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1、第6章 判别分析及R使用多元统计分析及建模 王斌会 教授多元统计分析及R语言建模多元统计分析及R语言建模理解理解判别分析的判别分析的目的及其目的及其统计统计思想思想了解了解并熟悉判别分析的三种并熟悉判别分析的三种类型类型掌握不同掌握不同判别方法的判别规则和判别方法的判别规则和判别函数判别函数利用利用R语言程序语言程序，实际计算，实际计算教材教材中中的习题的习题多元统计分析及R语言建模判别分析的目的和判别分析的目的和意义意义几种判别几种判别分析准则分析准则和性质和性质 包括包括Fisher判别法、距离判别法、判别法、距离判别法、Bayes判别判别法法R语言程序语言程序中有关判别分析的中有关判别分
2、析的算法算法6 判别分析及R使用l判别分析概念l判别分析方法 是在已知的分类之下，对新的样本，可以利用此法选定一判别标准，以判定将该新样品放置于哪个类中。 判别分析判别分析（Discriminat Analysis）是）是多元分析中多元分析中用于用于判别样本所属类型的一种统计分析方法。判别样本所属类型的一种统计分析方法。6 判别分析及R使用判别分析的种类判别分析的种类一、确定性判别：一、确定性判别：Fisher型判别型判别 （1）线性型）线性型 （2）距离型）距离型 （3）非线性型）非线性型二、概率性判别：二、概率性判别：Bayes型判别型判别 （1）概率型）概率型 （2）损失型）损失型6 判
3、别分析及R使用 6 判别分析及R使用 一、求Fisher线性判别函数二、计算判别界值三、建立判别标准6 判别分析及R使用【例6.1】今天和昨天湿温差 x1及气温差x2是预报明天 下雨否的其中两个重要因子， 试建立Fisher线性判别函数如测得今天 x1=8.1, x2=2.0试报明天是雨天还是晴天？6 判别分析及R使用一、基本统计分析一、基本统计分析6 判别分析及R使用二、二、Logistic模型分析模型分析6 判别分析及R使用三、三、Fisher判别分析判别分析6 判别分析及R使用6 判别分析及R使用6.3.1 两两总体距离判别总体距离判别马氏距离：判别准则：6 判别分析及R使用6.3.1
4、两两总体距离判别总体距离判别一、等方差阵： 直线判别6 判别分析及R使用6.3.1 两两总体距离判别总体距离判别二、异方差阵： 曲线判别6 判别分析及R使用【例6.2】对例6.1天气数据做距离判别分析6 判别分析及R使用6.3.2 多总体距离判别多总体距离判别一、协方差矩阵相同：线性判别6 判别分析及R使用6.3.2 多总体距离判别多总体距离判别二、协方差矩阵不同：非线性判别6 判别分析及R使用【例【例6.3】电视机】电视机品牌品牌调查调查分析分析20 个电视机个电视机 5 种畅销种畅销 8 种平销种平销 7 种种滞销滞销试建立试建立判别函数判别函数，当一新产品，当一新产品其质量其质量评分为评
5、分为8.0， 功能功能评分为评分为7.5， 销售销售价格为价格为65百元百元，问问该厂产品的销售前景如何？该厂产品的销售前景如何？6 判别分析及R使用6 判别分析及R使用1. 线性判别（等方差）1 0.96 判别分析及R使用6 判别分析及R使用2. 二次判别（异方差）1 0.956 判别分析及R使用6.4.1 Bayes判别准则判别准则Fisher判别缺点判别缺点Bayes判别判别准则准则一是判别方法与各总体出现的概率无关二是判别方法与错判后造成的损失无关以个体归属于某类的概率（或判别值）最大或错判总平均损失最小为标准6 判别分析及R使用6.4.1 Bayes判别准则判别准则一、概率判别一、概
6、率判别k个个总体总体的的先验概率先验概率密度函数分别为密度函数分别为x来自第来自第j类的后验概率为类的后验概率为 (Bayes公式公式) 6 判别分析及R使用6.4.1 Bayes判别准则判别准则二、损失判别二、损失判别 x错错判为判为第第g总体总体的平均损失的平均损失6 判别分析及R使用6.4.2 正态总体的正态总体的Bayes判别判别一、一、Bayes判别函数求解判别函数求解k个个总体总体的的先验概率先验概率密度函数分别为密度函数分别为6 判别分析及R使用6.4.2 正态总体的正态总体的Bayes判别判别二、协方差阵二、协方差阵相等情形相等情形6 判别分析及R使用6.4.2 正态总体的正态
7、总体的Bayes判别判别三、后验概率的计算6 判别分析及R使用【例例6.4】对对例例6.3数据应用数据应用Bayes判别法进行判别法进行判别判别（1）先验概率相等：）先验概率相等：6 判别分析及R使用【例例6.4】对对例例6.3数据应用数据应用Bayes判别法进行判别法进行判别判别（2）先验概率不等）先验概率不等6 判别分析及R使用两种结果两种结果比较：比较：两两种种结结果果比比较较6 判别分析及R使用两两种种结结果果比比较较6 判别分析及R使用1. 1. 判别分析判别分析方法方法是按是按已知已知所属组的所属组的样本样本确定确定判别函数，制定判别函数，制定判别规则，然后判别规则，然后再判断每一
8、个新样品应属于哪再判断每一个新样品应属于哪一一类类。2. 2. 常用的判别方法有常用的判别方法有FisherFisher判别、距离判别、贝叶斯判别等，每个方法根据判别、距离判别、贝叶斯判别等，每个方法根据其出发点不同各有其特点。其出发点不同各有其特点。3. 3. FisherFisher类类判别判别对判别变量的分布类型并无要求对判别变量的分布类型并无要求，而，而BayesBayes类类判别要变量判别要变量的分的分布类型。因此布类型。因此，FisherFisher类类判别判别较较BayesBayes类类判别判别简单一些。简单一些。4. 4. 当两当两个总体时，若它们的协方差个总体时，若它们的协方差矩阵相同，矩阵相同，则距离判别和则距离判别和FisherFisher判别等价。判别等价。当变量当变量服从正态分布时，它们还和服从正态分布时，它们还和BayesBayes判别等价判别等价。5. 5. 判别分析中的各种误判的后果允许看作是相同的判别分析中的各种误判的后果允许看作是相同的，通常，通常将犯第一类错误的将犯第一类错误的后果看得更严重些，但本章对此关注的后果看得更严重些，但本章对此关注的不够。不够。6 判别分析及R使用