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1、绝密启用前2018 年初三侨中一段考（数学卷）星火教育精品课堂教研部一选择题（每题 3 分，共 30 分）12016年省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（）A0.277107B0.277108C2.77107D2.771082下列运算正确的是()ABA x2 x3 =x6B(x2)3=x6C x2 +x3 =x5D x2 +x2 = 2x4所在学校: 报名校区: 姓名： 准考证号： 3下列是一元二次方程x2-4x=0的解是()CDA x1 =x2 =-2B x1 =x2 = 2Cx1 =-2, x2 = 2Dx1 =1, x2 = 34下列关系
2、式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）二填空题（每题 4 分，共 24 分）A y =1x2By =Cy =1x2x2 -18Dy =a2 x211一元二次方程x(x-2)=0的解为12若关于x的一元二次方程（m2）x24x+30有实数解，则m的取值范围为5方程x25x60 的两根为（）A6和1B6和1C2和3D2 和313若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，则代数式2a+b+6的值为1214已知一元二次方程x2-3x-5=0的两根分别为x1、x2，那么x2+x2的值是6某饲料厂今年一月份生产饲料 500 吨，三月份生产饲料 720 吨，若二、三月份每月平均增长的百分
3、率为x，则有（）A500（1+x2）720B500（1+x）2720C500（1+2x）720D720（1+x）25007抛物线y（x1）2+3的对称轴是（）A直线x1B直线x3C直线x1D直线x38对于抛物线（x5）2+3，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）9函数y =x2-2x+3的图象的顶点坐标是()15若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=16烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h（m）与飞行时间t（s）的关系
4、式是t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引 爆需要的时间为s三解答题（共 66分）17计算：(x-2)2=9A(1,-4)B(-1,2)C(1,2)D(0,3)18解方程: x2 - 6x + 5 = 010若一次函数yax+b的图象经过二、三、四象限，那么二次函数yax2+bx的图象只可能是（） 内 装 订 线 2018 年初三侨中一段考（数学卷）第 1 页 共 6 页2018 年初三侨中一段考（数学卷）星火教育精品课堂教研部19抛物线 y=x2+bx+c，经过 A(-1,0)，B(3,0)两点，求这条抛物线的解析式及对称性20已知关于 x 的一元二次方程：x
5、2（t1）x+t20（1）求证：对于任意实数 t，方程都有实数根；（2）当 t 为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由21某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出， 平均每月能售出 600 个，调查表明：这种书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个（1）请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式；（2）请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元？22如图，直线 yx+m 和抛物线 yx2+bx+c 都经过点 A（1,0）和 B（3,2）（1）求 m 的值和抛物线的解析式；（2）根据图像，求不等式不等式 x2+bx+cx+m 的解集23一张边
6、长为 30cm，宽为 20cm 的矩形纸片，如图 1 所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图 2 所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为 264cm2，求剪掉的正方形的边长图1图224已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为（-1，0），点 C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M 为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求 M 点坐标（3）求MCB 的面积 SDMBC 25某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地 米，与篮圈中心的 水平距离为 7米当球出
7、手后水平距离为 4米时达到最大高度 4米设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面 3 米（1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前 1 米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1 米，那么他能否获得成功？2018 年初三侨中一段考（数学卷）第 2 页 共6页2018年初三侨中一段考（数学卷）2018 年初三侨中一段考参考答案（数学卷）一选择题（每题 3 分，共 30 分）25星火教育精品课堂教研部12345678910CCABAAC二填空题（每题 4 分，共 24 分）所在学校: 报名校区: 姓名： 准考证号： m 10 且m 21012.313.14
8、.15.16. 4三解答题（共 66 分）17181920【解答】（1）证明：在方程 x2（t1）x+t20 中，（t1）241（t2）t26t+9（t3）20，对于任意实数 t，方程都有实数根；（2）解：设方程的两根分别为 m、n，方程的两个根互为相反数，m+nt10， 解得：t1当 t1 时，方程的两个根互为相反数21222324 内 装 订 线 2018 年初三侨中一段考（数学卷）第 3 页 共 6 页2018 年初三侨中一段考（数学卷）星火教育精品课堂教研部2018 年初三侨中一段考试卷版答案（数学卷）一选择题（每题 3 分，共 30 分）12016年省旅游住宿设施接待过夜游客约27
9、700000人，将27700000用科学记数法表示为（）A0.277107B0.277108C2.77107D2.77108【解答】解：将 27700000 用科学记数法表示为 2.77107， 故选：C2下列运算正确的是()C500（1+2x）720D720（1+x）2500【解答】解：依题意得500（1+x）2720 故选：B7抛物线y（x1）2+3的对称轴是（）A直线x1B直线x3C直线x1D直线x3【解答】解：抛物线 y（x1）2+3 的对称轴是直线 x1 故选：AA x2 x3 =x6B(x2)3=x6C x2 +x3 =x5D x2 +x2 = 2x48对于抛物线y（x5）2+3，
10、下列说法正确的是（）3下列是一元二次方程x2-4x=0的解是()A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）A x1 =x2 =-2B x1 =x2 = 2Cx1 =-2, x2 = 2Dx1 =1, x2 = 3【解答】解：抛物线 y（x5）2+3，4下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）A y =1x2By =Cy =1 x2x2 -18Dy =a2 x2a0，开口向下，顶点坐标（5，3）【解答】解：A、 y =1，分母中含自变量，不是二次函数，错误；x2故选：Ax2 -1B、 y =，被开方数含自变量，
11、不是二次函数，错误；9.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()C、 y =1 x2 ，是二次函数，正确；8A(1,-4)B(-1,2)C(1,2)D(0,3)D、a0 时，a20，不是二次函数，错误 故选：C5方程x25x60 的两根为（）A6和1B6和1C2和3D2 和3【解答】解：x25x60（x6）（x+1）0 解得 x6 或1 故选：A6某饲料厂今年一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（）A500（1+x2）720B500（1+x）272010若一次函数yax+b的图象经过二、三、四象限，那么二次函数yax2+bx的图象只可能
12、是（）ABCD【解答】解：一次函数 yax+b 的图象经过二、三、四象限，2018 年初三侨中一段考（数学卷）第 4 页 共6页2018年初三侨中一段考（数学卷）a0，b0，二次函数yax2+bx的图象开口向下， 对称轴x0，在y轴左边17计算：(x-2)2=918解方程: x2 - 6x + 5 = 0星火教育精品课堂教研部故选：C二填空题（每题 4 分，共 24 分）所在学校: 报名校区: 姓名： 准考证号： 11一元二次方程x(x-2)=0的解为12若关于x的一元二次方程（m2）x24x+30有实数解，则m的取值范围为【解答】解：关于 x 的一元二次方程（m2）x24x+30 有实数解，
13、解得且m2故答案为且m213若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=2，则代数式2a+b+6的值为214已知一元二次方程x2-3x-5=0 的两根分别为x1、x2，那么x12+x2的值是15若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=16烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h（m）与飞行时间t（s）的关系式是t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引 爆需要的时间为s【解答】解：ht2+20t+1（t4）2+41，0这个二次函数图象开口向下当 t4 时，升到最高点 故答案为：4三解答题
14、（共 66 分）19抛物线 y=x2+bx+c，经过 A(-1,0)，B(3,0)两点，求这条抛物线的解析式及对称性20已知关于 x 的一元二次方程：x2（t1）x+t20（1）求证：对于任意实数 t，方程都有实数根；（2）当 t 为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由【解答】（1）证明：在方程 x2（t1）x+t20 中，（t1）241（t2）t26t+9（t3）20，对于任意实数 t，方程都有实数根；（2）解：设方程的两根分别为 m、n，方程的两个根互为相反数，m+nt10， 解得：t1当 t1 时，方程的两个根互为相反数21某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出， 平均每月
15、能售出 600 个，调查表明：这种书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个（1）请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式；（2）请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元？22如图，直线 yx+m 和抛物线 yx2+bx+c 都经过点 A（1,0）和 B（3,2）（1）求 m 的值和抛物线的解析式；（2）根据图像，求不等式不等式 x2+bx+cx+m 的解集 内 装 订 线 2018 年初三侨中一段考（数学卷）第 5 页 共 6 页2018 年初三侨中一段考（数学卷）星火教育精品课堂教研部23一张边长为 30cm，宽为 20cm 的矩形纸片，如图 1
16、 所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图 2 所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为 264cm2，求剪掉的正方形的边长图1图224已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为（-1，0），点 C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M 为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求 M 点坐标（3）求MCB 的面积 SMCB（1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前 1 米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1 米，那么他能否获得成功？25某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地高米，与篮圈中心的水平距离为 7米当球出手后水平距离为 4米时达到最大高度 4米设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面 3 米2018 年初三侨中一段考（数学卷）第 6 页 共6页2018年初三侨中一段考（数学卷）