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1、平面与平面平行的判定和性质平面与平面平行的判定和性质授课人：授课人： 王群王群【探究1】观察如图所示的长方体观察如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1,(1)平面平面AC与平面与平面A1C1有没有公共点？有没有公共点？它们是什么位置关系？它们是什么位置关系？(2)平面平面AC与四个侧面有没有公共点？与四个侧面有没有公共点？它们是什么位置关系？它们是什么位置关系？两平面的位置关系位置关系位置关系两平面平行两平面平行两平面相交两平面相交 公共点符号表示图形表示没有公共点有一条公共直线/l【探究2】1.平面平面内有内有一条一条直线和平面直线和平面平行，则平行，则平面平面和平面和平面平行平行吗？吗
2、？2.平面平面内有内有两条两条直线和平面直线和平面平行，则平行，则平面平面和平面和平面平行平行吗？吗？【探究2】3.平面平面内有两条相交直线和平面内有两条相交直线和平面平行，则平面平行，则平面和平面和平面平行吗？平行吗？两平面平行的判定定理两平面平行的判定定理如果一个平面内的两条相交直线分别平行另一如果一个平面内的两条相交直线分别平行另一个平面，那么这两个平面平行个平面，那么这两个平面平行/,/,baObaba若/则线面平行线面平行 面面平行面面平行 例2 如图，两个全等的正方形如图，两个全等的正方形ABCD,ABEFABCD,ABEF不在同一不在同一个平面内，求证：平面个平面内，求证：平面A
3、DF/ADF/平面平面BCE.BCE.线面平行线面平行 面面平行面面平行 【推论】如果一个平面内两条相交直线与另一个平面内的两条相如果一个平面内两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行交直线平行，那么这两个平面平行./, /,bbaaobabaobaba若./则【试金石】在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，求证：平面求证：平面AB1D1/平面平面BC1D.线线平行线线平行 面面平行面面平行 线面平行线面平行 【思考交流】 在图中，若已知平面在图中，若已知平面ADF/平面平面BCE,且且CD/EF,即即CD与与EF在同一平面内，试判断在同一平面内，试判断DF
4、与与CE的位置关系的位置关系.两个平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行它们的交线平行.ba,/若./ba则【例2】求证：夹在平行平面间的两条平行线段相求证：夹在平行平面间的两条平行线段相等等。已知： / ，A,D在内，B,C在内，且AB/CD求证：AB=CD若AB 平面，则AB长就是平面与平面之间的距离 两平行平面的距离两平行平面的距离若若/，那么平面，那么平面内的内的任意一点任意一点到到平面平面的距离就是平面的距离就是平面到平面到平面的距离的距离【试金石】设平面 / ,A,C,B,D,直线
5、AB与CD交于S,若AS=18,BS=9,CD=34,则CS= 36868或【检测】【检测】1. 下列说法正确的是 （ ） A如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 B.如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 D.如果一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行D2.2.一个平面内不同的三点到另一个平面的距离相等且不一个平面内不同的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（为零，则这两个平面（ ） A.平行平行 B.相交相交 C.平行或重合平行或重合 D.平行或相交平行或相交D3如图，已知如图，已知A,B,C为不在同一直线上的三点为不在同一直线上的三点,AA1/BB1/CC1,且且AA1=BB1=CC1,求证求证:平面平面ABC/平面平面A1B1C1.【课堂小结】1面面平行通常可转化为线面平行来处理面面平行通常可转化为线面平行来处理基本思路：基本思路：线线平行线线平行 面面平行面面平行 线面平行线面平行