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1、第26章二次函数复习（1） 康县大堡中学 陈燕引言引言 同学们，两周以来我们重点对二次函数进行了较为详细的研究。通过对其概念的认识，图像的学习，性质的把握，我们的确收获了不少关于二次函数的知识，今天我们就来对这些知识做一系统的回顾。 第26章 二次函数（复习课）填一填填一填 综合练习综合练习 1、二次函数的一般式是 。二次函数的图像是一条 ，它的开口方向由a决定：当a 时，开口向上；当a 时，开口向下。 抛物线的开口大小由 决定， 越大，抛物线的开口越 。aa 2.抛物线抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是（ ， ）。 综合练习综合练习khxy2)(a 3.抛物线抛物线 (a0)的对称轴是 ，顶点
2、坐标是（ ， ）。 综合练习综合练习cbxxy2a做一做做一做 综合练习综合练习1、二次函数 的图像开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。将这条抛物线向上平移3个单位长度后所得抛物线的解析式为 。 22-xy 2.若二次函数若二次函数 的图像的图像有最高点，则有最高点，则m的值为的值为 。 综合练习综合练习22mmxy 3.抛物线抛物线 的图像开的图像开 口口 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐，顶点坐标为标为 。当。当x= 时，时，y有最有最 值为值为 。 综合练习综合练习3212xy 4.某抛物线和某抛物线和 形状相同，形状相同， 开口方向相反，且其顶点为（开口方向相反，且其顶点为（-1，3），
3、），则它的函数关系式为则它的函数关系式为 。 综合练习综合练习22xy想一想想一想 综合练习综合练习 1、某抛物线与x轴的交点坐标为（-1,0）和（5,0），则其对称轴为 。 2.已知二次函数已知二次函数 (a0) 的图像如图所示，则下列结的图像如图所示，则下列结论中正确的是（论中正确的是（ ）A、a a0 b0 b0 c 0 c 0 0B、a 0 b 0 c 0C、a 0 b 0 c 0D、a 0 b 0 c 0 综合练习综合练习cbxxy2a y o x 3.已知二次函数图像过点（已知二次函数图像过点（0，-3）且顶点坐标为（且顶点坐标为（1，-4） （1）、求这个函数的表达式；）、求这个
4、函数的表达式； （2）、请描述这条抛物线的主要性）、请描述这条抛物线的主要性质（三条）。质（三条）。 综合练习综合练习1、二次函数的定义： y=ax bx c （ a 、 b 、 c 是是常数，常数， a 0 ） 定义要点：定义要点： a 0 最高次数为最高次数为2 代数式一定是整式代数式一定是整式 课堂小结课堂小结2、二次函数的图像及性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0,开口向上开口向上a0,开口向下开口向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y
5、随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacyabx44,22最小值为时当abacyabx44,22最大值为时当xy0 xy0一、填空题 1、抛物线 的图像的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 。 2、将抛物线 先向左平移两个单位，再向上平移三个单位后所得抛物线解析式为 ，平移后的抛物线顶点坐标为 。 达标测评达标测评5)3(41-2xy221xy 3、二次函数 的图像如右图所示，则ac 0（填“”“”或“=”）二、解答题 4、已知抛物线 经过两点（-1,3）和（2,3）。 （1）、求该抛物线的表达式； （2）、求该抛物线的对称轴和顶点坐标。 达标测评达标测评)0(2acbxaxycxaxy-2yxo