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1、导数的几何意数的几何意义课件件优质课课件件1、教材分析、教材分析 导数的几何意义导数的几何意义是人教是人教A A版选修版选修2-22-2第一章第一章导数及其应用导数及其应用1.1.31.1.3的内容，本节课为第一课时。的内容，本节课为第一课时。一、教学内容一、教学内容 导数的几何意义是继导数的实际意义，导数的几何意义是继导数的实际意义，数值意义后，进一步从几何意义的角度来理数值意义后，进一步从几何意义的角度来理解导数的含义与价值，体会逼近，以直代曲解导数的含义与价值，体会逼近，以直代曲和数形结合的数学思想方法和数形结合的数学思想方法。同时，本节的。同时，本节的学习也为下位内容学习也为下位内容导
2、数在研究函数中的导数在研究函数中的应用奠定坚实的基础。应用奠定坚实的基础。理解导数的几何意义及其应用。理解导数的几何意义及其应用。重点重点2、教学重点难点、教学重点难点难点难点“逼近逼近”,“,“以直代曲以直代曲”的思想的思想的形成。的形成。一、教学内容一、教学内容一、说教材二、教学目标二、教学目标（1）会描述一般曲线的切线定义；）会描述一般曲线的切线定义；（2）会根据导数的几何意义求切线斜率，并会用其）会根据导数的几何意义求切线斜率，并会用其 分析描述分析描述“曲线在某点附近的变化情况曲线在某点附近的变化情况”。知识知识技能技能过程过程方法方法（1）通过观察类比，合作探究，概括出一般曲线的）
3、通过观察类比，合作探究，概括出一般曲线的 切线定义；切线定义；（2）经历发现导数的几何意义的过程，体会逼近、）经历发现导数的几何意义的过程，体会逼近、类比、数形结合的思想方法。类比、数形结合的思想方法。情感情感态度态度领悟有限与无限，量变与质变的辩证关系，领悟有限与无限，量变与质变的辩证关系，感受人类理性思维的作用。感受人类理性思维的作用。一、说教材一、说教材三、学情分析三、学情分析导数导数平均变化率平均变化率瞬时变化率瞬时变化率导数的物理意义导数的物理意义导数的几何意义导数的几何意义瞬时速度瞬时速度平均速度平均速度应应用用探索建构探索建构情境引入情境引入应用拓展应用拓展反馈升华反馈升华分层作
4、业分层作业启发探究式启发探究式二、说教法学法一、说教材四、教学策略四、教学策略 教教师主主导 学生主体学生主体 探究主探究主线 环节一环节一情境引入情境引入由旧知引出问题，既复习了旧知，由旧知引出问题，既复习了旧知，又启发学生思考，引出本节课课题。又启发学生思考，引出本节课课题。一、说教材五、教学过程五、教学过程设计意图：设计意图：环环节节一一：情情境境引引入入环节二环节二探索建构探索建构先创设问题情境，引起学生对切线先创设问题情境，引起学生对切线问题的注意与思考，接着引导学生问题的注意与思考，接着引导学生开展观察开展观察感知感知类比类比概括的活概括的活动。动。设计意图：设计意图：一、说教材五
5、、教学过程五、教学过程活活动动一一形形成成切切线线定定义义：当当 ,平均速度平均速度趋近于趋近于确定的值确定的值,这个确定的值就是这个确定的值就是 瞬时速度瞬时速度旧知：旧知：曲线在点曲线在点 处处的切的切线线。当当 ,割割线线趋趋近于近于确定的位置确定的位置,这这个确定位置上的直个确定位置上的直线线就是就是建构新知：建构新知：设计意图：设计意图：一、说教材五、教学过程五、教学过程环节二环节二探索建构探索建构依据知识的发生发展过程和学生的依据知识的发生发展过程和学生的思维规律思维规律,以以“问题串问题串”形式启发引形式启发引导学生思考导学生思考,从而提高学生的数学从而提高学生的数学思维能力思维
6、能力.活活动动二二发发现现导导数数的的几几何何意意义义：以导数为支撑和联结点的知识网络图，学生以导数为支撑和联结点的知识网络图，学生构建前后一致逻辑连贯的数学学习过程。构建前后一致逻辑连贯的数学学习过程。平均变化率平均变化率瞬时变化率瞬时变化率导数的物理意义导数的物理意义导数的几何意义导数的几何意义平均速度平均速度瞬时速度瞬时速度导数导数割线的斜率割线的斜率切线的斜率切线的斜率导数的几何意义导数的几何意义定量刻画定量刻画定性刻画定性刻画环节三环节三应用拓展应用拓展学生思维最近发展区内的学习任务学生思维最近发展区内的学习任务,培养学生的问题解决能力，培养学生的问题解决能力，加深对导数几何意义的理
7、解。加深对导数几何意义的理解。设计意图：设计意图：环环节节三三：应应用用拓拓展展让学生自主理清思路，学生认知让学生自主理清思路，学生认知结构的再组织，结构的再组织，进一步实现自我进一步实现自我评价。评价。设计意图：设计意图：环节四环节四反馈升华反馈升华环环节节四四：反反馈馈升升华华环节五：分层作业环节五：分层作业1、课本、课本 练习练习2、阅读、阅读理解：理解：收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料。收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料。2 2、理解探究、理解探究导导数数的几何意的几何意义义的的过过程。程。组组 感受感受 理解理解 组组 思考思考 运用运用 (1)求函
8、数求函数 在在 处的导数，并画出曲线处的导数，并画出曲线 在点在点 处切线。处切线。(2)求函数求函数 在在 处的导数，并画出曲线处的导数，并画出曲线 在点在点 处切线。处切线。1、莱布尼茨最初的目的：处理几何学中的切线问题莱布尼茨最初的目的：处理几何学中的切线问题 本节课是以本节课是以“切线问题切线问题”的的发生发展过程发生发展过程为载体，为载体，组织学生的数学活动过程，所以学生的思维激发过程是组织学生的数学活动过程，所以学生的思维激发过程是:图像图像定性定性定量定量应用应用升华升华培养思维培养思维学会思考学会思考谢谢您的倾听与指导！谢谢您的倾听与指导！祝祝幸福安康幸福安康此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢