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1、甘溪初级中学甘溪初级中学 赵克勤赵克勤二次函数图象及性质二次函数图象及性质习题课习题课抛物线抛物线开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴最最值值a0a0a0时开口向上，当时开口向上，当a0时开口向下时开口向下(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)44,2(2abacababx2直线直线y轴轴直线直线hx 直线直线hx 在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而减小的增大而减小在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而增大的增大而增大在对称轴左侧，在对称轴左侧，y随随x的增大而增大的增大而增大在对称轴右侧，在对称轴右侧，y随随x的增大而减小的增大而减小xyxy00最小时，yx00最大
2、时yxcyx最小时，0cyx最大时00最小时yhx0最大时yhxkyhx最小时kyhx最大时abacyabx4242最小时，abacyabx4242最大时，y轴轴y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移丨丨K丨个单位丨个单位左右平移左右平移 丨丨H丨个单位丨个单位上下平移上下平移左右平移左右平移结论结论: 一般地一般地,抛物线抛物线 y = a(x-h)2+k与与y = ax2形状相同形状相同,位置不同。位置不同。 各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系D1 .关于二次函数 ，下列说法错误的是（ ） A.开口向下
3、 B.顶点坐标是(0,0) C.对称轴是y轴 D.当x=0时，y有最小值为02. 对于抛物线 与 抛物线， 下列说法正确的是（ ） A.对称轴不同 B.顶点坐标相同 C.都有最高点 D.不能互相平移得到C2xy232xy1322xy3.二次函数 的图象向左平移3个单位，得到新的函数解析式为（ ） A. B. C. D.4.抛物线 的对称轴是（ ） A. B. C. D.2xy 32 xy32 xy2)3( xy2) 3( xyC12532xxy65x直线65x直线35x直线35x直线A5.抛物线 先向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为变式一：将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的顶点坐标是23xy2) 1( 32xy2)1(2xy（,4）变式二：若抛物线先向右平移1个单位，再向上平移5个单位二次函数得抛物线为y=-3(x-1)5，那么原函数解析式为 。 y=-3xy=-3x .已知二次函数 ，回答下列问题： (1)确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点； (2)画出此函数的大致图象； (3)说出此抛物线是由抛物线 怎样平 移得到的？ (4)结合图象谈一谈，此函数还有哪些性质？32-2xxy2-xy 通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？