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1、2022学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 初三年级数学学科 2022.4时间100分钟 总分值150分 考生注意1本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共6题，每题4分，总分值24分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1不等式组的解集是A； B； C；D空集2实数、是连续整数，如果，那么的值是BADCEF图1A；B； C；D3如图1，在中，的垂直平分线交的平分线于，如果，那么的大小是A；B； C；D4两
2、组数据：和，那么以下说法正确的选项是A中位数不相等，方差不相等； B平均数相等，方差不相等；C中位数不相等，平均数相等； D平均数不相等，方差相等5从、四个整数中任取两个数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线上的概率是A；B； C；D 6以下命题中假命题是A两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； B两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；C两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；D两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等二填空题本大题共12题，每题4分，总分值48分7计算：_8计算：_9方程的解是_ 10如果将抛物线向左平移个单位后经过点，那么的值是_ 11点是的重
3、心，那么_用、表示 12建筑公司修建一条400米长的道路，开工后每天比原方案多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设建筑公司实际每天修米，那么可得方程是_13为了了解某区名初三学生的的体重情况，随机抽测了名学生的体重，统计结果列表如下：体重千克频数频率404544455066505584556086606572657048那么样本中体重在5055范围内的频率是_14如图2，在中，、相交于，请添加一个条件，使得 是矩形15梯形中，点是边上的点，如果将梯形的面积平分，那么的长是_16如果直线是由正比例函数的图像向左平移个单位得到，那么不等式的解集是_17一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小杰
4、跑了1400米，小明、小杰在此后所跑的路程y米与时间t秒之间的函数关系如图3，那么这次越野跑的全程为米图2ABCDO图4DBAC18如图4，在中，是的中线，将沿直线翻折，点是点的对应点，点是线段上的点，如果，那么的长是_1600小明小杰1400y(米)t(秒)0100200300图3三本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分计算：20此题总分值10分解方程组： 21此题总分值10分图5BxyOAC如图5，抛物线与轴交于点，与轴交于点和点点在点右侧1求该抛物线的顶点的坐标；2求四边形的面积 22此题总分值10分如图6 ，三个直径为的等圆、两两外切，切点分别是、 1那么的长是_用含的代数式表
5、示；2探索: 现有假设干个直径为的圆圈分别按如图6 所示的方案一和如图6 所示的方案二的方式排放，那么这两种方案中层圆圈的高度_，_用含、的代数式表示；3应用:现有一种长方体集装箱，箱内长为米，宽为米，高为米.用这种集装箱装运长为米，底面直径横截面的外圆直径为米的圆柱形铜管，你认为采用第2题中的哪种方案在该种集装箱中装运铜管数多通过计算说明理由图6图6图6OQPCAB参考数据：， 23此题总分值12分如图7，在中，点在边上，联结，1联结，求证：； 2分别延长、交于点，求证：四边形是菱形 图7ABCDE24此题总分值12分如图8，直线与反比例函数的图像交于点、，与轴、轴分别交于、， 1求反比例函数解析式； 2联结，求的正切值； 图8BxyOACD3点在直线上，点在反比例函数图像上，如果以点、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标25此题总分值14分如图9，线段，点是线段延长线上的点，点是线段延长线上的点，以圆心，为半径作扇形，点是弧上的点，联结、1联结交弧于，当时，求的长； 2当以为半径的和以为半径的相切时，求的值； 3当直线经过点，且满足时，求扇形的半径长 DBACOP图9