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1、模块综合检测(A)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某校教学大楼共有5层，每层均有2个楼梯，则由一楼至五楼的不同走法共有()A24种B52种C10种 D7种解析：每层楼均有2种走法，故共有222224种不同的走法答案：A2在10的展开式中，x4的系数为()A120 B120C15 D15解析：在10的展开式中，x4项是Cx7315x4.答案：C3已知随机变量X的分布列为P(Xk) ，k1,2，n，则P(2X4)为()A B C D 解析：P(2X4)P(X3)P(X4) .答案：A4某产品40件，其中有次品数3件，现从中任
2、取2件，则其中至少有一件次品的概率约是()A0.146 2 B0.153 8C0.996 2 D0.853 8解析：P10.1 46 2.答案：A5已知离散型随机变量的概率分布如下：135P0.5m0.2则其数学期望E等于()A1 B0.6C23m D2.4解析：0.5m0.21，m0.3.E10.530.350.22.4.答案：D6若XN(1,62)，且P(3X1)0.4，则P(X1)等于()A0.1 B0.2C0.3 D0.4解析：P(3X1)2P(3X1)0.8，2P(X1)10.80.2，P(X1)0.1.答案：A7设(1x)7a0a1xa2x2a7x7，则a1a3a5a7为()A27
3、 B27C26 D26解析：令x1，有a0a1a2a70，令x1，有a0a1a2a3a727，两式相减得2(a1a3a5a7)27，a1a3a5a726.答案：D8在一次独立性检验中，得出列联表如下：A合计B2008001 000180a180a合计380800a1 180a且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则 a的可能值是()A200 B720C100 D180解析：A和B没有任何关系，也就是说，对应的比例和基本相等，根据列联表可得和基本相等，检验可知，B满足条件答案：B9. 如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，
4、则栽种方案最多有()A180种 B240种C360种 D420种解析：本题中区域2,3,4,5地位相同(都与其他四个区域中的3个区域相邻)，故应先种区域1，有5种种法，再种区域2，有4种种法，接着种区域3，有3种种法，种区域4时注意：区域2与4同色时区域4有1种种法，此时区域5有3种种法，区域2与4不同色时区域4有2种种法，此时区域5有2种种法，故共有543(322)420种栽种方案，故选D答案：D10某单位为了了解电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x()1813101用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程ybxa中b2
5、，预测当气温为4 时，用电量的度数约为()A58 B66C68 D70解析： 10， 40，所以ab40(2)1060.所以，当x4时，ybxa2(4)6068.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有_种(用数字作答)解析：每人去一所学校有A种；两人去一所有CA，共有分配方案ACA210(种)答案：21012设(1x)(1x)2(1x)3(1x)10a0a1xa2x2a10x10，则a2的值是_.解析：a2即所有x2项的系数和，a2CCCC165.答案：16513抽样调查表明，某
6、校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分，已知P(400X450)0.3，则P(550X600)_.解析：由500得学生成绩的正态曲线如右图：P(550X600)P(400X450)0.3.答案：0.314给出下列四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程0.1x10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位其中正确命题的个数是_个解析：是系统抽样；全对，故共有3个
7、正确命题答案：3三、解答题(本大题共4小题，共50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)为了考察某种新药的副作用，给50位患者服用此新药，另外50位患者服用安慰剂(一种和新药外形完全相同，但无任何药效的东西)，得到如下观测数据.副作用药物有无合计新药153550安慰剂64450合计2179100由以上数据，你认为服用新药会产生副作用吗？解析：由公式得24.882.4.8823.841可以有95%的把握认为新药会产生副作用16(本小题满分12分)已知(12)n的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而且是它的后一项系数的，试求展开式中二项式系数最大
8、的项解析：由题意知展开式中第k1项系数是第k项系数的2倍，是第k2项系数的，解得n7，展开式中二项式系数最大两项是：T4C(2)3280x与T5C(2)4560x2.17(本小题满分12分)一个盒子里装有标号为1,2,3，n的n(n3且nN)张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记为这两张标签上的数字之和，若3的概率为.(1)求n的值；(2)求的分布列；(3)求的数学期望解析：(1)P(3)2，(nN*)n5.(2)的值可以是3,4,5,6,7,8,9.P(3)，P(4)2，P(5)22，P(6)22，P(7)22，P(8)2，P(9)2，的分布列为3456789PE34567896.
9、18(本小题满分14分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x()1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？(参考公式：，解析：(1)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的其中，抽到相邻两个月的数据的情况有5种，所以P(A).(2)由数据求得11，24，由公式求得.再由.所以y关于x的线性回归方程为x.(3)当x10时，2；同样，当x6时，2，由题意可知，该小组建立的回归方程是理想的