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1、八年级八年级 下册下册1 19 9.1.1.2.2函数的图象（函数的图象（2 2）用描点法画函数图象歙县深渡中心学校歙县深渡中心学校 张炎庭张炎庭 一种豆子的销售单价为每千克一种豆子的销售单价为每千克5 5元，试写出购买豆子的总金元，试写出购买豆子的总金额额y(y(元）与购买数量元）与购买数量x x（千克）之间的关系式。（千克）之间的关系式。 （1)1)上述问题中，哪些量是变量？上述问题中，哪些量是变量？哪些量哪些量是常量？哪个量是自是常量？哪个量是自变量？哪个量是函数？变量？哪个量是函数？ （2)2)填表：填表：数量 x （kg）00.511.522.5总金额 y （元）02.557.510
2、12.5xy50 x （3)3)你能画出这个函数的图象吗？你能画出这个函数的图象吗？.y/元x/千克O12384624101214.y=5x (x0y=5x (x0）数量 x （kg）00.511.522.5总金额 y （元）02.557.51012.5问题问题1 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律。那么，怎样画一个函数的图象呢？间的对应关系和变化规律。那么，怎样画一个函数的图象呢？ 问题问题2
3、2 在下列式子中，对于在下列式子中，对于x x 的的每一个确定每一个确定的值的值，y y有有唯一唯一的的对应值对应值，即，即y y是是x x的函数。请画出这些函数的图象：的函数。请画出这些函数的图象：05= = + +. .yx（1） ； 6= =yx（2） （x0）. . 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，通常要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，通常按以下步骤进行：按以下步骤进行： 首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值列表首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值列表; 由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对，在直角由这一系列的对应值，可以得到一系
4、列的有序实数对，在直角坐标系中，描出这些有序实数对坐标系中，描出这些有序实数对(坐标坐标)的对应点的对应点; 最后用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图最后用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。象。 这个函数的自变量取值范围是什么？这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中为什么表格中- -3 前和前和3 后后还有一栏要写省略号？还有一栏要写省略号？x-3-2-10123y-2. .5-1. .5-0. .50. .51. .52. .53. .505= = + +. .yx（1） ； 分析：先列出表格分析：先列出表格 然后，把表格中每对然后，把表格中每对X X，
5、Y Y的的对应值对应值作为点的横、纵坐标，在直作为点的横、纵坐标，在直角坐标系中描出这些点。角坐标系中描出这些点。 最后，依据最后，依据这些点的变化趋势，用平滑的曲线把它们顺次连接这些点的变化趋势，用平滑的曲线把它们顺次连接起来。起来。(1)(1)解：解：1.1.列表：列表：x-3-2-10123 y2.2.描点：描点：3.3.连线：连线： O-11xyy=x+0.5-2.5-0.50.51.52.53.5-1.51-105= = + +. .yx（1） ； 画出的图画出的图象象是什么？图是什么？图象象上的点从左向右运动时，这个点是越上的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐
6、标解释这一图形特点？来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图形特点？2.5 1.5 0.5 y x - -0.5 1 2 - -1 O y= =x+ +0.5 当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？2.5 1.5 0.5 y x - -0.5 1 2 - -1 O y= =x+ +0.5 直线由左向右上升，直线由左向右上升，即当即当x由小变大时，函数由小变大时，函数y= =x+5+5的值随之增大的值随之增大. .解：解：1.1.列表：列表：2.2.描点：描点：3.3.连线：连线： 曲线从左向右下降，即曲线从左向右下降，即当当x由小变大时由小
7、变大时, , 的值随之减小。的值随之减小。x x0.50.51 11.51.52 22.52.53 33.53.54 45 56 6y y6 63 32 21.51.5)0(6)2(xxy)0(6xxy 1 1、像例、像例3 3这种这种画函数图画函数图象象的方法的方法称为称为描点法描点法。 2 2、用描点法、用描点法画函数图画函数图象象的一般步骤：的一般步骤： (1)(1)列表列表( (表中给出一些自变量的值及其对应的函数值表中给出一些自变量的值及其对应的函数值) )； (2) (2)描点描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标
8、，描出表格中数值对应的各点的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)； (3)(3)连线连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来滑曲线连接起来). 问题问题4 我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数）判断下列各点是否在函数 的的图图象象上？上？ （- -4，- -4. .5）；
9、（4，4. .5）。05= = + +. .yx（2）判断下列各点是否在函数）判断下列各点是否在函数 的的图图象象上？上？ （2，3）；（4，2）。6= =yx （x0） 课本第课本第79页页练习第练习第1、3 题题。（1）函数图）函数图象象上的点的横上的点的横、纵坐标分别表示什么纵坐标分别表示什么？（2）画函数图）画函数图象象时时，怎样体现函数的自变量取值范围怎样体现函数的自变量取值范围？（3）用描点法画函数图）用描点法画函数图象象按照哪些步骤进行按照哪些步骤进行？（4）怎样从图）怎样从图象象上看出当自变量增大时，对应的函数值是上看出当自变量增大时，对应的函数值是 增大还是减小增大还是减小？ 1、课本课本第第82页页习题习题19. .1 第第6 题题。 2、画出下列函数的图象画出下列函数的图象： （1）y= =4- -2x ； （2）y= =x2 - -1。