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1、大石桥二高2017-2018学年下学期6月月考高二数学试题（理）时间：120分钟 满分：150分第I卷一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1. 已知复数，则（ ）A. B. 2 C. D. 52. 若函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是A. 是的一个极值点 B. 和都是的极值点C. 和都是的极值点 D. ，都不是的极值点 3下列极坐标方程表示圆的是（ ）A. B. C. D. 4 高考结束后6名同学游览北京包括故宫在内的6个景区，每名同学任选一个景区游览，则有且只有两名同学选择故宫的方案有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种5已知电路中4个开
2、关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为（ ） A. B. C. D. 6已知某班有50人，一次数学考试的成绩X服从正态分布N(110,100)又已知P(100x110)=0.34，估计该班本次考试学生成绩在120分以上的有（ ）A.5人 B.6人 C.7人 D.8人7的展开式中的常数项为( )A. 12 B. -8 C. -12 D. -18 8. 设， ，则 ()A. 128 B. 129 C. 47 D. 09. 设函数在区间a-1,a+2上单调递减,则a的取值范围是（ ）A.(1,3 B. 2,+) C. (1,2 D.2,310某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗假设在各交通
3、岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯次数的均值为 ()A. 0.4 B. 1.2 C. 0.43 D. 0.611. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数，若是函数的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为()A. B. C. D. 第卷二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 从3台甲型和4台乙型电视机中任取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法数为_（数字作答） 14. 直线与曲线所围成的封闭图形的面积为_15展开式中的系数为 .（数字作答）16
4、若，则= .（数字作答） 三、解答题（共6道题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，（1）在极坐标系下求A，B的极坐标（）（2）求以B为圆心过极点的圆的极坐标方程18（本小题满分12分） 某校研习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030（）根据以上列联表判断，是否有99的把握认为使用智能手机对学习成绩有影响？（）从学习成绩优秀的12名同学中，随机抽取2名同学，求抽到不使用智
5、能手机的人数的分布列及数学期望.参考公式：，其中参考数据：0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819（本小题满分12分） 设曲线在点（1，）处的切线垂直于y轴. （1）求的值；（2）求函数的单调区间和极值.20（本小题满分12分） 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为.（1）求比赛三局甲即获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；（3）设为比赛结束时甲在决赛中比赛的次数，求的数学期望.21（本小题满分12分）已知直线L的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C为以原点为圆心，4为半径的圆.(1)求直线L的直角坐标方程;(2)射线与C,L交点为M,N,射线与C,L交点为A,B,求四边形ABNM的面积22（本小题满分12分） 已知函数.(1) 若=1，证明：当x0时，1；(2) 若在（0，+）只有一个零点，求.