《浙江省杭州市高级中学2022届高三数学5月仿真模拟试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市高级中学2022届高三数学5月仿真模拟试题.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙江省杭州市高级中学2020届高三数学5月仿真模拟试题1. 本试卷分试题卷和答题卷（和机读卡），本卷满分150分，考试时间120分钟。2. 答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸（和机读卡）规定的地方。3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。4. 请用2B铅笔将选择题答案填在机读卡上。（可选）5. 考试结束后，只需上交答题卷（和机读卡）。选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，那么（）AB CD
2、2 双曲线的左顶点到其渐近线的距离为（ ）A2 B C D33已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A B C D4若，满足约束条件则的取值范围是（）A0，6B0，4 C6， D4，5若函数的大致图象如下图所示，则（ ）ABCD6对于任意实数x，x表示不小于x的最小整数，例如1.12，1.11，那么“|xy|1”是“xy”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7已知随机变量的分布列如下：012则当内增大时（ ）A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大8已知是空间单位向量,且满足,若向量.则在方向上的投影的最大
3、值为（ ）A B C D9已知，函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为（ ）ABCD10已知数列满足：，且，下列说法正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C. D. 非选择题部分 (共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11设（为虚数单位），则的共轭复数 ，_.12在二项式的展开式中，常数项是_,有理项的的个数是_.13已知方程为的圆关于直线对称，则圆的半径_，若过点作该圆的切线，切点为，则线段的长度为_14在中，,点D在线段上，满足，且，则= ，= 15某地为提高社区居民身体素质和保健意识，从5名医生和2名护士共7名医务工作者中选出队长1人、
4、副队长1人、普通医务工作者2人组成4人医疗服务队轮流到社区为居民进行医疗保健服务，要求医疗服务队中至少有1名护士，则共有 种不同的选法（用数字作答）16已知，若集合中的元素有且仅有两个，则实数的范围是 17已知椭圆的离心率是，若以为圆心且与椭圆有公共点的圆的最大半径为，此时椭圆的方程是 三、解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(第18题图)18（本题满分14分）已知函数 的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式；（2）求函数在上的值域.19（本题满分15分）如图，四棱台中，底面是菱形，底面，且，是棱的中点.（1）求证：；（2）求直线与平面所成线面角的正
5、弦值.20（本题满分15分）已知公差非零的等差数列的前项和为，且成等比数列，且，数列满足，（1）求数列和的通项公式；（2）设数列满足，求证：21（本题满分15分）已知O是坐标系的原点，F是抛物线C：x24y的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，OAB的重心为G（）求动点G的轨迹方程；（）设（）中的轨迹与y轴的交点为D，当直线AB与x轴相交时，令交点为E，求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程22（本题满分15分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，设函数，若对任意的 恒成立，求的最小值.杭高钱江校区2019学年第二学期高三教学质量检测 数学（学科）参考答案1.
6、C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.D 10.B11. , 12. 15,4 13.3, 14., (第18题图)15. 360 16. 17. 18.解：（1）（2）,函数在上的值域19.【解析】证明：（1）因为底面ABCD，所以BD.2分因为底面ABCD是菱形，所以BDAC.4分又ACCC1C，所以BD平面A 又由四棱台ABCD知，A，C，四点共面所以BD .6分（2）如图，设AC交BD于点O，依题意，OC且OC，所以OC，且OC所以O底面ABCD以O为原点，OA、OB、OA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系则，.10分由，得B1（）因为E是棱B
7、B1的中点，所以E（）所以（），（2，0，0）.12分设（x，y，z）为平面的法向量，则，取z3，得（0，4，3），.14分设直线与平面所成线面角为，则，所以直线与平面所成线面角的正弦值.15分20（本题满分15分）【解答】解：（）.2分.4分.6分（2）.8分.10分.12分当时，.14分.15分21.【解答】解：（）焦点F（0，1），显然直线AB的斜率存在，设AB：ykx+1，.2分联立x24y，消去y得，x24kx40，设A（x1，y1），B（x2，y2），G（x，y），则x1+x24k，x1x24，.4分所以，所以，.6分消去k，得重心G的轨迹方程为；.7分（）由已知及（）知，因为，所以DGME，（注：也可根据斜率相等得到），.10分D点到直线AB的距离，.12分所以四边形DEMG的面积当且仅当，即时取等号，.14分此时四边形DEMG的面积最小，所求的直线AB的方程为.15分22.【解析】（1）由题意，函数，可得，.2分当时，；当时，.4分故的单调递减区间为，单调递增区间为.6分（2）由，因为对任意的恒成立，即对任意的恒成立，.8分令，则，.10分因为，所以，又由函数，可得，所以函数单调递增，因为，.12分所以一定存在唯一的，使得，即，即，所以在上单调递增，在上单调递减，.14分所以.因为，所以的最小值为.15分9