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1、有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；AB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCD 请同学们拿出请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。个菱形。 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？的纸片？菱形的性质：菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直
2、，）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组并且每一条对角线平分一组 对角；对角；（4）菱形是轴对称图形）菱形是轴对称图形.【菱形的面积公式【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形的那么能否利用平行四边形的面积公式计算菱形的面积面积公式计算菱形的面积?菱形ABCDOES菱形=BC AE想一想想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗的面积吗? S菱形菱形ABCD菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半S12ABDBCDSSACBDABCD例例1. 1. 如图，菱形花坛如图
3、，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m， ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了两条小路度，沿着菱形的对角线修建了两条小路ACAC和和BDBD，求两，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.01m 0.01m ）OO想一想想一想（1 1） 如图，当木条如图，当木条ACAC、BDBD转动转动时，什么时候时，什么时候平行四边形变成菱形？平行四边形变成菱形？DACB菱形的判别菱形的判别u对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形ACBDABCD，ACBD ABCD是菱形是菱形ABCD菱形菱形AB
4、CDABCDABCDABCD想一想（想一想（2 2）把一个一般的四边形作如下变化，请问得到的四边形是菱把一个一般的四边形作如下变化，请问得到的四边形是菱形吗？形吗？菱形的判别：菱形的判别： u四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形是菱形是菱形. .四四边形边形ABCDABCDAB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCDABCDAB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形文字语言图形语言符号语言判定法一四边相等的四边形是菱形判定法二对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定法三一组邻边相等的平行四边形是菱形ABCDAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱
5、形ABCDACBD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDAB=AD四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDOABCD ABCDO例例2. 如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于交于O，AB=5，AO=4，BO=3。求证：平行四边形求证：平行四边形ABCD是菱形。是菱形。选择：菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）选择：菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）A A、对边相等、对边相等 B B、对角线互相垂直、对角线互相垂直C C、对角线互相平分、对角线互相平分 D D、对角相等、对角相等B如图，已知菱形如图，已知菱形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于交于O，且，且AC=8，BD=6，求菱形的高。，求菱形的高。BCDOA你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？