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1、吉林省梅河口市博文学校2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题 文一选择题每题5分，共60分1.不等式x(x-2)1是x5成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，那么豆子落在正方形的内切圆的概率是 A B C D 4.命题:假设,那么,那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A. B. C. D. 5.从装有数十个红球和数十个白球的罐子中任取2球，以下选项中是互斥而不对立的两个事件是 A.至少有一个红球；至少有一个白球 B.恰有一个红球；都是白球C.至少有一个红球，都是白
2、球 D.至多有一个红球；都是红球6.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，那么 A.1 B.2 C.4 D.87.执行下边的程序框图，输出的T( )A.18 B.22 C.35 D.308.假设满足约束条件 那么的最大值为( )A.9 B.8 C.10 D.119.当x1时，不等式恒成立，那么实数a的取值范围是 A. B. C. D.气温x1813101用电量y度2434386410某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程中2，预测当气温为4时，用电量的度数约为 A58 B66 C68 D7011. 假设点的坐标为
3、，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 A B C D 12.椭圆1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点.假设AB的中点坐标为(1，1)，那么椭圆的方程为 ( )A、1B、1C、1 D、1二，填空题每题5分，共20分13.命题“x0，)，x3x0”的否认是_14.一名运发动在相同条件下打靶10次，每次命中环数如下：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7，那么这组数据的方差为_15.在数列中， ，那么的通项公式为_16.设直线过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，与C交于A，B两点，AB为C的实轴长的2倍，那么C的离心率为_三， 解答题
4、共70分17.(10分求以下古典概型的概率：从1,2,3,4,5五个数中，1任取两个不同的数，那么这两个数的和是3的倍数的概率为多少？2任取三个不同的数，那么三个数字中不含1和5的概率是多少？18.(12分某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩分组区间是：、1求图中的值;2根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分19.(12分c0，且c1，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f(x)=x22cx1在上为增函数，假设“p且q为假，“p或q为真，那么实数c的取值范围是什么？20.12分在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2).设数列是首项为,公比
5、为2的等比数列,求的前项和.21，12分在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：过点P(2,1),且离心率e= . (1)求椭圆C的方程； 2直线的斜率为，直线与椭圆C交于A,B两点，求面积的最大值。22.12分设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，1求的方程；2求过点，且与的准线相切的圆的方程答案：一选择题 1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.C 11.D 12.D 二填空题 (13) 14) 3 15 1617.【解析】1从1，2，3，4，5五个数中，任取两个数，根本领件总数10个，1,2，1,3，1,41,52,32,42,53,43,54,
6、5，这两个数的和是3的倍数包含的根本领件有：(1,2),(1,5),(2,4),(4,5)，共4个，这两个数的和是3的倍数的概率.2从1,2,3,4,5中任取三个数，根本领件总数为10个，1,2,31,2,41,2,51,3,41,3,51,4,52,3,42,3,52,4,53,4,5，不含1和5的事件有2,3,4，这三个数字中不含1和5的概率p=18.【答案】1273【解析】解：由，解得19.【答案】【解析】因为函数y=cx在R上单调递减，所以0c1，即p：0c0且c1，所以p：c1.又因为f(x)x22cx1在上为增函数，所以c，即q：00且c1，所以q：c，且c1.又因为“p或q为真，
7、“p且q为假，所以p真q假或p假q真当p真，q假时，且.当p假，q真时，.综上所述，实数c的取值范围是.20.答案： 1.设等差数列的公差是.依题意,从而.所以,解得.所以数列的通项公式为.2.数列是首项为,公比为2的等比数列,.21.答案：1，又椭圆过点P2,1故所求椭圆方程为（2） 设的方程为，点A(，B。联立整理得，解得2.那么点P到直线的距离，当且仅当，即时取得最大值。22【答案】1；2或【解析】1由题意得，的方程为，设，由，得，故，所以，由题设知，解得舍去，因此的方程为2由1得AB的中点坐标为，所以AB的垂直平分线方程为，即，设所求圆的圆心坐标为，那么，解得或，因此所求圆的方程为或- 6 -