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1、 去括号法则去括号法则讲解点讲解点1 1：去括号法则：去括号法则 精讲：精讲： 法则：法则：括号前面是括号前面是“+”+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”+”号去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号前面是号前面是“-”-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”-”号去号去掉后，括号里的各项都要改变符号；例如：掉后，括号里的各项都要改变符号；例如：a+(b+c)=a+b+ca+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca-(b+c)=a-b-c对去括号法则的理解及注意事项如下：对去括号法则的理解及注意事项如下：（1 1）去括号的依
2、据是乘法分配律；）去括号的依据是乘法分配律；（2 2）注意法则中）注意法则中“都都”字，变号时，各项都要变，字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3 3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。时合并，为下一步运算简便化，减少差错。“负负”变变“正正”不不变！变！ 典例典例 1.1.填空：填空：（1 1）(a-b)+(-c-d)=(a-b)+(-c-d)
3、= ; ; （2 2）(a-b)-(-c-d)=(a-b)-(-c-d)= ; ; （3 3）-(a-b)+(-c-d)=-(a-b)+(-c-d)= ; ; （4 4）-(a-b)-(-c-d)=-(a-b)-(-c-d)= ; ; 评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按评析：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照照“+”+”号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意括号前是括号前是“-”-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的就不变）变第一项，后面的就不变）a-b-
4、c-da-b-c-da-b+c+da-b+c+d-a+b-c-d-a+b-c-d-a+b+c+d-a+b+c+d2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确的打“”，错误的打，错误的打“”）（1 1）a-(b-c)=a-b-c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) （2 2）-(a-b+c)=-a+b-c ( ) -(a-b+c)=-a+b-c ( ) （3 3）c+2(a-b)=c+2a-b ( ) c+2(a-b)=c+2a-b ( ) 3.3.化简：化简： (1)x-3(1-2x+x(1)x-3(1-2x+x2 2)+2(-2+3x-x)+2(-2+3x-x
5、2 2) )评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。评析：注意去多重括号的顺序。有同类项的要合并。解：解：(1)(1)原式原式=x-3+6x-3x=x-3+6x-3x2 2-4+6x-2x-4+6x-2x2 2 =(-3x =(-3x2 2-2x-2x2 2)+(x+6x+6x)+(-3-4)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x =-5x2 2+13x-7+13x-7(2)(2)原式原式=3x=3x2 2-5xy+-x-5xy+-x2 2-3xy+2x-3xy+2x2 2-2xy+y-2xy+y2 2 =3x =3x2 2-5xy+-x-5xy+-x2 2+3xy-2x+3xy-
6、2x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 =3x =3x2 2-5xy-x-5xy-x2 2+3xy-2x+3xy-2x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 =(3x =(3x2 2-x-x2 2-2x-2x2 2)+(-5xy+3xy+2xy)-y)+(-5xy+3xy+2xy)-y2 2=-y=-y2 2(2)(3x(2)(3x2 2-5xy)+-x-5xy)+-x2 2-3xy+2(x-3xy+2(x2 2-xy)+y-xy)+y2 2 讲解点讲解点2 2：去括号法则的应用：去括号法则的应用 精讲：精讲： 在有关多项式的化简及求值的题目中，在有关多项式的化简及求值的题目中，只要带有括号，
7、就要用到去括号法则进只要带有括号，就要用到去括号法则进行化简。这类题目的思路是：行化简。这类题目的思路是：去括号去括号合并同类项合并同类项代入计算代入计算。正确应用去括号法则是正确应用去括号法则是关键关键。 典例典例 化简求值：（化简求值：（基本题型基本题型） (2x(2x3 3-xyz)-2(x-xyz)-2(x3 3-y-y3 3+xyz)+(xyz-2y+xyz)+(xyz-2y3 3),),其中其中x=1x=1，y=2,z=-3y=2,z=-3。评析：此类题目的基本思路是：评析：此类题目的基本思路是：先化简先化简即去括号合并同类即去括号合并同类项，项，再求值再求值用数字代替相应的字母，
8、进行有理数的运算用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。解：原式解：原式=2x=2x3 3-xyz-2x-xyz-2x3 3+2y+2y3 3-2xyz+xyz-2y-2xyz+xyz-2y3 3 =(2x =(2x3 3-2x-2x3)3)+(2y+(2y3 3-2y-2y3 3)+(-2xyz-xyz+xyz)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz =-2xyz当当x=1x=1，y=2y=2，z=-3z=-3时，原式时，原式=-2=-21 12 2(-3)=12(-3)=12 典例典例 已知已知(x+1)(x+1)2 2+|y-1|=0+|y-1|=0，求下列式子的值。，求下列式子
9、的值。2(xy-5xy2(xy-5xy2 2)-(3xy)-(3xy2 2-xy)-xy)解：根据非负数的性质，有解：根据非负数的性质，有x+1=0 x+1=0且且y-1=0, y-1=0, x=-1 x=-1，y=1y=1。则。则2(xy-5xy2(xy-5xy2 2)-(3xy)-(3xy2 2-xy)-xy) =2xy-10 xy =2xy-10 xy2 2-3xy-3xy2 2+xy+xy =3xy-13xy =3xy-13xy2 2当当x=-1x=-1，y=1y=1时，原式时，原式=3=3(-1)(-1)1-131-13(-1)(-1)1 12 2 =-3+13=10=-3+13=1
10、0评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x x、y y的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，进行求值。进行求值。思考：已知思考：已知A=3aA=3a2 2+2b+2b2 2，B=aB=a2 2-2a-b-2a-b2 2，求当，求当(b+4)(b+4)2 2+|a-3|=0+|a-3|=0时，时，A-BA-B的值。的值。 典例典例 计算计算2a2a2 2b-3abb-3ab2 2+2(a+2(a2 2b-abb-ab2 2) )评析：去括号时，要按照乘法分配律把括号前面的评析：去括号时，要按照乘法
11、分配律把括号前面的数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘数和符号一同与括号内的每一项相乘，而不是只乘第一项。第一项。错解：原式错解：原式=2a=2a2 2b-3abb-3ab2 2+2a+2a2 2b-abb-ab2 2 =2a=2a2 2b+2ab+2a2 2b-3abb-3ab2 2-ab-ab2 2= =4a4a2 2b-4abb-4ab2 2正解：原式正解：原式=2a=2a2 2b-3abb-3ab2 2+2a+2a2 2b-2abb-2ab2 2 =2a=2a2 2b+2ab+2a2 2b-3abb-3ab2 2-2ab-2ab2 2= =4a4a2 2b-5abb-5ab2
12、2 典例典例 化简化简18x18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2-(xy-(xy2 2-12x-12x2 2y y3 3)解：原式解：原式=18x=18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2+(xy+(xy2 2-12x-12x2 2y y3 3) ) =18x =18x2 2y y3 3-6xy-6xy2 2+xy+xy2 2-12x-12x2 2y y3 3 =(18x =(18x2 2y y3 3-12x-12x2 2y y3 3)+(-6xy)+(-6xy2 2+xy+xy2 2)=)=6x6x2 2y y3 3-5xy-5xy2 2评析：若先去中括号，则小括号前的评析：若先去中括号，则小括号前的“-”-”变为变为“+”+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就减少；减少； 某些项的反复变号，不易错了。某些项的反复变号，不易错了。注意：实际上，如果括号前是注意：实际上，如果括号前是“+”+”号，就可以号，就可以“直直接接”去掉括号，而不必担心符号问题了。去掉括号，而不必担心符号问题了。小结小结1 1、去括号法则、去括号法则2 2、去括号法则的应用。、去括号法则的应用。作业作业