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1、宁夏育才中学学益校区2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题一、选择题：（每题5分，共60分）1. 直线a平面，b，则a与b的关系为（）Aab，且a与b相交；ab，且a与b不相交；Cab；a与b不一定垂直；2垂直于梯形两腰的直线与梯形两底所在的平面的位置关系是( )A垂直 B平行 C在平面内 D无法确定3已知直线l平面，直线m平面，有下列四个命题：其中正确的命题是（ ）（1）lm，（2）lm；（3）lm；（4）lm；A（1）（2） B。（3）（4） C。（2）（4） D。（1）（3）4 将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ）5棱长都是1的
2、三棱锥的表面积为（ ）A. B. 2 C. 3 D. 46用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为()A8 B. C. D.7已知圆锥的母线长为8，底面积周长为6，则它的体积是( )A9 B9 C3 D38若斜线段AB是它在平面内的射影长的2倍，则AB与所成的角为（ ）A60B30C120或60D150或309长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A25B50C125D都不对10. 图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（ ）A、6 B、24
3、C、12 D、3211 向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（ ）12右图是正方体平面展开图，在这个正方体中EAFBCMND BM与ED平行；CN与BE是异面直线； CN与BM成60角； DM与BN垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分） 13表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为_14如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45，两腰长均为1，则这个平面图形的面积为 A1B1C115已知球的一个截面的面积为9，且些截
4、面到球心的距离为4，则该球的表面积_。16在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且，则AC和平面DEF位置关系_。ABGFEHDC三、解答题（共6小题，共70分） 17如图三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：（1）CD平面EFGH.（2）EHAB.18如图在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：ACBDABCD19、右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积。ABCDA1B1C1D1MNFE 20如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点。求证：平面AMN平面EFDB。21如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点（1）证明：PB平面AEC；（2）证明：平面PAC平面PBD22如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，（1）求证：PA平面ABCD；（2）求四棱锥PABCD的体积宁夏育才中学学益学区20192020第一学期第二次月考高一数学试卷答案一、CADBA, BCABB BC 二、 13、 2 ；14、 ；15、 ；16 、平行