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1、安徽省阜阳市成效中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文注意事项：1本试题分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在本试题相应的位置。3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷（选择题共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知点P在曲线C: (为参数）上，直线的极坐标方程为，
2、若点P到直线的距离的最大值为，则a=A. -14或-6 B.-14或6C. -6或6 D. -6或14 2在直角坐标系 xoy中，点A（-2,2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为A. B. C. D. 3在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是A. B. 1 C.2 D.64已知直线: （为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，设点M的直角坐标为（5, ），直线与曲线C的交点为A,B，则的值为A. 16 B. 18 C. 8D. 105已知点A是曲线上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是A. 1 B. C. D. 6已
3、知在平面直角坐标系中，曲线f(x) =alnx+x在x =a处的切线过原点，则a=A. 1B. e C. D.07.参数方程 (a 0,t为参数）所表示的函数y =f(x)是A图象关于原点对称 B图象关于直线x=对称C周期为2a的周期函数 D周期为2的周期函数8已知是锐角，则直线（t为参数）的倾斜角是A. B. C. D. 9.直线 (t为参数）和圆交于A,B两点，则线段AB的中点坐标为A. B. C. D. 10设a,b,c为实数，且4a-4b+C0,a+2b+c0,16a -8b+C0，则 A. b2 0 B.b2ac且a ac且a0D. b2ac且a011若实数a,b,c,d满足，则（a
4、-c) 2+(b-d) 2的最小值为 A.3 B. 4 C.5 D.612以平面直角坐标系的原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程是（为参数），圆C的极坐标方程是，设直线与圆C相交于A、B两点，则A. B. 4 C.2 D.6二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知两点的极坐标A，B则.14.（坐标系与参数方程选讲）在极坐标系中，已知点A(2,0)，点P在曲线C: 上运动，则P、A两点间的距离的最小值是.15已知，且a +2b=1，则的最小值为.16已知实数x,y满足，则的最大值是.三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出
5、文字说明、证明过程或演算步骤 (17)（本小题满分10分）以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知曲线C的参数方程为（为参数）, 直线的极坐标方程为（）求曲线C和直线的直角坐标方程； （）求直线被曲线C截得的弦长(18)（本小题满分12分）已知不等式的解集为A.（）求集合A;（）若, ，不等式恒成立，求实数m的取值范围(19)（本小题满分12分）已知函数，不等式的解集为（）求实数a的值；（）若对任意恒成立，求实数m的取值范围(20)（本小题满分12分）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知曲线
6、C1的参数方程为 (为参数）, 曲线C2的极坐标方程为（）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（）求曲线C1与C2的公共弦长(21)（本小题满分12分）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知曲线C1的极坐标方程为，直线的极坐标方程为在直角坐标系中，将C1经过伸缩变换才后得到曲线C2. （）求曲线C2的直角坐标方程；（）在曲线C2上求一点P，使点P到直线的距离最小，并求此最小值(22)（本小题满分12分）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的参数方程为 (为参数）,圆C的极坐标方程为，设直线与圆C相交于A、B 两点，（）求a的值；（）设C为圆心，求ABC的面积