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1、江西省赣州市十四县市2022-2022学年高一数学下学期期中联考试题一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1.假设且,那么在( )A. 第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.向量，假设，那么的值为 A. B.2 C. D.- 3.在ABC中，A=45，那么三角形的解的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定4以下命题正确的选项是()A单位向量都相等B假设与共线，与共线，那么与共线C假设，那么D假设与都是单位向量，那么5.函数图像可以由函数如何平移得到 A.向左平移 B.向右平移 C.
2、向左平移 D.向右平移6.等差数列中的前n项和，假设A145 B. C.161 D. 7.在ABC中，角所对的边分别为，假设，那么这个三角形一定是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形8.?九章算术?之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，?张丘建算经?卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺布，现在一月按30天计，共织390尺布，那么从第2天起每天比前一天多织 尺布。A. B. C. D.9.在中，那么在方向上的投影是 A. 4 B. 3 C. -4 D. -310.在中，角所对的边分别为，。那
3、么 A. 60 B. 45 C. 45或135 D. 13511.向量 假设向量的夹角为锐角，那么的取值范围为 A. B. C. D.12.点是的重心，内角所对的边长分别为,且,那么( )A. B. C. D. 二、填空题：本大题共有4小题，每题5分，共20分13. ，那么的值_.14.设ABC的内角所对边的长分别为.假设，2sin A3sin C，那么_ 15.在数列中,假设那么的值为_.16.且，假设成立，那么的取值范围是_.三. 解答题：本大题共6个小题.共70分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(此题总分值10分)，的夹角为120，且|4，|2，求：(1)( 2)()；(2
4、)| |；18. (此题总分值12分在中，角A、B、C所对的边分别为、，且，.(1)假设，求的值；(2)假设的面积，求、的值。19. (此题总分值12分在等差数列中, , 是它的前项和,.1.求；2.这个数列的前多少项的和最大,并求出这个最大值。20. (此题总分值12分函数的图像与轴相邻的交点距离为，并且过点(1)求函数的解析式 ； (2)设函数，求在区间上的最大值和最小值。21. 此题总分值12分某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域ABCD，其中三角形区域ABC为主题活动区，其中，；AC、CD为游客通道不考虑宽度，且，通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心，供游客休息。（1
5、） 求AC的长度；（2） 求面积的最大值。22.此题总分值12分 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=,，=,满足=求角B的大小；设=sinC+, , 有最大值为，求k的值。答案123456789101112BABCDCCDDBDA一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分二、填空题：本大题共有4小题，每题5分，共20分13.-4 14.- 15 16 三、解答题：17.解：1(2).18.解：(1)因为cos B0，0B，所以sin B 3分由正弦定理得，所以sin A sin B .6分(2)因为SABCacsin Bc4，所以c5 9分由余弦定理得b2a2c22a
6、ccos B225222517，所以b 12分 19.1.,又,2分即,故.又,4分6分2. 由1利用二次函数图像性质，故当时,有最大值,的最大值是256.201由函数的周期,1分把点代入得，3分分42 7分，10分12分21. (1)在中，由正弦定理知，得(2),在中，设,由正弦定理知 得22.解：由条件=，两边平方得，又=sinA,b+c,=ac,sinCsinB,代入得acsinAb+csinCsinB0，根据正弦定理，可化为aac+b+ccb=0,即，.2分又由余弦定理2acosB,所以cosB，B.4分m=sinC+,n=2,kcos2A , =2sinC+cos2A=2sinC+B+kcos2A=2ksinA+k-=-k+2sinA+=-+.6分而0A,sinA0,1, .时，取最大值为.8分 时，当时取得最大值，解得.10分 时，开口向上，对称轴小于0当取最大值舍去.11分综上所述.12分