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1、上海师大874信号与系统考研信号与系统考研真题上海师大（874信号与系统）考研信号与系统考研真题一、一、选择题1信号xk2cosk/4sink/82cosk/2/6的周期是。中山大学2020研A8B16C2D4【答案】B【解析】根据周期的定义T2/，cosk/4，sink/8，cosk/2/6的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以xk的周期为16。2选择题序列和等于。北京交通大学研A1BkCkukDk1uk【答案】D【解析】由可知。3序列和中山大学2020研A4ukB4C4ukD4uk2【答案】B【解析】由单位样值信号的定义，。当k2，序列值恒为0；当k2，序列值为4，因而4用下列
2、差分方程描绘的系统为线性系统的是。西安电子科技大学研Aykyk12fk3Bykyk1yk22fkCykkyk2f1k2fk1Dyk2yk12|fk|【答案】C【解析】A项，方程右边出现常数3。B项，出现yk1yk2项。D项，出现|fk|这些都是非线性关系。5描绘离散系统的差分方程为ykyk12fkfk1，其中单位响应hk等于。西安电子科技大学2021研Ak1kkBkkC2kkDk1kk【答案】A【解析】根据单位响应hk的定义，hkhk12kk1，利用线性性质先求hkhk1k时的单位响应h0k，h0kC1k，h001，因而C1，即h0k1kk，利用线性性质得到hk2h0kh0k121kk1k1k
3、121kk1kkkk1kk。6信号f1t和f2t的波形如图1-1-1所示，设ytf1t*f2t，则y4等于。西安电子科技大学2021研图1-1-1A2B4C6D8【答案】A当前位置：文档视界上海师大（874信号与系统）考研信号与系统考研真题上海师大（874信号与系统）考研信号与系统考研真题【解析】2sink/3的周期N12/36，3cosk/4的周期N22/48，由于N1/N23/4是有理数，因而N3N24N124。8设系统的初始状态为x0，各系统的全响应y与鼓励f和初始状态的关系如下。下列系统为线性系统的是。西安电子科技大学2021研ABCykkx0fkfk1Dykfkfk12x03【答案】
4、A【解析】B项，不知足分解性质，即yt无法分解为零输入响应与零状态响应，因而为非线性系统；C项，存在fkfk1，因而是非线性系统；D项，由于存在常数3因而是非线性系统。【总结】线性性质知足下面三条：分解性：全响应yt能够分解为零输入响应yzit和零状态响应yzst的和，即ytyzityzst。齐次性：包括零输入响应齐次性和零状态响应齐次性，即若x0yzit，则ax0ayzit，若ftyzst，则aftayzst。可加性：包括零输入响应可加性和零状态响应可加性，即若x10yzi1t，x20yzi2t，则ax10bx20ayzi1tbyzi2t，若f10yzs1t，f20yzs2t，则af10bf
5、20ayzs1tbyzs2t。9已知一双边序列，其Z变换为。北京邮电大学2020研Azab/zazb，a|z|bBz/zazb，|z|a，|z|bCz/zazb，a|z|bD1/zazb，a|z|b【答案】A【解析】由题意，根据常用Z变换，得：a|z|b10已知因果信号fk的Z变换Fz1/z0.5z2，则Fz的收敛域为。西安电子科技大学2020研A|z|0.5B|z|0.5C|z|2D0.5|z|2【答案】C【解析】因果信号的收敛域是|z|a的形式，并且收敛域内不能包含极点。Fz的极点为z0.5，z2，所以Fz的收敛域为|z|2。11已知xnun的Z变换为Xz，则的Z变换Yz为。北京航空航天大
6、学2007研AXz/z1BzXz/z1CXz/z1DzXz/z1E都不对【答案】D【解析】利用和函数z变换公式即可。12对线性移不变离散时间系统，下列讲法中错误的是。东南大学研A极点均在z平面单位圆内的是稳定系统B收敛域包括单位圆的是稳定系统C收敛域是环状区域的系统是非因果系统D单位函数响应单边的是因果系统【答案】A【解析】A项，极点均在z平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义：假如信号ft的平均功率知足0p且E，称ft为功率信号。13xna|n|，a为实数，Xz的收敛域为。中山大学2018年研A|a|1，|z|a|B|a|1，|z|1/|a|C|a|1，|a|z|1/|a
7、|D|a|1，|a|z|1/|a|【答案】C【解析】根据题目，能够得到xn其实是一个双边序列。其对应的表达式为：所以对应的z变换为答案选择C选项。14信号xnsinn/42cosn/6的周期为。北京邮电大学研A8B24C12D12【答案】B【解析】sinn/4的周期为8，cosn/6周期为12，两部分是相加的形式，因而周期是两个周期的最小公倍数，也即24。15序列xnsin5n/6的周期为。华中科技大学2020研A10B12C15D30【答案】B【解析】由于2/5/612/5，又由于序列周期是一个整数，所以所求周期为12/5512。16已知某信号存在工频干扰，通常会用去除。中山大学2018年研
8、A低通滤波器B高通滤波器C带通滤波器D陷阱滤波器【答案】D【解析】ABC项，低通滤波器、高通滤波器以及带通滤波器的主要作用就是，有目的地人为选取有用的频率范围段，能够根据截止频率来保留想要的频率范围，一般都是某个频率段，故三个选项都错误。D项，陷阱滤波器是一种能够在某一个频率点迅速衰减输入信号，以到达阻碍此频率信号通过的滤波器。而工频干扰为50Hz的单一频率，故选用陷阱滤波器。17已知因果稳定的系统Hz和Gz都是最小相位的，则下面哪个系统有可能不是最小相位的。中国传媒大学2017研AHzGzBHzGzCHz/GzD1/HzGz【答案】B【解析】离散系统最小相位的零极点均位于单位圆之内，但是Hz
9、Gz的零极点可能出现单位圆之外的情况，而乘除运算均不会带来这种影响，因而答案选B。一、选择题1信号sin2tcos5t2的周期是。电子科技大学2021研A/5B/2C2D不是周期信号【答案】C【解析】将sin2tcos5t2展开可得：1cos4t/2sin7t/2sin3t/21cos10t/2。由此可知上式四项的周期分别为2/4，2/7，2/3，2/10，最小公倍数为2，因而信号周期为2。2的值为。武汉大学2021研A不确定Be2C0De2【答案】C【解析】由冲激信号的抽样特性可知3积分等于。武汉科技大学2017研A2tB2utCut2D2t2【答案】B【解析】根据冲激函数的性质有4.yt5cos3t/23cos2t/3的周期是。西南交通大学2021研A/6B/3C2D【答案】C【解析】第一项周期为T12/3，第二项周期T22/2，两者公倍数是2，因而yt的周期为2。