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1、高考文科立体几何大题1.(2021年高考辽宁卷(文)如图,.ABOPAOCO是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点(I)求证:BCPAC平面；(II)设/.QPAGAOCQGPBC?为的中点，为的重心，求证：平面2、2021年高考陕西卷(文)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD就是正方形,O为底面中心,A1O平面ABCD,12ABAA=()证实:A1BD/平面CD1B1;()求三棱柱ABD-A1B1D1的体积、OD1B1C1DACA13、(2021年高考福建卷(文)如图,在四棱锥PABCD-中,PDABCD面,/ABDC,ABAD,5BC=,3DC=,4AD=,60PAD=o
2、、(1)当正视图方向与向量ADuuur的方向一样时,画出四棱锥PABCD-的正视图、(要求标出尺寸,并画出演算经过);(2)若M为PA的中点,求证:/DMPBC面;(3)求三棱锥DPBC-的体积、4、如图,四棱锥PABCD中,ABCD为矩形,PAD为等腰直角三角形,APD=90,面PAD面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC与BD的中点.(1)证实:EF面PAD;(2)证实:面PDC面PAD;(3)求四棱锥PABCD的体积.5、(2021年高考广东卷(文)如图4,在边长为1的等边三角形ABC中,DE分别就是,ABAC边上的点,ADAE=,F就是BC的中点,AF与DE交于点G,将AB
3、F?沿AF折起,得到如图5所示的三棱锥ABCF-,其中2BC=、(1)证实:DE/平面BCF;(2)证实:CF平面ABF;(3)当23AD=时,求三棱锥FDEG-的体积FDEGV-、图4GEFABCD图5DGBFCAE6.(2021年高考北京卷(文)如图,在四棱锥PABCD-中,/ABCD,ABAD,2CDAB=,平面PAD底面ABCD,PAAD,E与F分别就是CD与PC的中点,求证:(1)PA底面ABCD;(2)/BE平面PAD;(3)平面BEF平面PCD7、【2021高考安徽文19】(本小题满分12分)如图,长方体1111DCBAABCD-中,底面1111DCBA就是正方形,O就是BD的中
4、点,E就是棱1AA上任意一点。()证实:BD1EC;()假如AB=2,AE=2,1ECOE,求1AA的长。8、【2021高考天津文科17】(本小题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD就是矩形,AD3、(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(II)证实平面PDC平面ABCD;(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。9、【2021高考湖南文19】(本小题满分12分)如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD就是等腰梯形,ADBC,ACBD、()证实:BDPC;()若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30,求四棱锥P-ABCD的体积
5、、10、【2021高考山东文19】(本小题满分12分)如图,几何体EABCD-就是四棱锥,ABD为正三角形,CBCDECBD=、()求证:BEDE=;()若120BCD=?,M为线段AE的中点,求证:DM平面BEC、11、【2021高考广东文18】本小题满分13分)如图5所示,在四棱锥PABCD-中,AB平面PAD,/ABCD,PDAD=,E就是PB的中点,F就是CD上的点且12DFAB=,PH为PAD中AD边上的高、(1)证实:PH平面ABCD;(2)若1PH=,2AD=,1FC=,求三棱锥EBCF-的体积;(3)证实:EF平面PAB、12、【2021高考北京文16】(本小题共14分)如图1
6、,在RtABC中,C=90,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如图2。 (I)求证:DE平面A1CB;(II)求证:A1FBE;(III)线段A1B上就能否存在点Q,使A1C平面DEQ？讲明理由。13、【2021高考陕西文18】(本小题满分12分)直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,CAB=2()证实11BACB;()已知AB=2,BC=5,求三棱锥11CAAB-的体积14、【2021高考辽宁文18】(本小题满分12分)如图,直三棱柱/ABCABC-,90BAC=o,2,ABAC=AA=1,点M,N分别为/AB与/BC的中点。()证实:MN平面/AACC;()求三棱锥/AMNC-的体积。(椎体体积公式V=13Sh,其中S为地面面积,h为高)15、【2021高考江苏16】(14分)如图,在直三棱柱111ABCABC-中,1111ABAC=,DE，分别就是棱1BCCC，上的点(点D不同于点C),且ADDEF，为11BC的中点.求证:(1)平面ADE平面11BCCB;(2)直线1/AF平面ADE.