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1、高考文科立体几何考试大题题型文科数学立体几何大题题型题型一、基本平行、垂直1、如图，在四棱台1111ABCDABCD-中，1DD平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，11AD=AB，BAD=60.证实：1AABD；证实：11CCABD平面.2如图，四棱锥PABCD-中，四边形ABCD为矩形，PAD?为等腰三角形，90APD=，平面PAD平面ABCD，且1,2,ABADE=F分别为PC和BD的中点1证实：/EF平面PAD；2证实：平面PDC平面PAD；3求四棱锥PABCD-的体积EFDACBP3如图，已知四棱锥ABCDP-中，底面ABCD是直角梯形，/ABDC，45=ABC，1D
2、C=，2=AB，PA平面ABCD，1=PA1求证：/AB平面PCD；来源:/docsj/doc/1582927932687e21af45b307e87101f69f31fb5d.html2求证：BC平面PAC；3若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积4.如图，四棱锥PABCD-中，PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点若3PAAD=，6CD=求证：/AF平面PCE；求点F到平面PCE的距离；ABCDPM题型二、体积：1、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC,PAD是等边三角形，已知BD2AD=8,AB=2DC=45.设M是PC上的一点，
3、证实：平面MBD平面PAD;求四棱锥P-ABCD的体积.2、如图，三棱锥BCDA-中，AD、BC、CD两两相互垂直，且13=AB，4,3=CDBC,M、N分别为AB、AC的中点.求证：/BC平面MND；求证：平面MND平面ACD；求三棱锥MNDA-的体积.3、如图甲，直角梯形ABCD中，ABAD，/ADBC，F为AD中点，E在BC上，且/EFAB，已知2ABADCE=，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE平面ABEF.(I)求证：/ADBCE ()求证：AB平面BCE；求三棱锥CADE-的体积。题型三、立体几何中的三视图问题1已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形
4、，其它两个视图是矩形.已知D是这个几何体的棱11CA上的中点。1求出该几何体的体积；2求证：直线11/BCABD平面；3求证:平面DAADAB11平面._3_3CABC1A1B1D2.已知四棱锥PABCD-的三视图如下列图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.E是侧棱PC上的动点1求证：BDAE2若五点,ABCDP在同一球面上，求该球的体积.3一个三棱柱111ABCABC-直观图和三视图如下图，设E、F分别为1AA和11BC的中点求几何体11EBCCB-的体积；证实：1/AF平面1EBC；证实：平面EBC平面11EBC.ABCDPE_1_2_1_1_2_1主视图侧
5、视图俯视图FECBA1C1B1A主视图31左视图2俯视图题型四、立体几何中的动点问题1.已知四边形ABCD为矩形，4,2,ADABE=、F分别是线段AB、BC的中点，PA平面.ABCD1求证：PFFD；2设点G在PA上，且/EG平面PFD，试确定点G的位置.2如图，己知BCD?中，090BCD=，1,BCCDABBCD=平面，060,AC,ADADBEF=分别是上的动点，且AEAF=,(0ABCD图2BACD图13如图，已知ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,2AB=，3tan2EAB=1证实：平面ACD平面ADE；2记ACx=，()Vx表示三棱锥A
6、CBE的体积，求()Vx的表达式；3当()Vx获得最大值时，求证：AD=CE题型五、立体几何中的翻折问题1.如图1,在直角梯形ABCD中,90ADC=?,/CDAB,4,2ABADCD=.将ADE?沿AC折起,使平面ADE平面ABC,得到几何体DABC-,如图2所示.()求证:BC平面ACD；()求几何体DABC-的体积.2.如图6，在直角梯形ABCP中，AP/BC，APAB，AB=BC=221=AP，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将PCD?沿CD折起，使得PD平面ABCD,如图7.求证：AP/平面EFG；求三棱椎PABD-的体积.ADFGCBEP图6BGCDFEAP图7