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1、第十四章第十四章 8. 8. 第第8 8课时课时 平方差公式平方差公式一、新课引入 请用多项式乘多项式的运算法则完成计算:(1) (x+3)(2x-5)= (2) (x-2) (x-1)=232xx2215xx12二、学习目标 理解并掌握平方差公式；能熟练地运用平方差公式进行简单的计算. 三、研读课文 认真阅读课本第107页和108页的内容，完成下面，练习及体验知识点的形成过程。知识点一知识点一 平方差公式平方差公式计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)= =_ ；(2)(m+2)(m-2)=_ ；(3)(2x+1)(2x-1)=_ ；知识点一知识点一21xxx222
2、244mmmm21x 22422141xxxx 三、研读课文 温馨提示：温馨提示：应用公式的关键是确定a和b.知识点二知识点二 一般地，一般地，(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的两个数的 _ 与这两个数的与这两个数的 _ 的的_，等于这两个数的平方差，等于这两个数的平方差.这个公式叫做（乘法的）平方差公式这个公式叫做（乘法的）平方差公式.和和差差积积三、研读课文 思考思考 你能根据下面图形的面积说明平方差公式吗?矩形面积矩形面积=大正方形面积大正方形面积-小正方形面试小正方形面试 即即知识点三知识点三aabbb22()()=ab abab三、研读课文 练一练 下面各式的计算对不对？若不
3、对，应当怎样改正？ （1）(x+2)(x-2)=-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a -4 知识点四知识点四2222=-2 (94)49aa 改：原式（3a+2）(3a-2)=-(3a)222=24xx改：原式2三、研读课文 知识点四知识点四知识点二知识点二 平方差公式的应用平方差公式的应用例1运用平方差公式计算：（1）（3x+2）(3x-2)分析：分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.2222)(232323bababaxxx解：原式=2223x294x三、研读课文 （2）（）（-x+2y）(-x-2y)解：原式解：原式_ _ 对于（对于（2）你还有其他的计算方法吗）你还有其他的计
4、算方法吗?解：解：原式-（x-2y）-（_） 知识点四知识点四X+2y(2y-x)-(2y+x)2222(2 )4yxxy2222(2 )4xyxy三、研读课文 练一练练一练 运用平方差公式计算: (1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a) 知识点四知识点四2222222=(3 )9=349baba解：（1）原式 a解：（2）原式 （2a+3）(2a-3)=(2a)三、研读课文 知识点四知识点四例例2 计算：计算：（1） (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解：原式 222=2-+y -y 4y 5222=2y -（y +4y-5）=1-4y（2） 10298解：解：
5、原式 (100+2)(100-2) 22=100 -2=10000-4=9996归纳归纳 :只有符合公式要求的乘法，才能运用公式只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照法则来进行简化运算，其余的运算仍按照法则来进行. 三、研读课文 22=(50 1)(50 1)5012500 12499解：（1）原式练一练练一练 计算计算(1)(1)51514949 (2) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2)知识点四知识点四 222222=(3 )4(4466)=9x -16-4x +4x-6x+6=5x210 xxxxx解:(2)原式四、归纳小结 四、归纳小结 1、平方
6、差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的_.字母表达式为 _ . 2、学习反思： 平方的差平方的差22()()ab abab1 、 五、强化训练 222=39xx222(3)(3)39xxxx33xx33xx)3)(3(xx2(3) (3)(3)(3)9xxxxx 33xx2(3) (3)(3)(3)9xxxxx 五、强化训练 2、(a+ )(a- )= 3、（2012哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）A、 B、C、 D、4、下列各式中，计算结果是 的是（ ）A、 B、C、 D、 0.50.51243aaa 1243aa54aaa22bababaB281x99xxnmnm2323yy23131299xx D20.25a 五、强化训练 5、若 ，则 的 值为 6、用平方差公式填空：（1（ ） (2) ( )5, 2nmnm22nm 10225115aaba52224254ba 1-5a225ab五、强化训练 7、先化简，后求值 其中a=1 9332aaa2222244=(9)(9)()9811=8180aaaaa 解：原式当时，原式 1 分析：（a-3） (a+3) 可用平方差公式，得出的结果还可以再用一次平方差公式 Thank you!