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1、 26.2.1反比例函数的 图像和性质 68团中学团中学 何淑芳何淑芳n一、教材的地位和作用一、教材的地位和作用n二、教学目标二、教学目标n三、教学重难点三、教学重难点n四、学情分析四、学情分析n五五、教学、教学方方法法n六六、教学过程、教学过程一、教材的地位和作用一、教材的地位和作用 反比例函数的图像和性质是继正比例函数（一次函数）和二次函数之后人教版初中数学里最后学习的、也是相对简单的、但是和生产生活密切相关的内容。反比例函数的图像和性质是本章教学的重点，也是全章的核心。它为高中阶段继续学习其他函数知识奠定了坚实的基础，起到了承前启后的作用。二、教学目标二、教学目标（1）知识与技能：会用描
2、点法画出反比例函数的图象，理解反比例函数的图像是双曲线，掌握反比例函数性质，并能应用其解决简单问题即“以图论性”和“以性定图”。（2）过程与方法：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，渗透 “数形结合”、“分类讨论”和“类比归纳”的数学思想；培养学生的探究、归纳及概括的能力；初步认识反比例函数图象的特征。（3）情感态度价值观：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性，体会“事物是有规律地变化着”的观点；培养学生认识客观事物从直观感受到理性定论这一科学、严谨的态度。返回三、教学重难点三、教学重难点1、用描点法画函数图像时图象 的对称性选点。2、归纳反比例函数图象的性
3、质，并能灵活应用 。返回四、学情分析四、学情分析 九年级的学生已经具备了较强类比的学习能力和归纳总结能力，而且具有丰富小组合作经验，由于学生已经学习了正比例函数的图像和性质，因此对探究图形变化的规律和性质有了一定的基础。但对于反比例函数图像的不连续性却无法预知，列表取点时可能会出现不对称的现象。返回五、教法与学法分析五、教法与学法分析 1、教法分析根据本节课的特点，我将采用启发式、讨论法等教学方法，培养学生发现问题、解决问题的能力。遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学原则。返回五、教法与学法分析五、教法与学法分析 2、学法指导 在教师的启发下让学生成为学习的主体。学生通过“动手实践
4、、自主探索、合作交流”参与到本节课的教学过程中来。返回五、教法与学法分析五、教法与学法分析 3、教学手段 采用多媒体辅助教学，通过老师演示，学生动手操作，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快的氛围中学到知识，使学生乐意学习，增强学习函数的信心。返回六、教学过程六、教学过程 (一)、复习引入（二）、新课（三）、例题（四）、练习（五）、归纳小结六、教学过程六、教学过程(一)、复习引入（1）、反比例函数的定义？表达式？（2）、正比例函数的图像时什么形状的？你是通过几个步骤画出来的？（3）、反比例函数的图像又是什么形状的呢？你能通过上述步骤画出来吗？ 设计意图：这三个问题的设置，既复习了前面学习过
5、的反比例函数的定义和表达式，又将“描点法”画函数图像的步骤进行了复习，为本节课将要画反比例函数图像做好准备。（二）、新课1、同桌合作两大组画y=3x和y=-3/x的图像，两大组画y= 和y=- 的图像教师指导取值方法，并强调自变量的取值范围。六、教学过程六、教学过程六、教学过程六、教学过程（二）、新课 2、作品展示 可能出现的问题：（1）、取值不对称，图像相对不完 整（2）、连线用折线（3）、连线出现端点（4）、将两个象限内的点连起来六、教学过程六、教学过程（二）、新课（二）、新课3、达成共识（1）、反比例函数的图像是双曲线（教师规范画法）（2）、每一个反比例函数的图像自身成中心对称，对称中心
6、是原点。（3）、k的值互为相反数的两个反比例函数的图像，既关于x轴对称，又关于y轴对称。（4）、由于x不能取零，所以函数值y也不能为零，因此，反比例函数的图像不可能和坐标轴有交点，只能无限地逼近x轴和y轴。六、教学过程六、教学过程（二）、新课（二）、新课4、归纳性质：（1）、反比例函数的图像是双曲线（2）、当K0时，双曲线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y的值随着x的增大而减小（3）、当K0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.3、反比例函数y=k/x（k0）的图象过点P（-3，2），则它的图象所在象限是第（ ）象限。A 一、三 B 三、四 C 二、四 D 一、二4.如果反比例函数y=m
7、/x的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .5、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数y=-6/x 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系为 （想一想有几种解法）。 名称 解析式 图像图像分布函数变化情况k0 k0 k0 正比例函数 y=kx(k0) 是一条经过原点和（1,k）的直线 一、三象限 二、四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 反比例函数 y=k/x(k0) 双曲线 一、三象限 二、四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 六、教学过程六、教学过程（五）、归纳小结七、作业七、作业 必做题：必做题： 选做题选做题:八、板书设计八、板书设计 26.2.1 反比例函数的图像与性质 1反比例函数的图像 3.例题 4.练习 2反比例函数的性质 欢迎批评指正欢迎批评指正 谢谢！谢谢！