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1、自考04183概率论与数理统计历年真题共14套全国2020年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分,共20分)在每题列出的四个备选项中只要一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号。错选、多项选择或未选均无分。1设A、B为两事件，已知P(B)=21，P(BA)=32，若事件A，B互相独立，则P(A)=()A91B61C31D212对于事件A，B，下列命题正确的是()A假如A，B互不相容，则B,A也互不相容B假如BA?，则BA?C假如BA?，则BA?D假如A，B对立，则B,A也对立3每次试验成功率为p(0C3(1-p
2、)D(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)则下列概率计算结果正确的是()AP(X=3)=0BP(X=0)=0CP(X-1)=lDP(XC32D1X与Y互相独立时，(p，q)=()A(51,151)B(151,51)C(152101,)D(101152,)7设(X,Y)的联合概率密度为?+=,y,x,yxky,xf其他01020)()(则k=()A31B.21C1D38已知随机变量XN(0，1)，则随机变量Y=2X-1的方差为()A1B2C3D49设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)()A.91B.31C.21D.110.设X1，X2，X3，为总体
3、X的样本，3216121kXXXT+=，已知T是E(x)的无偏估计，则k=()A.61B.31C.94D.21二、填空题(本大题共15小题,每题2分，共30分)请在每题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11.设P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P(AB)=_.12.袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为_.13.设随机事件A，B互相独立，P(BA)=251，P(AB)=P(AB)，则P(A)=_.14.某地一年发生旱灾的概率为31，则在今后连续四年至少有一年发生旱灾的概率为_.15.在时间0，T通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3
4、P(X=3)，则在时间0，T至少有一辆汽车通过的概率为_.16.设随机变量XN(10，2)，已知P(10-,0,0,0),1)(1(43yxeeyx(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=_.19.设随机变量X，Y的期望和方差分别为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数=XY_.20.设nXXX,21是独立同分布随机变量序列，具有一样的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量=niinXnZ11的概率分布近似服从_(标明参数).21.设nXXX,21是来自正态总体N(3，4)的样本，则21)23
5、(=-niiX_.(标明参数)22.来自正态总体XN(24,)，容量为16的简单随机样本，样本均值为53，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是_.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)文档视界自考04183概率论与数理统计历年真题共14套自考04183概率论与数理统计历年真题共14套一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)在每题列出的四个备选项中只要一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。错选、多项选择或未选均无分。1设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是AP(A)=1-P(B)BP(A-B)=P(B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(A
6、-B)=P(A)2设A，B为两个随机事件，且0)(,?BPAB，则P(A|B)=A1BP(A)CP(B)DP(AB)3下列函数中可作为随机变量分布函数的是A?=.,0;10,1)(1其他xxF1B?6设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=?0，D(Y)0，则下列等式成立的是A)()()(YEXEXYE?=B)()(CovYDXD(X,Y)XY?=C)()()(YDXDYXD+=+D),(Cov2)2,2(CovYXYX=10设总体X服从正态分布N(2,)，其中2未知x1，x2，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：0，则检验统计量为A0-
7、xnBsxn-C)(10-xnD)(0-xn二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P(A)=0.6，则P(AB)=_12设随机事件A与B互相独立，且P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P(B)=_13己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于_14已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于_15设连续型随机变量X的概率
8、密度为?=,0;10,1)(其他xxf则当10x时，X的分布函数F(x)=_文档视界自考04183概率论与数理统计历年真题共14套自考04183概率论与数理统计历年真题共14套27设一批产品中有95的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率四、综合题(本大题共2小题，每题12分，共24分)28设随机变量X的概率密度为?-=.,0;22,)(其他xAxf试求：(1)常数A；(2)E(X)，D(X)；(3)P|X|129设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时)求：(
9、1)该型号电视机的使用寿命超过t(t0)的概率；(2)该型号电视机的平均使用寿命五、应用题(10分)30设某批建筑材料的抗弯强度XN(，0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值x=43，求的置信度为0.95的置信区间(附：u0.025=1.96)全国2020年1月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题课程代码：04183一、单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20分在每题列出的四个备选项中只要一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。错选、多项选择或未选均无分。1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是A.PA?B=B.PAB=PAPBC.PA=1-PBD.PAB=2
10、.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为A.81B.41C.83D.213.设A，B为两事件，已知PA=31，PA|B=32，53)A|B(P=，则PB=A.51B.52C.53D.544.设随机变量X则k=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有A.F(-a)=1-?a0dx)x(fB.F(-a)=?-adx)x(f21C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-16.设二维随机变量X，Y的分布律为则PXY=0=A.121B.61C.31D.327.设随机变量X，Y互
11、相独立，且XN2，1，YN1，1，则A.PX-Y1=21B.PX-Y0=21C.PX+Y1=21D.PX+Y0=218.设随机变量X具有分布PX=k=51,k=1，2，3，4，5，则EX=A.2B.3C.4D.59.设x1，x2，x5是来自正态总体N2,的样本，其样本均值和样本方差分别为=51iix51x和251ii2)xx(41s=-=，则s)x(5-服从A.t(4)B.t(5)C.)4(2D.)5(210.设总体XN2,，2未知，x1，x2，xn为样本，=-=n1i2i2)xx(1n1s，检验假设H02=2时采用的统计量是A.)1n(tn/sxt-=B.)n(tn/sxt-=C.)1n(s
12、)1n(2222-=D.)n(s)1n(2222-=二、填空题本大题共15小题，每题2分，共30分请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设PA=0.4,PB=0.3,PA?B=0.4，则PBA=_.12.设A，B互相独立且都不发生的概率为91，又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等，则PA=_.13.设随机变量XB1，0.8二项分布，则X的分布函数为_.14.设随机变量X的概率密度为f(x)=?,0,cx0,x242其他则常数c=_.15.若随机变量X服从均值为2，方差为2的正态分布，且P2X4=0.3,则PX0=_.16.设随机变量X，Y互相独立，且PX1=21
13、，PY1=31，则PX1,Y1=_.17.设随机变量X和Y的联合密度为f(x,y)=?-0,0,1yx0,e2yx2其他则PX1,Y1=_.18.设二维随机变量X，Y的概率密度为f(x,y)=?,0,0y,0x,x6其他则Y的边缘概率密度为_.19.设随机变量X服从正态分布N2，4，Y服从均匀分布U3，5，则E2X-3Y=_.20.设n为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的|pn|Plim,0nn=_.21.设随机变量XN0，1，Y0，22互相独立，设Z=X2+C1Y2，则当C=_时，Z)2(2.22.设总体X服从区间0，上的均匀分布，x1，x2，x
14、n是来自总体X的样本，x为样本均值，0为未知参数，则的矩估计?=_.23.在假设检验中，在原假设H0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W，进而接受H0，称这种错误为第_类错误.24.设两个正态总体XN211,YN(222,),其中22221=未知，检验H0：21=，H1：21，分别从X，Y两个总体中取出9个和16个样本，其中，计算得x=572.3,1.569y=,样本方差25.149s21=，2.141s22=，则t检验中统计量t=_要求计算出详细数值.25.已知一元线性回归方程为x5y0+=,且x=2,y=6，则0=_.三、计算题本大题共2小题，每题8分，共16分26.飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率.27已知D(X)=9,D(Y)=4,相关系数4.0XY=，求DX+2Y，D2X-3Y.四、综合题本大题共2小题，每题12分，共24分28.设某种晶体管的寿命X以小时计的概率密度为f(x)=?.100x,0,100x,x10021若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？2若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150小时恰有一个晶体管损坏的概率