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1、23.1图形的旋转（第图形的旋转（第2课时）课时）第三协作区九年级数学备课组第三协作区九年级数学备课组 学习目标学习目标：1理解选择不同的旋转中心、不同的旋理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某一图案作旋转，会出现不同的转角度对某一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案；美丽的图案；2复习图形旋转的基本性质，着重强调复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角，然后应用已学的知识旋转中心和旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案作图，设计出美丽的图案 学习重点学习重点：根据需要设计美丽图案根据需要设计美丽图案.
2、 .什么叫图形的旋转什么叫图形的旋转? ?图形的旋转有什么性质图形的旋转有什么性质? ?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转图形的旋转这这个定点叫个定点叫旋转中心旋转中心. .旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角. .1. 1.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 2.2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 3.3.每一对对应点与旋转中心的连每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等线所成的角彼此相等. . 图形的旋转是由旋转中心、旋转方图形的旋转是由旋
3、转中心、旋转方向向 和旋转的角度决定和旋转的角度决定. . （1 1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）旋转中心不变，改变旋转角（如图）问题问题1 1让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？一下旋转的奥秘你们猜猜旋转到底和什么有关呢？OO一独立自学独立自学O1O2（2 2）旋转角不变，改变旋转中心）旋转角不变，改变旋转中心一独立自学独立自学（3）美丽的图案是这样形成的）美丽的图案是这样形成的一独立自学独立自学 简单的旋转作图AO例例1 1 画出将画出将A A点绕点绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060后得到
4、的图形后得到的图形. .二合作互学合作互学 简单的旋转作图AO例例2 2 画出将线段画出将线段ABAB绕绕O O点沿顺时针方向点沿顺时针方向旋转旋转6060后得到的图形后得到的图形. .B二合作互学合作互学简单的旋转作图例例3 3 如图，如图，ABCABC绕绕C C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A A的对的对应点为点应点为点D. D. 试确定顶点试确定顶点B B对应点的位置以及对应点的位置以及旋转后的三角形旋转后的三角形. .ADBC二合作互学合作互学如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，P P是是BCBC边上边上的点，的点，PAE=45PAE
5、=45，连接，连接PEPE，试探究试探究BPBP、PEPE、EDED这三条线这三条线段的数量关系。段的数量关系。A AB BC CD DE EP PF F三精讲导学精讲导学 在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3 3、对应点到旋转中心的
6、距离相等、对应点到旋转中心的距离相等利用旋转的性质画旋转后的图形利用旋转的性质画旋转后的图形四小结评学小结评学 1.1.已知，如图将边长为已知，如图将边长为1 1 的正方形的正方形EFOGEFOG绕绕与之边长相等的正方形与之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任旋转任意角度，求图中重叠部分的面积意角度，求图中重叠部分的面积. .五检测固学检测固学2.2.如图如图, ,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆时针方向旋按逆时针方向旋转转90900 0后的对应三角形后的对应三角形; ;DBDABCCABC如果点如果点D D是是ACAC的中点的中点, ,那么经过上述旋转后那么经过上述
7、旋转后, ,点点D D旋转到什么位置旋转到什么位置? ?请在图中将点请在图中将点D D的对应的对应点点DD表示出来表示出来. .(3)(3)如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么点那么点D D旋转过的路径旋转过的路径 是多少是多少? ?4 4、将下图中大写字母、将下图中大写字母N N绕它右下侧的顶点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090，作出旋转后的图案，作出旋转后的图案. .xyoABC5 5、点、点A A、B B的坐标分别是（的坐标分别是（-2-2，2 2）、（）、（-6-6，-2-2），），将将ABCABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转9090后，点后，点B B的对应点的对应点的坐标是的坐标是 ，点，点C C的对应点的坐标的对应点的坐标是是 。（2，-2）（3，4）BBCC如图，在如图，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=120, ,以以BCBC为边为边向外作等边三角形向外作等边三角形BCDBCD，把，把ABDABD绕着绕着点点D D按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转6060后得到后得到ECDECD，且且A,C,EA,C,E在一条直线上，若在一条直线上，若AB=3a,AC=2a,AB=3a,AC=2a,求求BADBAD的度数与的度数与ADAD的长。的长。拓展应用拓展应用