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1、第三章 图形的相似周周测43.4一、选择题共6题，每题4分，共24分1如图1，OEDOCB，且OE=6，EC=21，那么OCB与OED的相似比是A B C D第1题图 第2题图 第3题图2如图2，点E，F分别在矩形ABCD的边DC，BC上，AEF=90，AFB=2DAE=72，那么图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是A只有甲与乙B只有乙与丙C只有甲与丙D甲与乙与丙3如图3，D是AB的中点，E是AC的中点，那么ADE与四边形BCED的面积比是A 1 B C D4在相同水压下，口径为4cm的水管的出水量是口径为1cm的水管出水量的A4倍 B8倍 C12倍 D16倍5对于以下说法：1相似且有一边为公共
2、边的两个三角形全等；2相似且面积相等的两个三角形全等；3相似且周长相等的两个三角形全等其中说法正确的有A0个 B1个 C2个 D3个6我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为11 000万的地图上的面积约是A960平方千米 B960平方米 C960平方分米D960平方厘米二、填空题共6题，每题4分，共24分7，且，那么BC=8两个相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别是40和30，那么另一个三角形的最大内角的度数是9如图4，ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系 时，ABCCDB10如图5，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，假设A=BPC，那么和ABP相似的
3、三角形有 个11把一个三角形三边同时扩大4倍，那么周长扩大了 倍，面积扩大了 倍12两个相似三角形对应中线的比为，那么面积比是 三、解答题共52分13如图6，ABCDEF，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15求线段DF，FC的长14要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？想想看，你有几种解决方案？15如图7，ABCDEF，AM、DN是中线，试判断ABM与DEN是否相似？为什么？16如图，AD是ABC角平分线，试判断是否成立？17. 如下图，在ABC中，C90，BC8 cm，4AC3BC
4、，点P从点B出发，沿BC方向以2 cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，沿CA方向以1 cm/s的速度向点A移动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止移动假设P，Q分别从B，C同时出发，经过多长时间，CPQ与CBA相似？参考答案1B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D7 8 9 10 11 ， 1213，14可选料有三种方案，三角形框架边长分别是，；，；，15相似；可用三边对应成比例或两边对应成比例且夹角相等说明16过点作交延长线于点，那么可得，从而，然后再由，得，故成立17.解：BC8 cm，4AC3BC,AC6 cm.C90，AB10 cm.设经过t s后，CPQ与CBA相似.那么 CP8-2tcm，CQt cm，情况：当CPQ CBA 时，CP : CBCQ : CA ,即8-2t: 8t: 6，解得t2.4.情况：当CPQ CAB 时，CP : CACQ : CB ,即8-2t: 6t: 8，解得t32/11.综上经过2.4或32/11后，CPQ与CBA相似.3