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1、山东省德州市2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题 理第一卷共60分一、选择题本大题共12个小题.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.以下运算正确的为 A为常数 BC D2.，那么复数 A B C D3.曲线在点处的切线平行于直线，那么点的坐标为 A或 B或C D4.随机变量，且，那么 A0.20 B0.30 C0.70 D0.805.设，那么 A B C D6.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是偶数，“第二次取到的是偶数，那么 A B C D7.用反证法证明命题“函数在上单调，那么在上至多有一个零点时，要做的假设是
2、 A在上没有零点 B在上至少有一个零点C在上恰好有两个零点 D在上至少有两个零点8.在的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为，那么的系数为 A21 B63 C189 D7299.如图是函数的导函数的图象，那么下面判断正确的选项是 A在上是增函数B在上是减函数C在上是增函数D在时，取极大值10.假设是离散型随机变量，又，那么的值为 A B C3 D111.某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.假设顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有 种A19 B26 C7 D1212.
3、在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，那么不等式的解集为 A B C D第二卷共90分二、填空题每题5分，共计20分13.某研究性学习小组调查研究学生玩 对学习的影响，局部统计数据如表玩 不玩 合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030经计算的值，那么有 的把握认为玩 对学习有影响附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，.14.由曲线与围成的封闭图形的面积是 15.对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，假设方程有实数解，那么称点为函数的“拐点，有同学发现“任何一
4、个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心.根据此发现，假设函数，计算 16.对于函数，假设存在区间，当时，的值域为，那么称为倍值函数.以下函数为2倍值函数的是 填上所有正确的序号 三、解答题共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.，为实数.假设，求；假设，求实数，的值.18.函数.假设在处取得极值，求的单调递减区间；假设在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.19.某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购置一箱矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：售出水量单位：箱76656收入单位：
5、元165142148125150学校方案将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核2150名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金.假设售出水量箱数与成线性相关，那么某天售出9箱水时，预计收入为多少元？甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为，甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和的分布列及数学期望.附：回归直线方程，其中，.20.如图1是一个仿古的首饰盒，其左视图是由一个半径为分米的半圆和矩形组成，其中长为分米，如图2.为了美观，要求.该
6、首饰盒的长为分米，容积为4立方分米不计厚度，假设该首饰盒的制作费用只与其外表积有关，下半局部的制作费用为每平方分米2百元，上半部制作费用为每平方分米4百元，设该首饰盒的制作费用为百元.写出关于的函数解析式；当为何值时，该首饰盒的制作费用最低？21.函数在点处的切线与直线垂直.求函数的极值；假设在上恒成立，求实数的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；假设直线与曲线交于、两点，求的最小值.23.选修4-5：不等式选讲函数，.假设恒成立，求的取值
7、范围；，假设使成立，求实数的取值范围.高二数学理科试题参考答案一、选择题1-5: CABBD 6-10: BDCCD 11、12：BA二、填空题13. 99.5 14. 1 15. 2022 16. 三、解答题17.解：，.，；，.，解得，的值为：-3，2.18.解：，在处取得极值，令，那么，函数的单调递减区间为.在内有极大值和极小值，在内有两不等实根，对称轴，即，.19.解：，所以线性回归方程为，当时，的估计值为206元；甲乙两名同学所获得奖学金之和的可能取值为0，300，500，600，800，1000；.03005006008001000所以的数学期望.20.解：由题知，.又因，得，.令
8、，令那么，当时，函数为增函数.时，最小.答：当分米时，该首饰盒制作费用最低.21.解：函数的定义域为，所以函数在点处的切线的斜率.该切线与直线垂直，所以，解得.，令，解得.显然当时，函数单调递增；当时，函数单调递减.函数的极大值为，函数无极小值.在上恒成立，等价于在上恒成立，令，那么，令，那么在上为增函数，即，当时，即，那么在上是增函数，故当时，在上恒成立.当时，令，得，当时，那么在上单调递减，因此当时，在上不恒成立，22.解：将为参数，消去参数，得直线，即.将代入，得，即曲线的直角坐标方程为.设直线的普通方程为，其中，又，那么直线过定点，圆的圆心，半径，故点在圆的内部.当直线与线段垂直时，取得最小值，.23.解：，假设恒成立，需，即或，解得或.，当时，即，成立，由，当且仅当等号成立，.又知，的取值范围是. - 10 -