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1、第22讲与圆有关的位置关系一、选择题1(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是( A )A相交 B相切C相离 D不能确定(导学号02052400)2(2016海南)如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC.若P40，则ABC的度数为( B )A20 B25 C40 D50(导学号02052401)第2题图第3题图3(2016河北)如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心(导学号0205
2、2402)4(2016凉山州)已知，一元二次方程x28x150的两根分别是O1和O2的半径，当O1和O2相切时，O1O2的长度是( C )A2 B8C2或8 D2O2O28(导学号02052403)5如图，AB是O的切线，B为切点，AO的延长线交O于C点，连接BC，若A30，AB2，则AC等于( D )A4 B6 C4 D2(导学号02052404)6(2016上海)如图，在RtABC中，C90，AC4，BC7，点D在边BC上，CD3，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是( B )A1r4 B2r4C1r8 D2r8(导学号02052405)二、填空题7(20
3、16齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C_45_度(导学号02052406)第7题图第8题图8(2016包头)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A30，PC3，则BP的长为_(导学号02052407)9如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E_50_(导学号02052408)第9题图第10题图10如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA4，则PCD的周长为_8_11(2016绍兴)如图，小
4、敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为_25_cm.(导学号02052409)解析：如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设O半径为R，OCAB，ADDBAB20，ADO90，在RtAOD中，OA2OD2AD2，R2202(R10)2，R2512(2016攀枝花)如图，ABC中，C90，AC3，AB5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为_(导学号02052410)解析：如图，过点O作OEAB于点E，OFBC于点F连接B
5、O.AB、BC是O的切线，点E、F是切点，OE、OF是O的半径，OEOF，在ABC中，C90，AC3，AB5，由勾股定理，得BC4，又D是BC边的中点，SABDSACD，又SABDSABOSBOD，ABOEBDOFCDAC，5OE2OE23，解得OE，O的半径是三、解答题13(2016资阳)如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连接BD.(1)求证：ABDC；(2)若CM平分ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM1时，求MN的长(导学号02052411)(1)证明：如图，连接OD，AB为O的直径，ADB90，即AABD90，又CD与O相切于点D，CDBOD
6、B90，ODOB，ABDODB，ABDC；(2)解：CM平分ACD，DCMACM，又ABDC，AACMBDCDCM，即DMNDNM，ADB90，DM1，DNDM1，MN14(2016西宁)如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.(1)求证：CD是O的切线；(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC6，.求BE的长(导学号02052412)(1)证明：如图，连接OD，OBOD，OBDBDO，CDACBD，CDAODB，又AB是O的直径，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD，OD是O半径，CD是O的切线(2)解：CC，CDACBD，CD
7、ACBD，BC6，CD4，CE，BE是O的切线，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2，解得：BE15(2016盘锦)如图，ABC内接于O，BC是O的直径，点A是O上的定点，AD平分BAC交O于点D，DGBC，交AC延长线于点G.(1)求证：DG与O相切；(2)作BEAD于点E，CFAD于点F，试判断线段BE、CF、EF三者之间的数量关系，并证明你的结论(不用尺规作图的方法补全图形)(导学号02052413)(1) 证明：如图，连接OD，BC为O的直径，BAC90， AD平分BAC ，BADBAC45，BOD2BAD，BOD90，又BCDG ，ODG BOD 90，O
8、DDG.DG与O相切；(2)解：BE、EF、CF三者的关系为：BEEFFC，证明：BEAD，CFAD，BEACFA 90，由(1)可知BADDACBAC45，BEA、AFC是等腰直角三角形，FCFA, BEAE，AEEFFA，AEEFFC，BEEFFC16(2016桂林)阅读下列材料：已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)解决了这个问题，在他的著作度量一书中给出了计算公式海伦公式： S(其中a，b，c是三角形的三边长，p，S为三角形的面积)，并给出了证明例如：在ABC中，a3，b4，c5，那么它的面积可以这样计算：a3，b4，c5，p6，S6.事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋暑期的时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方式解决根据上述材料，解答下列问题：如图，ABC中，BC5，AC6，AB9.(1)用海伦公式求ABC的面积；(2)求ABC的内切圆半径r.(导学号02052414)解：(1)BC5，AC6，AB9，p10，S10，故ABC的面积10；(2)Sr(ACBCAB)，10r(569)，解得：r，故ABC的内切圆半径r为