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1、第21讲与圆有关的位置关系一、选择题1(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是(A)A相交 B相切C相离 D不能确定2(2016海南)如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC.若P40，则ABC的度数为(B)A20 B25 C40 D50第2题图第3题图3(2016河北)如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(B)AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心4(2016凉山州)已知，一元二次方程x28x150的两根分别是O1和O2的半径
2、，当O1和O2相切时，O1O2的长度是(C)A2 B8C2或8 D2O1O285如图，AB是O的切线，B为切点，AO的延长线交O于C点，连接BC，若A30，AB2，则AC等于(B)A4 B6 C4 D6第5题图第6题图6(2016上海)如图，在RtABC中，C90，AC4，BC7，点D在边BC上，CD3，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是(B)A1r4 B2r4C1r8 D2r8二、填空题7(2016齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则C45度第7题图第8题图8(2016包头)如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点
3、C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A30，PC3，则BP的长为9如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E50第9题图第10题图10如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E且分别交PA、PB于点C、D，若PA4，则PCD的周长为811(2016攀枝花)如图，ABC中，C90，AC3，AB5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为三、解答题12(2016资阳)如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连接BD.(1)求证：ABDC；(2)若CM平分
4、ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM1时，求MN的长(1)证明：如图，连接OD，AB为O的直径，ADB90，即AABD90，又CD与O相切于点D，CDBODB90，ODOB，ABDODB，ABDC；(2)解：CM平分ACD，DCMACM，又ABDC，AACMBDCDCM，即DMNDNM，ADB90，DM1，DNDM1，MN.13(2016西宁)如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.(1)求证：CD是O的切线；(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC6，求BE的长(1)证明：如图，连接OD，OBOD，OBDBDO，CDACBD，CDAODB，又AB是O的直
5、径，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD，OD是O半径，CD是O的切线；(2)解：CC，CDACBD，CDACBD，.，BC6，CD4，CE，BE是O的切线，BEDE，BEBC.BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2.得出：BE.14(2016武汉)如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E.(1)求证：AC平分DAB；(2)连接BE交AC于点F，若cosCAD，求的值(1)证明：如图，连接OC，OE，CD是O的切线，CDOC，又CDAD，ADOC，CADACO，OAOC，CAOACO，CADCAO，即AC平分DA
6、B；(2)解：如图，连接BE、BC、OC，BE交AC于F交OC于H.AB是O的直径，AEBDEHDDCH90，四边形DEHC是矩形，EHC90即OCEB，DCEHHB，DEHC，cosCAD，设AD4a，AC5a，则DCEHHB3a，cosCAB，ABa，BCa，在RtCHB中，CHa，DECHa，AEa，EFCD，.15(2016盘锦)如图，ABC内接于O，BC是O的直径，点A是O上的定点，AD平分BAC交O于点D，DGBC，交AC延长线于点G.(1)求证：DG与O相切；(2)作BEAD于点E，CFAD于点F，试判断线段BE、CF、EF三者之间的数量关系，并证明你的结论(不用尺规作图的方法补全图形)(1)证明：连接OD，BC为O的直径，BAC90，AD平分BAC，BADBAC45.BOD2BAD，BOD90，BCDG，ODGBOD90，ODDG，DG与O相切；(2)解：BE、EF、CF三者的关系为：BEEFFC，BEAD，CFAD，BEACFA90，由(1)可知BADDACBAC45，BEA、AFC是等腰直角三角形，FCFA，BEAE，AEEFFA，AEEFFC，BEEFFC.