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1、广东省惠州市2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题试卷总分值150分，考试时间120分钟。考前须知：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、单项选择题：此题共10小题，每题总分值5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。1全集，集合，集合，那么 A B
2、C D2函数的定义域为 A B C D3，那么 A B C D4为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A向左平移个单位。B向右平移个单位。C向左平移个单位。D向右平移个单位。5以下函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是 ABC DxyOxyOxyOxyO6函数的图象大致是 AB CD 7惠州市某学校物理兴趣小组在实验测试中收集到一组数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01用以下函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是 AB CD8如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中，且三点共线，ABDCE那么以下结论不
3、成立的是 A. B. C. 与共线 D. 9函数的单调增区间为 ABCD10有关数据显示，2022年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨。有专家预测，如果不采取措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将到达50%.由此可知，如果不采取有效措施，那么从 年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨。参考数据：，A2022 B2019 C2022 D2021二、多项选择题：此题共2小题，每题总分值5分，共10分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，局部选对得3分，有选错的得0分。11函数的局部图象如下图，以下说法错误的选项是 A函数的图象关于直线对称。B函数的图象关于
4、点对称。C函数在上单调递减。D该图象对应的函数解析式为12以下幂函数中满足条件的函数是 A. B. C. D. 三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分，其中16题第一个空2分，第二个空3分。13角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，那么_14向量，向量，那么_15，那么=_16函数，那么 = _，假设直线y=m与函数f (x)的图象只有1个交点，那么实数m的取值范围是_四、解答题：共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题总分值10分1，求的值2假设，求的值18本小题总分值12分函数，且1求的解析式； 2证明在区间上单调递减19本小题总分值12分在平面直
5、角坐标系中，点，.1设实数满足，求的值；2假设以线段，为邻边作平行四边形，求向量与的夹角的余弦值20本小题总分值12分函数1请用“五点法画出在一个周期上的图象；xyO1-12求在区间上单调性21本小题总分值12分在竞争剧烈的市场环境中，产品的售价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产本钱、品牌形象等。惠州市某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品在一个销售季度的销量单位：万件与单件售价单位：元之间满足函数关系，产品的单件本钱单位：元与销量之间满足函数关系1当产品的单件售价在什么范围内时，能使得其在一个销售季度的销量不低于5万件？2当产品的单件售价为多少时，一个销售季度的总利润最大？
6、注：总利润销量单件售价单件本钱22本小题总分值12分假设函数在定义域内存在实数，使得成立，那么称函数有漂移点1试判断函数及函数是否有漂移点，并说明理由；2假设函数有漂移点，求的取值范围。惠州市2022-2022学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案与评分细那么初稿一、单项选择题：此题共10小题，每题总分值5分，共50分。题号12345678910答案BDABBACDCD1【解析】，那么.应选B2【解析】由，解得且所以函数定义域为，应选D3【解析】因为，即，应选A.4【解析】，因此要把图象向右平移个单位应选B5【解析】对于选项A，为偶函数，但在区间上单调递减，故错误；对于选项B，为偶函数，当时
7、，可化为，满足在区间上单调递，故正确；对于选项C，为偶函数，但在区间上没有单调性，故错误；对于选项D，为奇函数，故错误应选B6【解析】，所以函数为奇函数，函数的图象关于原点对称，故排除B，C；函数的最小正零点为1，当时，为负值，故排除D，应选A7【解析1】由表可知：是关于的增函数；且增幅随的增大而增大，故只有C满足要求。【解析2】作出散点图，由函数拟合可知只有C满足要求。【解析3】由表可知：是关于的增函数；所以B不适合；对于A: 故A不接近；对于C,C接近；对于D: ，D不接近；应选C8【解析】设，那么，故A、B、C成立；而，即不成立，应选D.9【解析】令，得，应选C10【解析】设快递行业产生
8、的包装垃圾为万吨，表示从2022年开始增加的年份数，由题意可得，得，两边取对数可得，得，解得，从2022+6=2021年开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.应选D二、多项选择题：此题共2小题，每题总分值5分，共10分。在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，局部选对得3分，有选错的得0分。11题选项12题选项可得分数全部选对ABCBD5分局部选对A、B、C、AB、AC、BCB、D3分11【解析1】将图象往左延伸一个周期，可知ABC都不成立。由函数的图象可得，由，得再由最值得，又，得，得函数，应选项D不能选。应选ABC【解析2】由函数的图象可得，由，得再根据最值得，
9、,又，得，得函数， 当时，不是最值，故A不成立；当时，不等于零，故B不成立；得，故C不成立；比照选项D可知不能选。应选ABC12【解析】由题意可知，当时，的图象是凹形曲线.对于A，函数的图象是一条直线，故当时，；对于B，函数的图象是凹形曲线，故当时，；对于C，函数的图象是凸形曲线，故当时，；对于D，在第一象限，函数的图象是一条凹形曲线，故当时， ，故此题答案选BD.三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分，其中16题第一个空2分，第二个空3分。13 14 15 1632分，3分【注】14题答案写成不给分。16题第一个空写成不给分。 16题第二个空也可以写成：或，或，或。但写成以下形式不给分
10、：，。 13【解析】由三角函数的定义可得，故答案为：.14【解析】由题得，所以，故答案为：15【解析】由，得，=，故答案为：16【解析】，作出函数的图象，如下图，假设直线与函数的图象只有1个交点，那么或，故答案为：3，三、解答题：共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题总分值10分【解析】1【解法1】由题可知1分 那么 2分根据同角三角函数的根本关系式得 3分4分5分【解法2】由题可知终边在第四象限，1分可设终边过点，其中2分且即得3分根据三角函数的定义可得 4分5分【注】本小题解答过程如果用勾股数5、12、13简单过程得到结果，最多给2分。2【解法1】根据题设得，6分 ，
11、7分所以8分9分10分【解法2】根据题设得， 6分 因为，所以，7分所以8分9分10分18本小题总分值12分【解析】1由有2分解得， 4分 5分【注：没有写出不扣分】2证明：设任意，且 6分那么7分8分9分【注】又，且 所以， 10分【注】，即 11分所以在上单调递减12分【注】用两个特殊值验证的证明过程，第二问得0分。正确作出函数图象，说明在上单调递减，第二问只得3分。假设做差后变形不彻底，即解答过程无“9分点，且在“10分点处对的说明不充分，第二问最多可得4分。19本小题总分值12分【解析】1由题设知，2分，3分由得，4分即，5分所以.6分2由题设知，7分那么，8分故，9分设向量与的夹角为
12、，故.10分 11分所以，向量与的夹角余弦值为12分20本小题总分值12分【解析】：1列表如下：010-103分在上的图象如下图： 6分 【注】正确列表可得3分；无列表，那么不给这3分。正确标示出坐标轴的五个关键点可得1分；无标出，那么不给这1分。用光滑曲线连接各关键点可得1分；用折线连接，那么不给这1分。2【解法1】由，7分得 8分9分所以在区间上单调递增10分同理，在区间上单调递减12分【解法2】7分令，根据复合函数单调性知在上单调递增，8分所以得9分所以在区间上单调递增10分同理，在区间上单调递减12分【注】对于单调区间端点的开闭问题，说明如下：1、结论也可以写成下面两种形式，不扣分。在
13、区间上单调递增，在区间上单调递减。或写成：在区间上单调递增，在区间上单调递减。2、区间端点写成以下3种形式即区间端点为开或极值点处都开，共扣1分。在区间上单调递增，在区间上单调递减。或写成：在区间上单调递增，在区间上单调递减。或写成：在区间上单调递增，在区间上单调递减。如果是通过图象法说明单调性的解法，正确画出函数图象1分并写出单调区间各1分，无其余解答过程，这种解法最多得3分。21本小题总分值12分【解析】1由得，1分或2分解得或.3分即.4分答：当产品A的售价时，其销量y不低于5万件。5分2由题意，总利润7分8分当时，当且仅当时等号成立. 9分当时，单调递减，10分所以时，利润最大为68. 11分答：当产品A的售价为14元时，总利润最大为68万元。12分22本小题总分值12分【解析】1函数有 “飘移点，函数没有“飘移点， 1分证明如下：设在定义域内有“飘移点，那么，解得，2分所以函数在定义域内有“飘移点是0；3分设函数有 “飘移点，那么，即，方程无实根，4分与题设矛盾，所以函数没有飘移点5分2函数的定义域是，因为函数有 “飘移点， 并设“飘移点为，那么有6分化简可得：可得：7分因为，所以：，所以：8分因为当时，方程无解，即，所以9分因为函数定义域是，所以：，即，10分因为，所以即： 11分所以当时，函数有 “飘移点 12分16