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1、考点跟踪突破8分式方程及其应用一、选择题1(2016成都)分式方程1的解为( B )Ax2 Bx3 Cx2 Dx32(2016潍坊)若关于x的方程3的解为正数，则m的取值范围是( B )Am Bm且mCm Dm且m3(2016河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( B )A.5 B.5C.8x5 D.8x54(2015齐齐哈尔)关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是( D )Aa5或a0 Ba0Ca5 Da5且a05甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工
2、效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( A )A8 B7 C6 D5二、填空题6(2016南京)分式方程的解是_x3_7(2016攀枝花)已知关于x的分式方程1的解为负数，则k的取值范围是_k且k0_8(2015黑龙江)关于x的分式方程0无解，则m_0或4_9(2016咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为_3_10(2016杭州)已知关于x的方程m的解满足 若y1，则m的取值范围是_m_点拨：解方程组得y1，2n11，即n1，又0n3，1n3，n
3、x2，1x23，即3x5，又m，m三、解答题11解分式方程：(1)(2016台州)2；解：去分母得：x12x14，解得：x15，经检验x15是分式方程的解(2)1.解：去分母得：(x2)2164x2，去括号得：x24x4164x2，解得：x2，经检验x2是增根，分式方程无解12(2015嘉兴)小明解方程1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程解：方程两边同乘x得1(x2)1去括号得1x21 合并同类项得x11 移项得x2 解得x2 原方程的解为：x2 解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边同乘以x，得：1(x2)x，去括号
4、得：1x2x，移项得：xx12，合并同类项得：2x3，解得：x，经检验x是分式方程的解，则方程的解为x13(2016菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量(墨的质量忽略不计)解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x0.8)克，根据题意，得：2，解得：x3.2，经检验：x3.2是原分式方程的解，且符合题意
5、，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克14(2016聊城)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km缩短至114 km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110 km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间解：设城际铁路现行速度是x km/h.由题意得：，解这个方程得：x80.经检验：x80是原方程的根，且符合题意则0.6(h)答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6 h15(2016郑州模拟)某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完由
6、于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次的批发价为x元/条，则第二次的批发价为(x0.5)元/条依题意得(x0.5)(10)150，解得x12，x22.5.经检验x12，x22.5都是原方程的根由于当x2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x2.5不合题意，舍去故第一次的批发价为2元/条，第二次的批发价为2.5元/条，第二次共批发手链60(条)，第二次的利润(602.8602.80.5)1501.2(元)所以该老板第二次售手链赚了1.2元