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1、关于函数的图像(2)现在学习的是第1页，共33页一一、情景引入信息1：如下图是一心电图。信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?现在学习的是第2页，共33页二、自主探究二、自主探究 我们先来思考这样一个问题：正方形的边长正方形的边长x与面积与面积S的函数关系为的函数关系为 ,其中自变量其中自变量x的取值范围是的取值范围是 。x 0因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？现在学习的是第3页，共33页八年级 数学第十一章 函数八年级 数学第十四章 函数的图象函数的图象八年级 数
2、学 计算并填写下表：00.2512.2546.259 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。现在学习的是第4页，共33页14902132.25S6.250.25x00.2512.2546.259用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x0)表表示示x与与s的的对对应应关关系系的的点点有有无无数数个个但但实实际际上上我我们们描描出出的的点点只只能能是是有有限限多多个个同同时时根根据据描描出出的的点点想想象象出出其其他他点点的的位位置置现在学习的是第5页，共33页 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图如点(2，4)表示x
3、=2时S=4。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。现在学习的是第6页，共33页函数的图象 对于一个对于一个 ，如果把如果把 与与 的的 分分别作为点的别作为点的 ，那么坐标平面，那么坐标平面内由这些内由这些 组成的图形，就是这个函数的组成的图形，就是这个函数的图象。图象。自变量自变量 函数函数每对对应值每对对应值横、纵坐标横、纵坐标点点函数函数 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中的曲线即为函数上图中的曲线即为函数 (x0)的图象的图象现在学习的是第7页，共33页活动一活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春
4、季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?现在学习的是第8页，共33页41424t/时时8T/0横坐标表示横坐标表示 ，纵坐标表示，纵坐标表示 ,随随 的变化而变化的变化而变化?-3时间时间温度温度时间时间温度温度T时间时间t现在学习的是第9页，共33页T/北京的春季某天气温北京的春季某天气温 T T 随时间随时间 t t 变化而变化的规律如图所变化而变化的规律如图所示：示：Ot/h1.1.哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最高？是多少度？2.2.哪个时间温度最低？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？3.3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升什么时间段温度
5、在下降？什么时间段温度在上升？4.4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？的时间长？245.5.曲线与曲线与x x轴的交点表示什么？轴的交点表示什么？现在学习的是第10页，共33页思考思考：P79练习练习21.1.在在_点和点和_点的时候点的时候,两地气温相同两地气温相同;2.2.在在_点到点到_点和点和_点到点到_点点之间之间,上海的气温比北京的气温要高上海的气温比北京的气温要高.3.在在_点到点到_点之间点之间,上海的气温比北京的气温要低上海的气温比北京的气温要低.7127120 712 24现在学习的是第11页，共33页知识应用例2下
6、图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？现在学习的是第12页，共33页例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 现在学习的是第13页，共33页例2
7、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 现在学习的是第14页，共33页例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 现在学习的是第15页，共33页例2下
8、图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 现在学习的是第16页，共33页活动二活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。从家到菜地从家到菜地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从玉米地回家从玉米地回家现在学习的是第17页，共33页小明从家到菜地从家到菜地在菜地浇水在
9、菜地浇水从菜地到玉米地从菜地到玉米地给玉米地锄草给玉米地锄草从玉米地回家从玉米地回家现在学习的是第18页，共33页你能回答下列问题了吗你能回答下列问题了吗?小明1.1.从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远?2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间?3.3.从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远?4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间?5.5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少?现在学习的是
10、第19页，共33页 我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。面而准确地读出函数图象中的信息。现在学习的是第20页，共33页（一）、选择题：（一）、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终
11、点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（）CD现在学习的是第21页，共33页3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B
12、 x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500现在学习的是第22页，共33页4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间（立方米），放水或注水的时间为为t（分钟）
13、，则（分钟），则v与与t的关系的大致图象只能是（的关系的大致图象只能是（）A现在学习的是第23页，共33页5一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则厘米，则下列下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是之间的函数关系的是（）.C现在学习的是第24页，共33页（二）（二）.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下
14、下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散（米）与散步所用时间步所用时间t（分）之间的函数关系（分）之间的函数关系.请你由图具体说明请你由图具体说明小明散步的情况小明散步的情况.小明先走了约小明先走了约3分钟，分钟，到达离家到达离家250米处的一米处的一个阅报栏前看了个阅报栏前看了5分钟分钟报，又向前走了报，又向前走了2分钟，分钟，到达离家到达离家450米处返回，米处返回，走了走了6分钟到家分钟到家。解：解：现在学习的是第25页，共33页四、中考实战四、中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已
15、知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s skmkm和骑行时间和骑行时间t/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.a.他们都骑了他们都骑了kmkm；b.b.乙在途中停留了乙在途中停留了.h h；c.c.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；d.d.甲乙两人途中没有相遇过甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（）s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙现在学习的是第26页，共33页龟兔赛跑龟兔赛跑领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌
16、龟,骄傲起来骄傲起来,睡了一觉睡了一觉,当它醒来时当它醒来时,发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶于是急忙追赶,但已但已经来不及了经来不及了,乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点现在用现在用 和和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列为时间，则下列图象中，能够表示图象中，能够表示S 和和t之间的函数关系式的是（）之间的函数关系式的是（）ABDCC现在学习的是第27页，共33页1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。自变量函数2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义实际含义现在学习的是第28页，共3
17、3页现在学习的是第29页，共33页现在学习的是第30页，共33页给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有 拓展从图象中还能获得哪些信息？应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲现在学习的是第31页，共33页（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点 吗？（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？课堂小结图象信息（形）图象上点的坐标特点（数）对应关系和变化规律 现在学习的是第32页，共33页感感谢谢大大家家观观看看2023/4/1现在学习的是第33页，共33页