《完整第1讲-分类加法计数原理与分步乘法计数原理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整第1讲-分类加法计数原理与分步乘法计数原理.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1讲分类加法计数道理与分步乘法计数道理一、选择题1.从聚集0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相称的数a，b构成单数abi，此中虚数有()A.30个B.42个C.36个D.35个剖析abi为虚数，b0，即b有6种取法，a有6种取法，由分步乘法计数道理知能够构成6636个虚数.谜底C2.某校进行乒乓球赛，采纳单镌汰制，要从20名选手中决出冠军，应进展比赛的场数为()A.18B.19C.20D.21剖析因为每一场比赛都有一名选手被镌汰，即一场比赛对应一个掉败者，要决出冠军，就要镌汰19名选手，故应进展19场比赛.谜底B3.(2016济南质检)有4件差别色彩的衬衣，3件差别把戏的裙子，尚有2套
2、差别款式的连衣裙.“五一节需选择一套打扮参与歌舞上演，那么有多少种差别的选择方法()A.24B.14C.10D.9剖析第一类：一件衬衣，一件裙子搭配一套打扮有4312种方法，第二类：选2套连衣裙中的一套打扮有2种选法.由分类加法计数道理，共有12214(种)选择方法.谜底B4.某局的号码为139，假定前六位牢固，最初五位数字是由6或8构成的，那么如此的号码的个数为()A.20B.25C.32D.60剖析依照题意知，后五位数字由6或8构成，可分5步实现，每一步有2种办法，依照分步乘法计数道理，契合题意的号码的个数为2532.谜底C5.聚集Px，1，Qy，1，2，此中x，y1，2，3，9，且PQ.
3、把满意上述前提的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，那么如此的点的个数是()A.9B.14C.15D.21剖析当x2时，xy，点的个数为177(个).当x2时，由PQ，xy.x可从3，4，5，6，7，8，9中取，有7种办法.因而满意前提的点共有7714(个).谜底B6.用10元、5元跟1元来领取20元钞票的书款，差别的领取办法的种数为()A.3B.5C.9D.12剖析只用一种币值有2张10元，4张5元，20张1元，共3种；用两种币值的有1张10元，2张5元；1张10元，10张1元；3张5元，5张1元；2张5元，10张1元；1张5元，15张1元，共5种；用三种币值的有1张10元，1张5元，
4、5张1元，共1种.由分类加法计数道理得，共有3519(种).谜底C7.从聚集1，2，3，4，10中，选出5个数构成子集，使得这5个数中恣意两个数的跟都不即是11，那么如此的子集有()A.32个B.34个C.36个D.38个剖析将跟即是11的放在一组：1跟10，2跟9，3跟8，4跟7，5跟6.从每一小组中取一个，有C2种，共有2222232个.应选A.谜底A8.(2016天下卷)如图，小明从街道的E处动身，先到F处与小红汇合，再一同到位于G处的老年公寓参与意愿者运动，那么小明到老年公寓能够选择的最短途径条数为()A.24B.18C.12D.9剖析由题意可知EF共有6种走法，FG共有3种走法，由乘
5、法计数道理知，共有6318种走法，应选B.谜底B二、填空题9.(2017西安质检)假如把个位数是1，且恰有3个数字一样的四位数叫作“好数，那么在由1，2，3，4四个数字构成的有反单数字的四位数中，“好数共有_个(用数字作答).剖析当一样的数字不是1时，有C个；当一样的数字是1时，共有CC个，由分类加法计数道理知共有“好数CCC12(个).谜底1210.如以下图，在贯穿连接正八边形的三个极点而成的三角形中，与正八边形有大众边的三角形有_个(用数字作答).剖析把与正八边形有大众边的三角形分为两类：第一类，有一条大众边的三角形共有8432(个).第二类，有两条大众边的三角形共有8个.由分类加法计数道
6、理知，共有32840(个).谜底4011.如图，矩形的对角线把矩形分红A，B，C，D四局部，现用5种差别色彩给四局部涂色，每局部涂1种色彩，请求共边的两局部色彩互异，那么共有_种差别的涂色办法(用数字作答).剖析地区A有5种涂色办法；地区B有4种涂色办法；地区C的涂色办法可分2类：假定C与A涂同色，地区D有4种涂色办法；假定C与A涂差别色，如今地区C有3种涂色办法，地区D也有3种涂色办法.因而共有5445433260种涂色办法.谜底26012.有六名同窗报名参与三个智力比赛工程(不必定六名同窗都能参与)，(1)每人恰恰参与一项，每项人数不限，那么有_种差别的报名办法；(2)每项限报一人，且每人
7、至少参与一项，那么有_种差别的报名办法；(3)每项限报一人，但每人参与的工程不限，那么有_种差别的报名办法(用数字作答).剖析(1)每人都能够从这三个比赛工程当选报一项，各有3种差别选法，由分步乘法计数道理，知共有报名办法36729(种).(2)每项限报一人，且每人至少参与一项，因而可由工程选人，第一个工程有6种选法，第二个工程有5种选法，第三个工程只要4种选法，由分步乘法计数道理，得共有报名办法654120(种).(3)因为每人参与的工程不限，因而每一个工程都能够从这六人当选出一人参赛，由分步乘法计数道理，得共有差别的报名办法63216(种).谜底(1)729(2)120(3)21613.(
8、2017衡水调研)用0，1，9十个数字，能够构成有反单数字的三位数的个数为()A.243B.252C.261D.279剖析0，1，2，9共能构成91010900(个)三位数，此中无反单数字的三位数有998648(个)，有反单数字的三位数有900648252(个).谜底B14.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，此中所成的角为60的共有()A.24对B.30对C.48对D.60对剖析与正方体的一个面上的一条对角线成60角的对角线有8条，故共有8对.正方体的12条面临角线共有12896(对)，且每对均反复盘算一次，故共有48(对).谜底C15.一个游览景区的巡游线路如以下图，或人从P点处进，
9、Q点处出，沿图中线路巡游A，B，C三个景点及沿途景色，那么不反复(除交汇点O外)的差别巡游线路有_种(用数字作答).剖析依照题意，从点P处进入后，不雅赏第一个景点时，有6个路口能够选择，从中任选一个，有6种选法；不雅赏完第一个景点，不雅赏第二个景点时，有4个路口能够选择，从中任选一个，有4种选法；不雅赏完第二个景点，不雅赏第三个景点时，有2个路口能够选择，从中任取一个，有2种选法.由分步乘法计数道理知共有64248种差别巡游线路.谜底4816.(2016广州模仿)回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等.显然2位回文数有9个：11，22，33，99.3位回文数有90个：101，111，121，191，202，999.那么(1)4位回文数有_个；(2)2n1(nN*)位回文数有_个.剖析(1)4位回文数相称于填4个方格，首尾一样，且不为0，共9种填法，两头两位一样，有10种填法，合计91090(种)填法，即4位回文数有90个.(2)依照回文数的界说，此咨询题也能够转化成填方格.结算计数道理，知有910n种填法.谜底(1)90(2)910n