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1、考点跟踪突破1实数及其运算一、选择题1(2016成都)在3，1，1，3四个数中，比2小的数是( A )A3 B1 C1 D32(2016南京)数轴上点A、B表示的数分别是5，3，它们之间的距离可以表示为( D )A35 B35C|35| D|35|3(2016毕节)下列说法正确的是( D )A一个数的绝对值一定比0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是14(2016山西)我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5 500万千米，这个数据用科学记数法可表示为( B )A5.5106千米 B5.5107千米C5510
2、6千米 D0.55108千米5(2016福州)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( B )二、填空题6(2016十堰)计算：| 4|()2_2_7(2016宁夏)实数a在数轴上的位置如图，则|a3|_3a_8按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_55_9(2016湖州)已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：ba，xyab，yxab.将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来是_yabx_.点拨：xyab，yabx，xaby，把yabx代入yxab得：abxxab，2b2x，bx，把xaby代入yxab得：y(aby)ab，2y2a，ya，
3、ba，由得：yabx10(2015安徽)按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_xyz_点拨：212223，222325，232528，2528213，x，y，z满足的关系式是：xyz三、解答题11计算：(1)(2017中考预测)|5|()1；解：原式5335(2)(2016常德)14sin60()2( )0；解：原式12411335(3) (2016巴中)2sin4532()0|2|；解：原式2123(4)(2017原创)23|8|2cos60；解：原式841(5)(2017原创)|2tan60|(3.
4、14)0()2.解：原式21425512. (2016河北)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999(15)；(2)999118999()99918.解：(1)999(15)(1 0001)(15)1 000(15)1515 0001514 985；(2)999118999()99918999(11818)99910099 90013已知数的小数部分是b，求b412b337b26b20的值分析：因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位地确定下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的)，然后再寻求其小数部分的表示方法解：因为91416，即34，所以的整数部分为3.设3b，两边平方得1496bb2，所以b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)205252010.14观察下列关于自然数的等式：(1)324125(2)524229(3)7243213根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924( 4 )2( 17 )；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性解：(2)第n个等式为(2n1)24n24n1.左边4n24n14n24n1右边，第n个等式成立