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1、岳阳市第四岳阳市第四中学中学：马盈庭：马盈庭 通过观察、探究，理解导数的几何意义；通过观察、探究，理解导数的几何意义； 体会导数在刻画函数性质中的作用；体会导数在刻画函数性质中的作用； 通过观察图形、多媒体展示，使学生感受切线的形成过通过观察图形、多媒体展示，使学生感受切线的形成过程，掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限程，掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想思想和函数思想. . 通过教学，让学生认识导数知识解决问题的优越性，激通过教学，让学生认识导数知识解决问题的优越性，激发学生学习数学的兴趣，培养主动学习的态度，树立唯物主发学生学习数学的兴趣，培养主动
2、学习的态度，树立唯物主义的思想观点义的思想观点.教学目标教学目标阅读教材阅读教材, ,思考下列问题：思考下列问题：观察图观察图3.1-2，当点，当点Pn 沿着曲线沿着曲线 f (x) 趋近于点趋近于点P 时时,探究割探究割线线 PPn 的变化趋势的变化趋势,你有何发现？你有何发现？观察跳水问题中曲线观察跳水问题中曲线h(t)的切线斜率的变化情况的切线斜率的变化情况,你得到了你得到了哪些结论哪些结论?函数函数 f (x)在点在点P(x0 ,y0 )处的导数处的导数f (x0 )的几何意义是什么的几何意义是什么? f (x ), y , f (x0 ), y x=x0的含义分别是什么？的含义分别是
3、什么？自学指导自学指导0 xyy=f (x)PPnT结论：结论：以直代曲是微积分中的重要的思想方法，即以以直代曲是微积分中的重要的思想方法，即以简单的对象（切线）来刻画复杂的对象（曲线）简单的对象（切线）来刻画复杂的对象（曲线）.大多大多数的曲线就一小范围来看，大致可看成直线，所以，数的曲线就一小范围来看，大致可看成直线，所以，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即以某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即以直代曲直代曲.PPPl2l1B0 xA结论结论: :通过逼近的方法，通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置将割线趋于的确定位置的直线定义为切线，适的直线定义为切线，适用于各种曲线用于各种曲线.所以这所以这种定义才真正反映了切种定义才真正反映了切线的直观本质线的直观本质. -5 -4 -3 -2 -1 1 2xy 0基础练习基础练习x1巩固练习巩固练习提高训练提高训练谢谢谢谢!