中考数学模拟试卷（六）.doc

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1、1BCDAstostostosto南安市南安市 2013 届初中毕业班数学科综合模拟试卷届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三三) 命题：南安实验中学命题：南安实验中学 陈彬彬；陈彬彬； 审题：教师进修学校审题：教师进修学校 潘振南潘振南 （总分：（总分：150150 分，考试时间：分，考试时间：120120 分钟）分钟）一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 1.1 2=（ ） A1 2B1 2 C2 D22. 下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（ ） 3 若一个多边形的每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是（ ） A10 B

2、9 C8 D74. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） A正十边形 B正八边形 C正六边形 D正五边形5如果不等式组的解集是.则的取值范围是（ ） axx33xaA B C D3a3a3a3a 6已知若A 与B 相切，AB=10，若A 的半径为 6，则B 的半径为（ ） cmcmA4 B8 C16 D4或 16cmcmcmcmcm7. 如图，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t，正三角形与正方形的重叠部分面积为s，则s与t的函数图象大致为（ ） A B C D 二、填空

3、题：（每小题二、填空题：（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 2第 11 题图BAED C第 14 题图BCDA PAHG FEDCB 第 15 题图AOB第 16 题图l8的相反数是 . 29 （a2）2a . 10分解因式： 92x11如图，已知 ABED,B=58,C=35,则D 的度数为 12学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为： 16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是 13方程组的解为 93, 523 yxyx14如图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP = BC，则ACP 度数是 15如图，

4、矩形 ABCD 的周长是 20cm，以 AB、AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形ADGH，若正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和 68cm2，那么矩形 ABCD 的面积是 16如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1 cm，则这个圆锥的底面半径为_ cm. 17如图，O 的半径为 1，点 A 是O 圆周上的定点，动点 P从点 A 出发在圆周上按顺时针方向运动一周回到 A 点将点 P所运动过的弧的长 为自变量，弦 AP 的长为函数值APld（1）当时， ；ld（2）当时， 的取值范围是 d3l三、解答题：（共三、解答题：（共 8989 分）分） 18 （9 分

5、）计算：23sin30(2013)0 . 12313？22 22？父母生 日都记 得只记得 母亲生 日只记得父亲生日父母生 日都不 记得人数2019 （9 分）先化简，再求值：，其中21(1)11a aa3a 20 （9 分） 已知：如图，E 为 BC 上一点，ACBD，AC=BE，BC=BD. 求证：AB=DE21 （9 分）为调查某市中学生关于对“感恩”的认识，记者抽查了市区几所中学的 100 名学生，其中一项调 查内容是“你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数 据，记者画出如图所示的统计图，请你根据图中提供 的信息解答下列问题：（1）这次调查， “只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？

6、（2）在这次调查的四个小项目中， “众数”是那一个 项目？它所占的百分比是多少？22、(9 分) 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有 5 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2 张是笑脸，其余 3 张是哭脸现将 5 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖EDCBA4（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明23 （9 分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发 0.5h 后乙开始出发，如

7、图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离 S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离 S（km）与时间 t（h）的函数图象；请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?24 （9 分）如图，D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，DBAC（1）判断直线BD与O的位置关系，并说明理由；（2）若ADAO1，求图中阴影部分的面积ABDCO（第 24 题）(第 23 题)4.5OS(千米)t(小时)甲 乙1.560aMNP525 （12 分）我们把一个半圆与二次函数图

8、象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆” ，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外） ，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数的图象与x轴交于点223yxxA、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M,半圆与y轴的正半轴交于点C.（1）求经过点C的“蛋圆”的切线的表达式；（2）求经过点D的“蛋圆”的切线的表达式；（3）已知点E是“蛋圆”上一点（不与点A、点B重合） ，点E关于x轴的对称点是F，若点F也在“蛋圆”上，求点E的坐标.y CM A O B xD第 25 题图6w w w .x k b 1.c o mx k b 1 . c o m26.（14

9、分）如图 1，已知直线与抛物线交于点 A（3，6） kxy 322 2742xy（1）求的值；k（2）点 P 为抛物线第一象限内的动点，过点 P 作直线 PM，交 x 轴于点 M（点 M、O 不重合） ，交直线 OA 于点 Q，再过点 Q 作直线 PM 的垂线，交 y 轴于点 N试探究：线段QM 与线段 QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3） 如图 2，若点 B 为抛物线上对称轴右侧的点，点 E 在线段 OA 上（与点 O、A 不重合），点 D（m，0）是 x 轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD继续探究：m在什么范围时，符合条件的 E 点的个数

10、分别是 1 个、2 个？7南安市南安市 2013 届初中毕业班数学科综合模拟试卷届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三三)参考答案参考答案一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）A A B C C D B二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）82 9 10 1123 1216 13 1422.5a433xx 23 yx1516 16 17 （1）2 （2） 22 32l34三、解答题：（共三、解答题：（共 8989 分）分）18解：原式 8 分121 2132. 9 分219解：原式5 分21 (1)(1)aa

11、aaa 7 分1a a当时，原式9 分3a 33 3 12 （未化简直接代入求值，答案正确给 2 分）20.证明：ACBD C=CBD2 分8在ACB 和EBD 中7 分 ,BDBCCBDCBEACACBEBD8 分AB=DE9 分 21解：(1) “只记得双亲中一方生日”的学生总共有 13+2=15(人) 3 分 “众数”是“父母生日都记得” 6 分它所占的百分比是. 9 分%631006322. 解：（1）（或填 0.4） 2 分2 5 （2）解：不赞同他的观点3 分用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：1A2A1B2B3B（也可画树形图表示）6 分 由表格可以看出，

12、可能的结果有 20 种，其中得奖的结果有 14 种，因此小明得奖的概率8 分147 2010P 因为，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍9 分7 1022523解：（1）由题意可知M(0.5，0)，线段OP、MN都经过（1.5，60）甲车的速度 601.540 km/小时，1 分 乙车的速度 60（1.50.5）60 km/小时， 2 分a404.5180 km；3 分（2）乙车在返回过程中离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的函数图象EDCBA1A2A1B2B3B1A，1A2A，1A1B，1A2B，1A3B2A，2A1A，2A1B，2A2B，2A3B1B，1B1A，1B2A，1B2B，

13、1B3B2B，2B1A，2B2A，2B1B，2B3B3B，3B1A，3B2A，3B1B，3B2B第二张第一张9(第 23 题)4.5OS(千米)t(小时)甲 乙1.560aMNP6.53.5Q为线段NQ5 分乙车到达B地，所用时间为 180603，所以点 N 的横坐标为 3.56分此时，甲车离A地的距离是：403.5140 km；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0，则（6040）t0180140，解得t00.4h600.424 km所以甲车在离B地 24 km 处与返程中的乙车相遇9 分24解：（1）直线BD与O相切理由如下： 连接OB CA是O的直径，ABC901 分OBOC，OBCC又DB

14、AC， DBAOBAOBCOBAABC902 分OBBD又直线BD经过半径OB的外端点B，3 分直线BD与O相切 4 分（2）DBO90，ADAO1，ABOAOB1AOB是等边三角形AOB605 分S扇形OBA 6 分60 12 360 6在 RtDBO中，BD，DO2BO23SDBOOBBD 18 分1 21 23S阴影S DBOS扇形OBA9 分 6（第 24 题）ABDCO1025.解：（1）由题意得：，.10A ，3 0B，0 3-D，10M，2AMBMCM，223OCCMOM0C，3GC是M的切线，90GCMocos， 1 分；OMMCOMCMCMG，12 2MG，4MG ，3 0G

15、 ，直线GC的表达式为. 3 分；333yx（2）设过点D的直线表达式为，3ykx2323,ykxyxx ，或220xk x1202xxk，或， 6 分；0)2(2k12xx，2k 过点D的“蛋圆”的切线的表达式为. 823yx 分；（3）假设点E在x轴上方的“蛋圆”上，设，则点F的坐标为.E mn，mn，EF与x轴交于点H，连接EM.，222HMEHEM， 5 分；2214mn H FEABCDOMxy图 25图 图G图 25图 图yxM ODCBA11点F在二次函数的图象上，223yxx，223mmn 解由组成的方程组得：；.(舍去)13 1m n 13 1m n 0n 10 分；由对称性

16、可得：；. 12 分；13 1m n 13 1m n ，.1131E，2131E，3131E，-4131E，-26解：（1）把点 A（3，6）代入 y=kx 得；6=3k，即 k=2。 3 分；（2）线段 QM 与线段 QN 的长度之比是一个定值， 4 分；理由如下： 如图 1，过点 Q 作 QGy 轴于点 G，QHx 轴于点 H 当 QH 与 QM 重合时，显然 QG 与 QN 重合，此时。 6 分；QMQHQHtanAOM=2QNQGOH当 QH 与 QM 不重合时， QNQM，QGQH 不妨设点 H，G 分别在 x、y 轴的正半轴上， MQH=GQN。又QHM=QGN=90，QHMQGN

17、。QMQHQHtanAOM=2QNQGOH当点 P、Q 在抛物线和直线上不同位置时，同理可得。 8 分；QM=2QN线段 QM 与线段 QN 的长度之比是一个定值。 （3）如图 2，延长 AB 交 x 轴于点 F，过点 F 作 FCOA 于点 C，过点 A 作 ARx 轴于点 R。12AOD=BAE，AF=OF。OC=AC=。15OA=522 ARO=FCO=90，AOR=FOC，AORFOC。OF=OFAO3 55OCOR3。 5155522点 F（，0） 。 9 分；15 2设点 B（x，） ，过点 B 作 BKAR 于点 K，则AKBARF。2422x +x273，即。BKAK FRAR

18、24226x +xx3273 7.536 解得 x1=6，x2=3（舍去） 。点 B（6，2） 。 10 分；BK=63=3，AK=62=4。AB=5。 在ABE 与OED 中，BAE=BED， ABE+AEB=DEO+AEB。 ABE=DEO。 BAE=EOD，ABEOED。设 OE=x，则 AE=x （） ，3 50x3 5由ABEOED 得，即。AEOD ABOE3 5xm 5x。2 2113 5139m=x 3 5x =x +x=x5+0x3 5555524顶点为。如图 3，当时，OE=x=，此时 E 点有 1 个；39x524，9m=4352当时，任取一个 m 的值都对应着两个 x 值，此时 E 点有 2 个14 分；90m413当时，E 点只有 1 个，当时，E 点有 2 个。9m=490m4