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1、梯梯 形形实物梯形实物梯形梯形定义梯形定义特殊梯形特殊梯形性质定理性质定理课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结梯形新课导入请单击此处实物中的梯形实物中的梯形梯形的相关知识梯形的相关知识梯形的各要素梯形的各要素高腰下底上底ABCDEF腰 一组对边平行而另一组对边不平行一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形的四边形叫做梯形梯形的分类两腰相等两腰相等一角是直角一角是直角等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形等腰梯形的性质等腰梯形的性质等腰梯形等腰梯形 如图: 等腰梯形等腰梯形会具有那些性质了,请大家猜想一下.提示:从梯形的边,角，对角线方面考虑等腰梯形的性质等腰梯形的性质ABCD证明：过点证明：过点A
2、 A，D D分别作分别作AE BCAE BC于于E E DF BC DF BC于于 F F AE/DF AE/DF，AD/BCAD/BC AE=DF AE=DF在在RtRt ABEABE与与RtRt DCF DCF中中 AB=DCAB=DC AE=DF AE=DFRt Rt ABERtABERt DCF (HL) DCF (HL) B= C B= C 已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，AD/BC，AB=DC求证：求证： B= C EF等腰梯形同一底上的两角相等等腰梯形同一底上的两角相等还有别还有别的证明的证明方法吗？方法吗？ABCD 在梯形在梯形ABCD中，中，AD/BC，AB=DC B=
3、C 或 A= D（等腰梯形在同一底上的两角相等）等腰梯形的性质等腰梯形的性质等腰梯形的性质等腰梯形的性质性质性质1: 1:等腰梯形在同一底上的两角相等等腰梯形在同一底上的两角相等性质性质2:2:等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等性质性质3:等腰梯形是轴对称图形等腰梯形是轴对称图形 在梯形在梯形ABCDABCD中，中，AD/BCAD/BC， AB=DC AB=DC ABC= DCB ABC= DCB（等腰梯形在同一底上的两角等等腰梯形在同一底上的两角等） AC=DBAC=DB（等腰梯形的对角线相等等腰梯形的对角线相等) )ABCD例题例题1 1、等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等吗？
4、等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等吗？ 为什么？为什么？ABCDE已知：梯形已知：梯形 DCAB ADBC DECE求证：求证：AEBE证明：证明： AD=BC， DCAB DCDECEADEBCE AE=BE在在ADEADE与与BCEBCE中中DCAD=BC例题例题2 2、等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中， AB CD,AD=BC,PEAD,PF CD,AD=BC,PEAD,PF CB,CB,DG DG BC,BC,那么那么PE+PF=DGPE+PF=DG是否成立？是否成立？ABCDEFGHP课堂练习 练习1: 如图，梯形ABCD，AD/CB，AB=DC，若B=700,则C,A与
5、D各为多少度？ABCD700ABCD练一练练一练1、等腰梯形的锐角为、等腰梯形的锐角为 60，两底长分别为两底长分别为3cm和和8cm，则，则它的腰长为它的腰长为 .5cmE603cm8cm2、等腰梯形的锐角为、等腰梯形的锐角为60，上底长为，上底长为3，腰长为腰长为5，则下底长为，则下底长为 .8cm3、等腰梯形的一个内角等于、等腰梯形的一个内角等于70，则其他三，则其他三个内角的度数分别为个内角的度数分别为 、 、 .70110110想一想想一想 如图，在如图，在 等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，AD=2, BC=4, 高高DF=2，求腰的长，求腰的长.2ABCDF42ADFBCE1E议一
6、议议一议等腰直角等腰直角 等腰梯形等腰梯形ABCD的对角的对角ACDB，DEAC交交BC的延长线于点的延长线于点E，则，则 BDE是是 三角形三角形.ABCDEa22 aECHABD 已知等腰梯形已知等腰梯形ABCD,ACBD,高高DH=a, 则对角线则对角线AC= ,梯形的面积梯形的面积S= .2.如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCD中，中，ABDC，DE是它的高，设是它的高，设A60，DA4，DC3，求下底，求下底AB的长的长解解如图，由点如图，由点C做做CEAB垂足为垂足为E则得则得RtAED RtBFC和和矩形矩形DEFC在在RtAED中中有有DA4 A60 ADE=30114222AEAD22 237ABAEEFFBAEEF ABCDEF一、等腰梯形的性质:1. 1. 等腰梯形等腰梯形 _ _ 相等相等2.2. 等腰梯形等腰梯形_ 相等相等3.3. 等腰梯形等腰梯形_ 相等相等4.4. 等腰梯形是等腰梯形是_ 图形图形小小 结结: : 二、二、解决梯形问题的基本思路和解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为梯形问题转化为 _ _ 与与 问题来解决问题来解决。三三、等腰梯形常用辅助线的作法等腰梯形常用辅助线的作法:ABCDE1EFABCD