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1、数学试题一、 填空题共10道题，每题3分，共30分12的平方根是_.2分解因式：xx_.3函数的自变量x的取值范围是_.4如图，O中，的度数为320，那么圆周角MAN_.第4题图第5题图5如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6cm，那么等腰梯形ABCD的面积为_cm.6通信市场竞争日益剧烈，某通信公司的 市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，那么原收费标准每分钟是_元.7如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，那么图中棱长为1的正方体的个数是_.主视图左视图俯视图第7题8，9如图矩形纸片ABCD，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，ED2
2、cm，AD上有一点P，PD3cm，过P作PFAD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，那么PQ的长是_cm.10将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱如图示，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 第9题图第10题图二、选择题A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，共18分11以下运算正确的选项是A BCD12化简：的结果是A2BCD13在ABC中，C90，sinA，那么tanBABCD14假设函数，那么当函数值y8时，自变量x的值是AB4C或4D4或15如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延
3、长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，那么DE的长为ABCD不能确定 第15题图16四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，那么k的值为A1或2B2或1C3D4三、解答题共9道大题，共72分176分解不等式组186分如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。第18题图196分如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.1求该样本的容量；2在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；3假设该校八年级学生有80
4、0人，据此样本求八年级捐款总数.第19题图206分如图，点P为ABC的内心，延长AP交ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足ADABAE，求证：DE是O的切线.第20题图217分黄冈某地“杜鹃节期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆226分甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.1求满足关于x的方程有实数解的概率.2求1中方程有两个相同实数解的概率.
5、239分如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.第23题图1求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；2计算该同学从家到学校的路程提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程平均速度时间；4由23，直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系. 图a图b2515分抛物线顶点为C1，1且过原点O.过抛物线上一
6、点Px，y向直线作垂线，垂足为M，连FM如图.1求字母a，b，c的值；2在直线x1上有一点，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时PFM为正三角形；3对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N1，t，使PMPN恒成立，假设存在请求出t值，假设不存在请说明理由.参考答案122.xx+1(x1) 3.x14.205.186.a+1.25b7.68.69.10.11.D12.B13.B14.D15.B 16.A1718提示：由HFCE，AHCE，HAEFCE可证HAECEF，从而得到AEEF.1911530%50人230%360108340025+24015+1601015200元20
7、证明：连结DC，DO并延长交O于F，连结AF.ADABAE，BADDAE，BADDAE，ADBE.又ADBACB，ACBE，BCDE，CDEBCDBADDAC，又CAFCDF，FDECDE+CDFDAC+CDFDAF90，故DE是O的切线21解：设四座车租x辆，十一座车租y辆.那么有，又y，故y5，6，当y5时，x，故舍去.x1，y6.22解：两人投掷骰子共有36种等可能情况.1其中方程有实数解共有19种情况，故其概率为。2方程有相等实数解共有2种情况，故其概率为。23解：过M作MNAC，此时MN最小，AN1500米24122.510+5120+25635米3(4)相等的关系251a1，b2，c02过P作直线x=1的垂线，可求P的纵坐标为，横坐标为.此时，MPMFPF1，故MPF为正三角形.3不存在.因为当t，x1时，PM与PN不可能相等，同理，当t，x1时，PM与PN不可能相等.