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1、五人组合的乐队_趣味数学 - 查字典数学网一个乐队由杰克、凯伦、路易丝、马克和南希五个人组成。每当他们演出时，每人演奏下列五种乐器班卓琴、鼓、吉他、口琴和钢琴中的一种乐器。每场演出，五种乐器都得用上。已知:1.凯伦只能演奏班卓琴;2杰克只能吹口琴;3.南希除钢琴不会演奏外，能演奏其他任何一种乐器;4马克能弹吉他，也能击鼓，但不会演奏其他乐器;5路易丝会演奏任何一种乐器。问题题1下列哪一判断有可能正确?(A)马克在一场演出中击鼓;(B)凯伦在一场演出中吹口琴;(C)杰克在一场演出中弹钢琴;(D)南希在一场演出中弹钢琴;(E)路易丝在一场演出中吹口琴。题2在演出时，路易丝一定演奏什么乐器?(A)班
2、卓琴;(B)鼓;(C)吉他;(D)口琴;(E)钢琴。题3下列哪一判断肯定不能成立?(A)杰克在一次演出中吹口琴;(B)凯伦在一次演出中弹钢琴;(C)南希在一次演出中击鼓;(D)马克在一次演出中弹吉他;(E)路易丝在一次演出中弹钢琴。题4如果南希在一次演出中击鼓，那么谁弹吉他?(A)杰克;(B)凯伦;(C)路易丝;(D)马克;(E)南希。答案：类似这种题目，我们可以先根据题设条件画一个乐器分配表格这样可以大大缩短解题时间。班卓琴口琴吉他鼓钢琴凯伦杰克马克或南希马克或南希路易丝答题1应选(A)。因为选(B)违反已知条件1;选(C)违反已知条件2;选(D）违反已知条件3;选(E)违反已知条件2。因此，只有选(A)有可能正确。笞题2应选(E)。根据已知条件可推断:除了路易丝外其他人都不会弹钢琴。而每场演出中他们每人都得演奏一件乐器，且所有的五种乐器都得用上。因此尽管她会演奏任何一种乐器，但每次演出时，路易丝一定弹钢琴。答题3应选(B)。根据已知条件1得知凯伦只能演奏班卓琴，因此这一判断肯定不能成立。答题4应选(D)。由已知条件我们已经知道凯伦演奏班卓琴，杰克吹口琴，路易丝弹钢琴，而吉他和击鼓，或由南希或由马克来承担。这就是说，要么南希击鼓马克弹吉他，要么南希弹吉他马克击鼓，现已知南希击鼓，因此可推知马克肯定弹吉他。 第 3 页 共 3 页