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1、人教新版九年级下学期第29章 投影与视图2020年单元测试卷一选择题（共23小题）1如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD2下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A1B2C3D43如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD4如图所示的几何体的左视图是（）ABCD5一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货他所看到的三视图如图，那么仓库管理员清点出存货的个数是（）A5B6C7D86一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形
2、状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A4B5C6D77在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A两竿都垂直于地面B两竿平行斜插在地上C两根竿子不平行D两根都倒在地面上8小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）ABCD9如图，下列图形从正面看是三角形的是（）ABCD10如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）ABCD11如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样
3、大12如图放置的几何体的左视图是（）ABCD13一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A6B4C8D414如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）ABCD415两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A相等B长的较长C短的较长D不能确定16太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）AB15C10D17物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）A
4、BCD18如图所示是由一些大小相同的小正方体构成的三种视图，那么构成这个立体图的小正方体的个数是（）A6B7C8D919用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A最多需要8块，最少需要6块B最多需要9块，最少需要6块C最多需要8块，最少需要7块D最多需要9块，最少需要7块20电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A为了美观B盲区不变C增大盲区D减小盲区21下列哪种影子不是中心投影（）A皮影戏中的影子B晚上在房间内墙上的手影C舞厅中霓红灯形成的影子D太阳光下林荫道上的树影22一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（）A平行四边形B矩形C
5、正方形D梯形23圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）A2m2B3m2C6m2D12m2二填空题（共16小题）24请写出一个三视图都相同的几何体： 25写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 26一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n 27如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 28由一些大小相
6、同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个29一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是 （填写一个即可）30如图，当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 米31下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是 32长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 33如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图 是它的主视图，图 是它的左视图，图 是它的俯视图34如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那
7、么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是： （多填或错填得0分，少填酌情给分）35如图，右边的图形是物体的 图36一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 37三棱柱的三视图如图所示，已知EFG中，EF8cm，EG12cm，EFG45则AB的长为 cm38如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有 块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图39如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺
8、少的小立方体 三解答题（共9小题）40分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图41学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度42已知如图为某一几何体的三视图：（1）写出此几何体的一种名称： ；（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是 43如图，是由8个大小
9、相同的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图44如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？45如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数
10、字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形46如图是由几个小立方块搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请在左面的方格表中分别画出从正面和左面看到的图形47如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的表面积（含下底面）是 cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（3）若使该几何体主视图、俯视图不发生改变，最多还可以在几何体上再堆放 个相同的小正方体48如图是某几何体从不同方向看到的图形（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4
11、cm，求这个几何体的侧面积（结果保留）人教新版九年级下学期第29章 投影与视图2020年单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共23小题）1如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图2下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A1B2C3D4【分析】根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形进行解答即可【解答】解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，故选：B【点评】本题考查了
12、几何体的三视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案【解答】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列后边一个小正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上边看得到的图形4如图所示的几何体的左视图是（）ABCD【分析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：故选：D【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键5一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正
13、方体箱子，他不能搬下箱子进行清点后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货他所看到的三视图如图，那么仓库管理员清点出存货的个数是（）A5B6C7D8【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图底层有6个正方体，第二层有2个正方体，所以仓库里的正方体箱子的个数是8故选：D【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案6一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这
14、个几何体所用的小正方体的个数是（）A4B5C6D7【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+15，故选：B【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案7在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A两竿都垂直于地面B两竿平行斜插在地上C两根竿子不平行D两根都倒在地面上【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物
15、体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析【解答】解：在同一时刻，两根竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的顶部到地面的垂直距离相等；而竿子长度不等，故两根竿子不平行故选：C【点评】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例8小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）ABCD【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析【解答】解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是A；当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影
16、是C或D；投影不可能是B故选：B【点评】本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键9如图，下列图形从正面看是三角形的是（）ABCD【分析】分别写出各选项中几何体的从正面看到的图形，进一步选择答案即可【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意故选：C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握简单几何体的特征10如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）ABCD【分析】
17、主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，正确故选：D【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中11如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解【解答】解：如图，该几何体正视图是
18、由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故选：C【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固解题关键是找到三种视图的正方形的个数12如图放置的几何体的左视图是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意中间看不到的线用虚线表示13一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A6B4C8D4【分析】根据题意，可
19、判断出该几何体为圆柱且已知底面半径以及高，易求表面积【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，那么它的表面积22+1126，故选：A【点评】本题要判断出几何体的形状然后再根据其面积公式进行计算，注意本题中的圆柱有上下底，不要漏掉任何一个14如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）ABCD4【分析】易得等边三角形的高，那么左视图的面积等边三角形的高侧棱长，把相关数值代入即可求解【解答】解：易得三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三
20、角形的高后，组成直角三角形，底边的一半为1，等边三角形的高为，侧（左）视图的面积为22，故选：B【点评】解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度15两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A相等B长的较长C短的较长D不能确定【分析】因不知道物体与地面的角度关系如何，即不知道与光线的角度大小，故无法比较其投影的长短【解答】解：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体故选：D【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，同一物体的影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定16太阳光线与地面成60的角，照射在地面
21、上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（）AB15C10D【分析】根据题意建立直角三角形DCE，然后根据CED60，DE10可求出答案【解答】解：由题意得：DC2R，DE10，CED60，可得：DCDEsin6015故选：B【点评】本题考查平行投影的知识，属于基础题，解答本题的关键是建立直角三角形，然后利用三角函数值进行解答17物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：该几何体从上面看到的平面图有两层，第一层一个正方形，第二层有3个正方形故选：C【点评】本题考查了三视图的
22、知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图18如图所示是由一些大小相同的小正方体构成的三种视图，那么构成这个立体图的小正方体的个数是（）A6B7C8D9【分析】从上面看的视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面和侧面看的视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：从上面看的视图中可以看出最底层小正方体的个数为6，从正面看的视图可以看出小正方体的层数为1、2、1层，从左面看的视图可以看出小正方体的层数为1、2、1层，所以该几何体的正中间是两个小正方体所以构成这个立体图形的小正方体的个数为6+17（个）故选：B【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，培养了学生的思考能
23、力和对几何体三种视图的空间想象能力19用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A最多需要8块，最少需要6块B最多需要9块，最少需要6块C最多需要8块，最少需要7块D最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，最多为3+4+18个小立方块，最少为个2+4
24、+17小立方块故选：C【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案20电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A为了美观B盲区不变C增大盲区D减小盲区【分析】根据视线到达不了的区域为盲区解答即可【解答】解：电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是减小盲区，故选：D【点评】此题考查盲区的概念，关键是根据视线到达不了的区域为盲区解答21下列哪种影子不是中心投影（）A皮影戏中的影子B晚上在房间内墙上的手影C舞厅中霓红灯形成的影子D太阳光下林荫道上的树影【分析】根据中心投影的性质，可知中心投影的光源是灯光，从而可以解答本题【解答】解：皮影
25、戏中的影子，晚上在房间内墙上的手影，舞厅中霓红灯形成的影子，它们的光源都是灯光，故它们都是中心投影，故选项A、B、C不符合题意，太阳光下林荫道上的树影的光源是太阳光，这是平行投影，故选项D符合题意，故选：D【点评】本题考查中心投影和平行投影，解答本题的关键是明确它们的性质，知道形成它们的光源分别是什么22一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（）A平行四边形B矩形C正方形D梯形【分析】根据平行投影的性质求解可得【解答】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是梯形，故选：D【点评】本题主要考查平行投影，解题的关键是掌握平行投影的性质23圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞
26、）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（）A2m2B3m2C6m2D12m2【分析】先根据ACOB，BDOB可得出AOCBOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD1m，再由圆环的面积公式即可得出结论【解答】解：如图所示：ACOB，BDOB，AOCBOD，即，解得：BD2m，同理可得：ACm，则BD1m，S圆环形阴影22123（m2）故选：B【点评】本题考查的是相似三角形的应用以及中心投影，利用相似三角形的对应边成比例得出阴影部分的半径是解题关
27、键二填空题（共16小题）24请写出一个三视图都相同的几何体：球（或正方体）【分析】三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可【解答】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故答案为：球（或正方体）【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体25写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体球或正方体【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形【解答】解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形故答案为：球或正方体（答案不唯一）【点
28、评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查26一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n16【分析】这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为46个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得m+n的值【解答】解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）故m9，n7，则m+n16【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力27如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是
29、9【分析】根据三视图的定义求解即可【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4+3+29，故答案为：9【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键28由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体
30、，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为2+57个故答案为：7【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案29一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是正方体或球体（填一个即可）（填写一个即可）【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识30如
31、图，当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于10米【分析】作DHAB于H，如图，易得四边形BCDH为矩形，则DHBC8m，CDBH2m，利用平行投影得到ADH45，则可判断ADH为等腰直角三角形，所以AHDH8m，然后计算AH+BH即可【解答】解：作DHAB于H，如图，则DHBC8m，CDBH2m，根据题意得ADH45，所以ADH为等腰直角三角形，所以AHDH8m，所以ABAH+BH8m+2m10m故答案为10【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影31下面四
32、幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是CDAB【分析】不同时刻物体在太阳光下的影子的大小、方向改变的规律：就北半球而言，从早晨到傍晚物体的影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长【解答】解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，根据影子的长度可知先后为CDAB故答案为：CDAB【点评】本题考查平行投影的特点和规律：在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变注意图上方向与实际方向的联系32长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是24【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积【解答】解：由主视图
33、可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为42324故答案为：24【点评】本题主要考查了由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，注意：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽33如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图C是它的主视图，图A是它的左视图，图B是它的俯视图【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据三视图的概念判断即可【解答】解：从上面看四棱锥是一长方形加两条对
34、角线，那么B是俯视图；由俯视图易得从正面看四棱锥是一个底边较大的三角形，故选C；从左面看四棱锥是一个底边较小的三角形，故选A【点评】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意所有看到的棱与顶点在三视图中都得表现出来34如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：（多填或错填得0分，少填酌情给分）【分析】根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判定，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算则可【解答】解：综合左视图跟主视图，从正面看，第一行第1列有3个正方体，第一行第2列有1个或第二
35、行第2列有一个或都有一个第二行第1列有2个正方体故答案为：【点评】本题考查了学生的空中想象能力和三种视图的综合能力，难度比较大35如图，右边的图形是物体的主视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形【解答】解：由三视图的概念，可得该图形的左视图是竖着的三个正方形；俯视图是两排，下右侧由一个正方形，上面并排三个正方形；所以右边的图形是物体的主视图【点评】此题主要考查三视图的知识、学生的观察能力和空间想象能力36一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是8【分析】从俯
36、视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+28个正方体【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案37三棱柱的三视图如图所示，已知EFG中，EF8cm，EG12cm，EFG45则AB的长为4cm【分析】根据三视图的对应情况可得出，EFG中FG上的高即为AB的长，进而求
37、出即可【解答】解：过点E作EQFG于点Q，由题意可得出：EQAB，EF8cm，EFG45，EQAB84（cm）故答案为：4【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQAB是解题关键38如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有11块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1【解答】解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；（2）如图所示；左视图，俯视
38、图分别如下图：故答案为：（1）11【点评】此题主要考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置39如图所示，是由若干相同大小的小立方体组成的立体图形的三视图，请在右边的立体图形中画出所缺少的小立方体略【分析】由左视图可以知道，左边应该为三个小立方体，且在正前方，添加即可【解答】解：【点评】此题主要考查三视图的画图、学生的观察能力和空间想象能力三解答题（共9小题）40分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图【分析】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面
39、看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1【解答】解：【点评】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键41学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟
40、子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x1）【解答】解：由题意得：（1）2+1.5（x1）1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子叠成一摞的高度1.512+0.518.5（cm）【点评】考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键42已知如图为某一几何体的三视图：（1）写出此几何体的一种名称：正三棱柱；（2）若左视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，则几何体的侧面积是120cm2【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计
41、算出一个长方形的面积，乘3即可【解答】解：（1）正三棱柱；（2）3104120cm2故答案为：正三棱柱；120cm2【点评】考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱43如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2
42、个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置44如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？【分析】先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可【解答】解：设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，墙上的影高CD为1.2m，解得x1.08（m），树的影长为：1.08+2.73.78（m），解得h4.2（m）答：测得的树高为4.2米【点评】本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是正确求出树的影长，这是此题的易错点45如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看