共2小题,每题8分，共16分）1、某电器零件的平均电阻一直保持在2.64，标准差保持在0.06，改变加工工艺后，测得100个零件，其平均电阻为2.62，标准差不变，问新工艺对此零件的电阻有无显著差异？、=0.01。 班级（学生
2、填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）2、 某厂生产的某种型号的电池, 其寿命长期以来服从方差 (小时2)的正态分布,现有一批这种电池,从它的生产情况来看,寿命的波动性有所改变.现随机取26只电池,测出其寿命的样本方差为 (小时2).问根据这一数据能否推断这批电池寿命的波动性较以往的有显著的变化(取a=0.02)? 答案2.【解】=60,2=152,n=100即 3. 解 （1），所以，的矩估计量为.（2）似然函数, 故4.解 由于和都未知，故的双侧置信区间为，4分，代入数据得，6分的0.95双侧置信区间观测值为，即为。.8分四， 解 设改变工艺后电器的电阻为随机变量
3、，则未知，假设为 .2分统计量 .4分由于6分故拒绝原假设。即新工艺对电阻有显著差异。.8分所以拒绝H0，认为总体平均值有显著性变化. 故拒绝，即这批电池寿命的波动性较以往的有显著的变化.8分B卷2、在假设检验中，显著性水平的意义是（ ）A.原假设成立,经检验不能拒绝的概率 B.原假设不成立,经检验被拒绝的概率C.原假设成立,经检验被拒绝的概率 D.原假设不成立,经检验不能拒绝的概率 3、4、设为来自总体的样本，已知，未知，指出不能作为统计量的是（ ）。A. B. C. D.5、设为总体的一个样本，为样本均值，则下列结论中正确的是（ ）. A B；C； D.9、设为来自总体的样本，下列关于的无
4、偏估计中，最有效的为（ ）. A. B. C D.填空4、 设总体服从，样本来自总体,当常数 ，使统计量服从分布大题3、在总体中随机地抽取一容量为的样本，当样本均值与总体均值的差的绝对值小于0.1的概率大于0.95，问样本容量至少取多少？ 4、设是取自总体X的一个样本，X的密度函数为 其中未知，求的最大似然估计。班级（学生填写）： 姓名： 学号： -密-封-线- （答题不能超出密封线）5、某车间生产滚珠，从长期实践中知道，滚珠直径X服从正态分布，从某天生产的产品中随机抽取6个，量得直径如下（单位：mm）：14.7,15.0,14.9,14.8,15.2,15.1，求的0.99双侧置信区间。四检
5、验题（12分）1、设某一次考试考生的成绩服从正态分布，从中随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩分，标准差分，问在显著性水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分，并给出检验过程。答案CDAB 大题3、 解：总体，则对容量为的样本的样本均值，有 .2分.4分查表得.5分解得：35样本容量至少取35.6分4、解 似然函数 .2分对数似然函数为4分解得的最大似然估计量为。.6分5、解 由于已知，所以选用的置信区间。.2分当，查表得。.4分的双侧0.99置信区间观测值为，即为。.6分四检验题（12分）1、解： ， 4分 拒绝域为： 8分 根据条件，计算并比较 .10分所以，接受，可以认为平均成绩为70分。 12分