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1、2019学年度第一学期10月考试高二年级数学试卷（考试时间：90分钟 满分100分）一、填空题1、已知向量，则向量的坐标是_.2、下列等式：，中正确的个数是_.3、已知，则_.4、计算：_.5、已知，则在方向上的投影的值为_.6、已知为非零向量，且，则的单位向量_.7、已知向量与，与夹角为钝角，则的取值范围为_.8、用数学归纳法证明在验证成立时，左边得的项为_.9、若，则实数的取值范围是_.10、已知数列，则数列的所有项和为_.11、在数列中，且是公比为的等比数列，设，则_.12、在中，为中线上一动点，若，则的最小值是_.二、选择题13、已知数列的极限为，如果数列满足，那么数列的极限是（ ）A
2、. B. C. D. 不存在14、若存在，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或15、某个命题与正整数有关，如果当时命题成立，那么可以推得当时命题也成立，现在已知当时该命题不成立，所以该命题在（ ）A. 时成立B. 时不成立C. 时成立D. 时不成立16、设，表示平面向量，都是小于9的正整数，且满足，则和的夹角大小为（ ）A. B. C. D. 三、解答题17、已知、的坐标分别是，且，求点的坐标.18、已知，求常数，的值.19、已知无穷等比数列，公比满足，求实数的取值范围.20、已知数列满足：，.（1）求、；（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.21、设、是两个不平行的非零向量（）.（1）记，那么当实数为何值时，、三点共线？（2）若，且与的夹角为，那么当实数为何值时，的值最小？