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1、行星的活动、万有引力定律编稿：周军审稿：吴楠楠【进修目的】1了解地心说与日心说2明白开普勒三年夜定律，能运用开普勒三年夜定律剖析咨询题3了解万有引力定律的内容及运用前提.【要点梳理】要点一、地心说与日心说要点解释：1地心说地球是宇宙的核心，同时活动不动，所有行星缭绕地球做圆周活动公元2世纪的希腊地理学家托勒密使地心说开展跟完美起来，因为地心说能说明一些地理景象，又契合人们的一样平常经历(比方咱们看到太阳从东边升起，从西边落下，就以为太阳在绕地球活动)，同时地心说也契合宗教神学对于地球是宇宙核心的说法，因而失掉教会的支撑，统治跟监禁人们的思维达一千多年之久2日心说16世纪，波兰地理学家哥白尼(1
2、4731543年)依照地理不雅察的少量材料，经过长达40多年的地理不雅察跟潜心研讨，提出“日心系统宇宙图景日心系统学说的全然论点有：(1)宇宙的核心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周活动(2)地球是绕太阳扭转的普通行星，月球是绕地球扭转的卫星，它绕地球做匀速圆周活动，同时还跟地球一同绕太阳活动(3)苍穹不滚动，因为地球天天自西向东自转一周，形整天体天天东升西落的景象(4)与日地距离比拟，其余恒星离地球都非常悠远，比日地间的距离年夜得多跟着人们对天体活动的不时研讨，发觉地心说所描绘的天体的活动不只庞杂并且咨询题非常多假如把地球从天体活动的核心地位移到一个普通的、绕太阳活动的行星的地位，换一个
3、角度来思索天体的活动，很多咨询题都能够处置，行星活动的描绘也变得庞杂了因而日心说逐步被越来越多的人所承受，真谛终极打败了过错留意：现代的两种学说都不完美，太阳、地球等天体基本上活动的，鉴于事先天然迷信的看法才能，日心说比地心说更进步，日心说能更完满地说明天体的活动当前的不雅察现实阐明，哥白尼日心系统学说有必定的优胜性然而，限于哥白尼时期迷信开展的程度，哥白尼学说存在两年夜缺陷：把太阳当做宇宙的核心实践上太阳仅是太阳系的核心天体，而不是宇宙的核心相沿了行星在圆形轨道上做匀速圆周活动的陈腐不雅点实践下行星轨道是椭圆的，行星的活动也不是匀速的要点二、开普勒发觉行星活动定律的汗青进程要点解释：(1)丹
4、麦地理学家第谷延续20年对行星的地位停顿了精确的丈量，积存了少量的数据到1601年他去世时，这些耗尽了他一生血汗取得的地理材料传给了他的助手德国人开普勒(2)开普勒经过长时刻的不雅看、记载、思索与盘算，逐步发觉哥白尼把所有行星活动都当作是以太阳为圆心的匀速圆周活动年夜概庞杂了一些，因为它与实践不雅看到的数占有着不小的收支(3)开普勒承当了精确地断定行星轨道的义务，他细心研讨了第谷对行星地位的不雅察记载，经过四年多的耐劳盘算，所得后果与第谷的不雅察数据至多有8的角度偏差，那么这不容无视的8能够确实是人们以为行星绕太阳做匀速圆周活动所形成的最初开普勒发觉行星运转的实在轨道不是圆，而是椭圆，并于16
5、09年宣布了两条对于行星活动的定律(4)开普勒在宣布了第必定律跟第二定律后，进一步研讨了差别行星的活动之间的互相关联，在1619年又宣布了行星活动的第三条定律开普勒提出描绘行星活动的法则，使人类的地理学常识进步了一年夜步，他被称为“创制天空执法者要点三、开普勒的行星活动定律要点解释：(1)开普勒第必定律(轨道定律)所有行星绕太阳活动的轨道基本上椭圆，太阳处在椭圆的一个核心上差别行星椭圆轨道那么是差别的开普勒第必定律阐明白行星的活动轨道是椭圆，太阳在此椭圆的一个核心上，而不是位于椭圆的核心差别的行星位于差别的椭圆轨道上，而不是位于统一椭圆轨道，再有，差别行星的椭圆轨道普通不在统一破体内(2)开普
6、勒第二定律(面积定律)对恣意一个行星来说，它与太阳的连线在相称的时刻内扫过相称的面积如以下图，行星沿着椭圆轨道运转，太阳位于椭圆的一个核心上假如时刻距离相称，即t2t1t4t3如，那么SASB，由此可见，行星在远日点a的速度最小，在克日点b的速度最年夜(3)开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相称假定用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，即(此中，比值k是一个与行星有关的常量)要点四、对行星活动法则的了解要点解释：(1)开普勒第二定律能够用来断定行星的运转速度如以下图，假如时刻距离相称，即t2t1t4t3，由开普勒第二定律，面积A面积B，可
7、见离太阳越近，行星在相称时刻内经过的弧长越长，即行星的速度就越年夜(2)开普勒三定律不只实用于行星，也实用于其余天体，比方对于木星的所有卫星来说，它们的必定一样，但常量k的值跟太阳系各行星绕太阳活动的k值差别当前将会证实，开普勒恒量k的值只跟(行星活动时所缭绕的)核心天体的品质有关(3)要留意长轴是指椭圆中过核心与椭圆订交的线段，半长轴即长轴的一半，留意它跟远日点到太阳的距离差别(4)因为年夜少数行星绕太阳活动的轨道与圆非常濒临，因而，在中学阶段的研讨能够按圆周活动处置，如此开普勒三定律就能够如此了解：年夜少数行星绕太阳活动的轨道非常濒临圆，太阳处在圆心；对某一行星来说，它绕太阳做圆周活动的速
8、度稳定，即行星做匀速圆周活动；所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相称，即如绕统一核心天体活动的两颗行星的轨道半径分不为R1、R2，公转周期分不为T1、T2，那么有要点五、太阳与行星间引力的推导要点解释：(1)假定地球以太阳为圆心做匀速圆周活动，那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周活动的地球供给向心力设地球的品质为m，活动线速度为v，地球到太阳的距离为r，太阳的品质为M那么由匀速圆周活动的法则可知，由得又由开普勒第三定律，由式得，即这阐明：太阳对差别行星间的引力，跟行星的品质成正比，跟行星与太阳距离的平方成正比(2)依照牛顿第三定律，力的感化足是互相的，且等年夜反向，因而地球对
9、太阳的引力F也应与太阳的品质成正比，且F-F即(3)比拟式不难过出，写成等式，式中G是比例系数，与太阳、行星有关留意：在中学阶段只能将椭圆轨道近似成圆形轨道来推扶引力公式，但牛顿是在椭圆轨道下推扶引力表白式的要点六、月地测验要点解释：(1)牛顿的思绪：地球绕太阳活动是因为遭到太阳的引力，人跳起后又能落回地球是因为人遭到地球的引力这些力能否是统一种力?能否遵照一样的法则?理论是测验真谛的独一规范，但在事先的前提下非常难经过试验来验证，这就天然想到了月球(2)月一地测验的全然思维：假如重力跟星体间的引力是统一性子的力，都与距离的二次方成正比关联，那么月球绕地球做近似圆周活动的向心减速度就应当是空中
10、重力减速度的1/3600，因为月心到地心的距离约为地球半径的60倍(3)测验进程：牛顿依照月球的周期跟轨道半径，盘算出月球缭绕地球做圆周活动的向心减速度个物体在空中的重力减速度为g9.8m/s2，假定把那个物体移到月球轨道的高度，依照开普勒第三定律能够导出因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，即其减速度近似即是月球的向心减速度的值(4)测验后果：月球缭绕地球做近似圆周活动的向心减速度非常濒临空中重力减速度的1/3600，那个主要的发觉为牛顿发觉万有引力定律供给了无力的证据，即地球对空中物体的引力与天体间的引力，实质上是统一性子的力，遵照统一法则要点七、万有引力定律要点解释：1.内容天然界中任
11、何两个物体基本上互相吸引的，引力的偏向沿两物体的连线，引力的巨细F与这两个物体品质的乘积成正比，与这两个物体间距离r的平方成正比。2.公式，此中G为万有引力常量，3.实用前提实用于相距非常远，能够看作质点的物体之间的互相感化。品质散布平均的球体能够以为品质会合于球心，也能够用此公式盘算，此中r为两球心之间的距离。4.重力与万有引力的关联在地球(品质为M)外表上的物体所受的万有引力F能够剖析成物体所受的重力mg跟随地球自转而做圆周活动的向心力，此中，而。1当物体在赤道上时F、mg、三力同向，如今到达最年夜值，重力减速度到达最小值2当物体在南北极的顶点时，如今重力即是万有引力，重力减速度到达最年夜
12、值，此最年夜值为。3因地球自转角速度非常小，因而在普通状况下停顿盘算时以为。【典范例题】范例一、对日心说跟地心说的考察例1、2016南平校级期末以下说法准确的选项是A地球是宇宙的核心，太阳、玉轮及其余行星都绕地球活动B太阳是活动不动的，地球跟其余行星都绕太阳活动C地球是绕太阳活动的一颗行星D日心说跟地心说基本上过错的【谜底】CD【剖析】由开普勒第必定律知地心说是过错的，因而A过错；太阳系在河汉系中活动，河汉系也在活动，因而B过错；由开普勒行星活动定律知地球是绕太阳活动的一颗行星，因而C准确；从如今的不雅点看地心说跟日心说基本上过错的，基本上有其时期范围性的，因而D准确。【点评】此题处置好要害要
13、了解地心说跟日心说的两种说法的区不，廓清对天体活动神奇、含混的看法，了解每一种学说的提出都有其时期的范围性，了解人们对行星活动的看法进程是漫长庞杂的，真谛是来之不易的。范例二、对开普勒第二定律的考察例2、某行星沿椭圆轨道运转，远日点离太阳的距离为a，克日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速度为，那么过克日点时行星的速度为()ABCD【思绪点拨】记着开普勒第二定律的内容，运用其法则非常轻易解出该题【剖析】如以下图，A、B分不为远日点、克日点，由开普勒第二定律知，太阳跟行星的连线在相称的时刻里扫过的面积相称，取充足短的时刻t，那么有：，因而【谜底】C触类旁通【变式】如以下图是行星m绕恒星M活动状
14、况表现图，以下说法准确的选项是()A速度最年夜点是A点B速度最小点是C点Cm从A到B做减速活动Dm从B到A做减速活动【谜底】A、C【剖析】由开普勒第二定律可推知，近恒星处行星速度年夜而远恒星处速度小，故A点速度最年夜，B点最小，由A至B速度减小，由B到A那么速度增年夜，故A、C准确范例三、对开普勒第三定律的考察例3、太阳系中的第二年夜行星土星的卫星浩繁，现在已发觉达数十颗下表是有关土卫五跟土卫六两颗卫星的一些参数那么两卫星比拟拟，以下推断准确的选项是()A土卫五的公转周期较小B土卫六的滚动角速度较年夜C土卫六的向心减速度小D土卫五的公转速度较年夜【思绪点拨】卫星绕土星做匀速圆周活动，由匀速圆周
15、活动常识联合开普勒第三定律可解。【谜底】ACD【剖析】比拟统一个行星的卫星的活动状况，其办法与比拟太阳的恣意两颗行星的活动状况的办法一样卫星自身的巨细、外形与其活动快慢有关挑选所给的信息，其主要信息是：卫星离土星的距离，设其活动轨道是圆形的，且做匀速圆周活动，依照开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相称，得A准确土卫六的周期较年夜，那么由匀速圆周活动的常识得：土卫六的角速度较小，故B过错依照匀速圆周运意向心减速度公式及开普勒第三定律，得：，可知半径年夜的向心减速度小，故C准确因为，由推理可知，轨道半径小的卫星，其活动速度年夜，故D准确【总结升华】触及行星(卫星)绕核心天体运转
16、，曾经明白行星(卫星)的绕行半径或半长轴，可应用开普勒第三定律剖析其半径或半长轴与其周期的关联，再应用圆周活动常识处置咨询题触类旁通【高清课程：行星的活动例3】【变式】地球赤道上的物体A，近地卫星B轨道半径即是地球半径，同步卫星C，假定分不必rA、rB、rC；TA、TB、TC；vA、vB、vC；分不表现三者离地心距离，周期，线速度，那么三者的巨细关联，；【谜底】rA=rBTB，vBvCvA例4、(宜昌校级二模)经临时不雅察发觉，A行星运转的轨道半径为，周期为，但现实上际运转的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时刻发作一次最年夜的偏离。如以下图，地理学家以为构成这种景象的缘故能够是A行星
17、外侧还存在着一颗未知行星B，那么行星B活动轨道半径RABCD【谜底】A【剖析】A行星发作最年夜偏离时，A、B行星与恒星在统一条直线上且位于恒星统一侧，设行星B的运转周期为T、半径为R，那么有：，因而，再由开普勒第三定律：，解得：。【总结升华】依照A行星比B行星多滚动一圈求出卫星的周期，后由开普勒第三定律盘算轨道半径。触类旁通【变式1】1990年4月25日，迷信家将哈勃地理千里镜奉上距地球外表约600km的空中，使得人类对宇宙中星体的不雅察与研讨有了极年夜的停顿假定哈勃地理千里镜沿圆轨道绕地球运转曾经明白地球半径为6.4106m，应用地球同步卫星与地球外表的距离为3.6107m这一现实可失掉哈勃
18、地理千里镜绕地球运转的周期以下数据中最濒临其运转周期的是()A0.6小时B1.6小时C4.0小时D24小时【剖析】因为哈勃地理千里镜跟同步卫星都绕地球做圆周活动，由开普勒第三定律可知：其轨道半径的破方与周期的平方比值是一样的，该比值是与地球有关的一个常数哈勃地理千里镜的轨道半径为R16.4106m+600km7106m，周期为T1同步卫星的轨道半径为R26.4106m+3.6107m4.24107m，周期为T224小时；那么有，代入数据盘算可得T11.6小时，因而其运转周期最濒临1.6小时，选项B准确【谜底】B【总结升华】此题应用开普勒第三定律停顿预算，留意同步卫星与地球的自转周期一样，是24
19、小时，此题的要害是搞清轨道半径、地球半径、离地高度这三个量之间的关联【高清课程：行星的活动例1】【变式2】宇宙飞船缭绕太阳在近似圆形的轨道上活动，假定轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运转的周期是A3年B9年C27年D81年【谜底】C范例四、对万有引力定律的考察例5、对于万有引力定律的表白式，以下说法中准确的选项是()A只需m1跟m2是球体，就可用上式求解万有引力B当r趋于零时，万有引力趋于有限年夜C两物体间的引力老是巨细相称的，而与m1、m2能否相称有关D两物体间的引力老是巨细相称、偏向相反，是一对均衡力【剖析】万有引力定律的表白式，实用于两个质点之间的引力盘算，当r趋于零时，
20、两个物体不管是球体，依然其余物体，都不克不及当作质点，上式不再成破，故A、B两项均错；两个物体之间的万有引力是作使劲与副作使劲关联，故C对、D错【谜底】C【总结升华】物理公式与数学方程不是一回事，物理公式必需思索成破前提跟物理意思，如，当r0时，从数学上看F，从物理角度看公式不成破触类旁通：【变式】两艘汽船，品质基本上1.0104t，相距10km，它们之间的引力是多年夜?那个力与汽船所受重力的比值是几多?【剖析】汽船之间的引力汽船的重力Gmg1.010710N1.0108N两汽船间的引力与汽船重力的比值为【总结升华】从盘算后果看，往常剖析汽船的受力全然不必思索船与船间的万有引力，因其远小于重力
21、例6、某星球“一天的时刻是T6h，用弹簧测力计在星球的“赤道上比在“南北极处测统一物体的重力时读数小10%，想象该星球自转的角速度放慢，使赤道上的物领会主动飘起来，这时星球的“一天是几多小时?【思绪点拨】赤道上的物体主动飘起来，是指空中与物体间不互相作使劲，物体遭到星球的万有引力全体供给其随星球自转的向心力【剖析】设该物体在星球的“赤道上时重力为G1，在南北极处的重力为G2在“赤道：在“南北极处：依题意得设该星球自转的角速度添加到，赤道上的物体主动飘起来，是指空中与物体间不互相作使劲，物体遭到星球的万有引力全体供给其随星球自转的向心力，那么，又，联破方程解得：即赤道上的物体主动飘起来，这时星球
22、的“一天是1.9h【总结升华】应了解题中的“一天的含意是指该星球自转的周期，弄清该星球对物体的万有引力与物体重力的区不，精确了解使赤道上物体飘起来的物理含意，这确实是说要精确地把生涯言语翻译成物理言语触类旁通【变式】海淀区二模公元1543年，哥白尼临终前在病榻上为其一生的著述天体运转论印出的第一本书签上本人的姓名。这部书预示了地心宇宙论的闭幕，哥白尼提出行星绕太阳做匀速圆周活动，其活动的表现图如以下图。假定行星只遭到太阳的引力，依照哥白尼的上述不雅点，那么离太阳越近的行星A周期越小B线速度越小C角速度越小D减速度越小【谜底】A【剖析】设太阳的品质为M，行星的品质为m，轨道半径为r，行星绕太阳做圆周活动，万有引力供给向心力，那么由牛顿第二定律得：，得：、，可知，行星离太阳越近，轨道半径越小，那么周期T越小，线速度、角速度、向心减速度越年夜，故A准确。